離散數(shù)學

內(nèi)容概要

“離散數(shù)學”是研究離散量結(jié)構(gòu)及其相互關系的數(shù)學學科，是現(xiàn)代數(shù)學的重要組成部分，是計算機科學與技術的理論基礎。本書包括離散數(shù)學中的五部分內(nèi)容：數(shù)理邏輯、集合論與關系、組合數(shù)學與數(shù)論初步、圖論和代數(shù)結(jié)構(gòu)。離散數(shù)學也是計算機科學與技術專業(yè)研究生入學考試、全國計算機等級考試四級（軟件方向）、同等學歷人員申請碩士學位全國統(tǒng)考的內(nèi)容。本教材還包括了歷年計算機等級考試中的試題和同等學歷碩士學位全國統(tǒng)考的模擬試題。    本書可作為普通高校計算機科學與技術、信息與計算科學等專業(yè)本科生教材，也可作為全國計算機等級考試(四級)與同等學歷人員申請碩士學位的全國統(tǒng)考教材。

書籍目錄

第1篇　數(shù)理邏輯　第1章　命題邏輯基本概念　　1.1  命題與命題聯(lián)結(jié)詞　　1.2　命題公式及其真值表　　1.3  命題邏輯等值演算　　1.4  主析取范式與主合取范式　　1.5  聯(lián)結(jié)詞的完備集  第2章　命題邏輯的推理理論　　2.1  命題邏輯的推理演算　　2.2  命題邏輯的歸結(jié)推理方法　　2.3  命題邏輯的公理系統(tǒng)  第3章　謂詞邏輯基本概念　　3.1  謂詞、個體詞與量詞　　3.2  謂詞公式的分類與解釋　　3.3  等值演算與前束范式、Skolem范式  第4章　謂詞邏輯的推理理論　　4.1  謂詞邏輯的推理演算　　4.2  謂詞邏輯的歸結(jié)推理方法　  數(shù)理邏輯習題　  數(shù)理邏輯應用實踐性習題第2篇　集合論與關系  第5章　集合論初步　　5.1  集合的基本概念　　5.2  自然數(shù)與無窮公理、歸納法原理　　5.3  有序?qū)εc笛卡兒積  第6章　二元關系　　6.1  二元關系概述　　6.2  關系運算及性質(zhì)  第7章　等價關系與偏序關系　　7.1  等價關系與集合的劃分　　7.2  偏序關系與哈斯圖　　7.3  函數(shù)　　7.4　集合的基數(shù)　　集合論與關系習題　　集合論與關系應用實踐性習題第3篇　組合數(shù)學與數(shù)論初步　第8章　組合數(shù)學初步　　8.1　計數(shù)、排列與組合　　　8.1.1　加法法則　　　8.1.2　乘法法則　　　8.1.3　排列與組合　　　8.1.4　組合和排列生成算法　　　8.1.5　二項式定理　　8.2　遞推關系和母函數(shù)　　　8.2.1　遞推關系　　　8.2.2　母函數(shù)　　8.3　抽屜原理　第9章　數(shù)論初步　　9.1  整除　　　9.1.1　整除和因數(shù)　　　9.1.2　質(zhì)數(shù)與合數(shù)　　　9.1.3　最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)　　　9.1.4　唯一分解定理　　9.2　同余、中國剩余定理　　  9.2.1　同余　　　9.2.2　剩余類和歐拉函數(shù)　　　9.2.3　一元一次同余式　　　9.2.4　中國剩余定理　　　9.2.5　數(shù)論應用于計算機通信安全　　　組合數(shù)學與數(shù)論初步習題　　　組合數(shù)學與數(shù)論初步應用實踐性習題第4篇　圖 論　第10章　圖的基本概念　　10.1  無向圖與有向圖　　10.2  通路、回路、圖的連通性　　10.3　圖的矩陣表示　　10.4　最短路徑與關鍵路徑……　第11章　幾種特殊圖第5篇　代數(shù)結(jié)構(gòu)　第12章　代數(shù)系統(tǒng)的概念　第13章　半群與群　第14章　環(huán)和域　第15章　格與布爾代數(shù)

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