離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

“離散數(shù)學(xué)”是研究離散量結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要組成部分，是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的理論基礎(chǔ)。本書包括離散數(shù)學(xué)中的五部分內(nèi)容：數(shù)理邏輯、集合論與關(guān)系、組合數(shù)學(xué)與數(shù)論初步、圖論和代數(shù)結(jié)構(gòu)。離散數(shù)學(xué)也是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)研究生入學(xué)考試、全國(guó)計(jì)算機(jī)等級(jí)考試四級(jí)（軟件方向）、同等學(xué)歷人員申請(qǐng)碩士學(xué)位全國(guó)統(tǒng)考的內(nèi)容。本教材還包括了歷年計(jì)算機(jī)等級(jí)考試中的試題和同等學(xué)歷碩士學(xué)位全國(guó)統(tǒng)考的模擬試題。    本書可作為普通高校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、信息與計(jì)算科學(xué)等專業(yè)本科生教材，也可作為全國(guó)計(jì)算機(jī)等級(jí)考試(四級(jí))與同等學(xué)歷人員申請(qǐng)碩士學(xué)位的全國(guó)統(tǒng)考教材。

書籍目錄

第1篇　數(shù)理邏輯　第1章　命題邏輯基本概念　　1.1  命題與命題聯(lián)結(jié)詞　　1.2　命題公式及其真值表　　1.3  命題邏輯等值演算　　1.4  主析取范式與主合取范式　　1.5  聯(lián)結(jié)詞的完備集  第2章　命題邏輯的推理理論　　2.1  命題邏輯的推理演算　　2.2  命題邏輯的歸結(jié)推理方法　　2.3  命題邏輯的公理系統(tǒng)  第3章　謂詞邏輯基本概念　　3.1  謂詞、個(gè)體詞與量詞　　3.2  謂詞公式的分類與解釋　　3.3  等值演算與前束范式、Skolem范式  第4章　謂詞邏輯的推理理論　　4.1  謂詞邏輯的推理演算　　4.2  謂詞邏輯的歸結(jié)推理方法　  數(shù)理邏輯習(xí)題　  數(shù)理邏輯應(yīng)用實(shí)踐性習(xí)題第2篇　集合論與關(guān)系  第5章　集合論初步　　5.1  集合的基本概念　　5.2  自然數(shù)與無窮公理、歸納法原理　　5.3  有序?qū)εc笛卡兒積  第6章　二元關(guān)系　　6.1  二元關(guān)系概述　　6.2  關(guān)系運(yùn)算及性質(zhì)  第7章　等價(jià)關(guān)系與偏序關(guān)系　　7.1  等價(jià)關(guān)系與集合的劃分　　7.2  偏序關(guān)系與哈斯圖　　7.3  函數(shù)　　7.4　集合的基數(shù)　　集合論與關(guān)系習(xí)題　　集合論與關(guān)系應(yīng)用實(shí)踐性習(xí)題第3篇　組合數(shù)學(xué)與數(shù)論初步　第8章　組合數(shù)學(xué)初步　　8.1　計(jì)數(shù)、排列與組合　　　8.1.1　加法法則　　　8.1.2　乘法法則　　　8.1.3　排列與組合　　　8.1.4　組合和排列生成算法　　　8.1.5　二項(xiàng)式定理　　8.2　遞推關(guān)系和母函數(shù)　　　8.2.1　遞推關(guān)系　　　8.2.2　母函數(shù)　　8.3　抽屜原理　第9章　數(shù)論初步　　9.1  整除　　　9.1.1　整除和因數(shù)　　　9.1.2　質(zhì)數(shù)與合數(shù)　　　9.1.3　最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)　　　9.1.4　唯一分解定理　　9.2　同余、中國(guó)剩余定理　　  9.2.1　同余　　　9.2.2　剩余類和歐拉函數(shù)　　　9.2.3　一元一次同余式　　　9.2.4　中國(guó)剩余定理　　　9.2.5　數(shù)論應(yīng)用于計(jì)算機(jī)通信安全　　　組合數(shù)學(xué)與數(shù)論初步習(xí)題　　　組合數(shù)學(xué)與數(shù)論初步應(yīng)用實(shí)踐性習(xí)題第4篇　圖 論　第10章　圖的基本概念　　10.1  無向圖與有向圖　　10.2  通路、回路、圖的連通性　　10.3　圖的矩陣表示　　10.4　最短路徑與關(guān)鍵路徑……　第11章　幾種特殊圖第5篇　代數(shù)結(jié)構(gòu)　第12章　代數(shù)系統(tǒng)的概念　第13章　半群與群　第14章　環(huán)和域　第15章　格與布爾代數(shù)

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