矩陣理論與方法

內(nèi)容概要

　　本書介紹在實際工程中有應用價值的矩陣理論與方法，全書共分7章，對線性空間與線性變換、矩陣的相似標準形、矩陣分解、矩陣函數(shù)與范數(shù)理論、矩陣的微分與積分、矩陣級數(shù)及廣義逆矩陣作了較為詳細的討論。為了便于讀者學習，各章結(jié)合內(nèi)容配備一定數(shù)量例題、習題揭示和習題答案。　　本書內(nèi)容豐富、闡述簡明、推導嚴謹、學時適中，適于作為碩士的研究生教材，也適合作為理工科各專業(yè)高年級本科生選修教材，同時對有關(guān)工程技術(shù)人員也是一本較好的參考書。

書籍目錄

第1章　線性空間與線性變換　1.1　線性空間　1.2　線性子空間　1.3　線性變換　1.4　與線性變換有關(guān)的子空間　1.5　歐氏空間與酉空間　習題1第2章　矩陣的相似標準形　2.1　相似矩陣　2.2　λ－矩陣及其標準形　2.3　不變因子與初等因子　2.4　Jordan標準形　習題2第3章　矩陣分解　3.1　矩陣的三角分解　3.2　矩陣的QR分解　3.3　矩陣的滿秩分解　3.4　矩陣的奇異值分解　3.5　矩陣的譜分解　習題3第4章　矩陣函數(shù)與范數(shù)理論　4.1　矩陣多項式與最小多項式　4.2　矩陣函數(shù)　4.3　向量的范數(shù)　4.4　矩陣的范數(shù)　習題4第5章　矩陣分析　5.1　向量序列的極限　5.2　矩陣序列的極限　5.3　函數(shù)矩陣　5.4　矩陣的微分　5.5　矩陣的積分　習題5　第6章　矩陣級數(shù)　6.1　矩陣級數(shù)的概念和性質(zhì)　　6.2　矩陣冪級數(shù)　6.3　矩陣函數(shù)展開成矩陣冪級數(shù)　6.4　矩陣函數(shù)的一些應用　　習題6第7章　廣義逆矩陣　7.1　廣義逆矩陣A　7.2　廣義逆矩陣Am　7.3　廣義逆矩陣Al　7.4　廣義逆矩陣A+  習題7　習題提示　習題答案　參考書目

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