隨機過程理論

內容概要

本書為普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材?！　”緯到y(tǒng)介紹隨機過程的基本理論、分析方法及在實際中應用廣泛的幾類隨機過程。全書共8章，內容包括：隨機過程的基本概念，隨機過程的線性變換，窄帶隨機過程，高斯隨機過程，泊松過程，馬爾可夫鏈和馬爾可夫過程。各章配有適量習題，書末附有習題提示與答案。 　　　　本書文字通俗，概念清晰，邏輯性強，可作為高等學校工科有關專業(yè)的教材或教學參考書，還可供通信、雷達、控制、系統(tǒng)工程、生物醫(yī)學工程、社會科學等有關領域的科研人員參考。

書籍目錄

第1章 概率與隨機變量  1.1　集合　1.2　概率　1.3　隨機變量及其分布函數　1.4　隨機變量的數字特征　1.5　特征函數　習題一第2章 隨機過程概述　2.1　隨機過程的概念　2.2　平穩(wěn)隨機過程　2.3　時間平均和各態(tài)歷經性　2.4　平穩(wěn)過程的功率譜密度　2.5　白噪聲過程　習題二第3章 隨機過程的線性變換　3.1　隨機過程變換的基本概念　3.2　隨機過程的均方微分和積分　3.3　隨機過程線性變換的沖激響應法和頻譜法　3.4　聯合平穩(wěn)過程的互相關函數和互功率譜密度　3.5　白噪聲過程通過線性系統(tǒng)　3.6　隨機過程的非線性變換　習題三第4章 窄帶隨機過程　4.1　窄帶隨機過程的基本概念　4.2　確定性信號的復信號表示　4.3　希爾伯特變換　4.4　復隨機過程　4.5　窄帶實平穩(wěn)隨機過程的數字特征　習題四第5章 高斯隨機過程  5.1　多維高斯隨機變量　5.2　高斯隨機過程　5.3　窄帶平穩(wěn)實高斯隨機過程　5.4　隨機相位正弦波加窄帶平穩(wěn)高斯隨機過程之和　5.5　高斯隨機過程通過非線性系統(tǒng)　5.6　x2分布及非中心x2分布　習題五第6章 泊松隨機過程　6.1　泊松計數過程　6.2　到達時間　　6.3　到達時間間隔　6.4　到達時間的條件分布　6.5　更新計數過程　6.6　復合泊松過程　6.7　非齊次泊松過程　習題六第7章 馬爾可夫鏈　7.1　馬爾可夫鏈的定義　7.2　切普曼－科爾莫戈羅夫方程　7.3　馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類　7.4　遍歷性與平穩(wěn)分布　7.5　馬可爾夫序列　習題七第8章 馬爾可夫過程　8.1　馬爾可夫過程的一般概念　8.2　純不連續(xù)過程　8.3　連續(xù)的馬可爾可夫過程　習題八習題提示與答案附錄A　名詞術語中英文對照參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第1章 概率與隨機變量　　1.1　集合　　在概率論中，事件和事件的集合起著極其重要的作用。事件的數學理論和集合論之間有著十分密切的對應關系。通過集合的概念可以認識概率論中事件發(fā)生的實質。因此，先介紹集合論的基本概念?！　〖希喎Q為集。我們將為了某種目的而研究的對象的總體稱為集。每一個屬于這種集的對象稱為元素。集合中的元素可以是任意的對象。換言之，任何對象的總體都可以構成集。例如，全體正整數組成的集；在一條給定的直線上的所有點組成的集；定義在區(qū)間[a，b]上的所有連續(xù)函數組成的集。　　通常把只有有限個元素的集和無窮多個元素的集分別稱為有限集合和無窮集合。若一個無窮集，它的元素可以與所有正整數一一對應地排列，則稱為可列集或可數集。所有正整數，即由1，2，3，…所組成的集合是可列集的一個簡單例子。不滿足上述性質的無窮集合稱為不可列集或不可數集。一個直線段上所有點構成的集合是不可列集的一個簡單例子。

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