工程微分幾何

內(nèi)容概要

內(nèi) 容 提 要
本書(shū)共13章，1～4章為曲線論，5～11章為曲面論，12章為曲
線論和曲面論的工程圖示及圖解，13章為微分幾何在工程技術(shù)中的應(yīng)
用。
本書(shū)從工科學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)出發(fā)，并根據(jù)工程技術(shù)領(lǐng)域中應(yīng)用本
學(xué)科的需要來(lái)安排章節(jié)體系和取舍內(nèi)容，由淺入深、循序漸進(jìn)，文字
通俗易懂，配有較多插圖，各章末還配有習(xí)題并附有習(xí)題解答。
本書(shū)可作工科院校有關(guān)專業(yè)高年級(jí)學(xué)生、研究生的教學(xué)用書(shū)，也
可供工程技術(shù)人員參考。

書(shū)籍目錄

目 錄
前言
第一章 向量函數(shù)
第一節(jié) 向量運(yùn)算簡(jiǎn)述
第二節(jié) 向量分析
第三節(jié) 特殊向量函數(shù)
第四節(jié) 向量方程
習(xí)題一
第二章 曲線的基本三棱形
第一節(jié) 曲線的弧長(zhǎng)和自然參數(shù)
第二節(jié) 曲線的基本三棱形
第三節(jié) 曲線的曲率
第四節(jié) 曲線的撓率
習(xí)題二
第三章 曲線論的基本公式和基本定理
第一節(jié) 曲線論的基本公式
第二節(jié) 曲線上一點(diǎn)的鄰近結(jié)構(gòu)
第三節(jié) 曲線論的基本定理
第四節(jié) 曲線論基本公式的運(yùn)動(dòng)學(xué)意義
習(xí)題三
第四章 特殊曲線
第一節(jié) 一般螺線
第二節(jié) 貝特朗曲線
第三節(jié) 平面法向等距曲線
第四節(jié) 曲線的漸伸線和漸縮線
習(xí)題四
第五章 可展曲面
第一節(jié) 曲面的參數(shù)表示
第二節(jié) 曲面的切面和法線
第三節(jié) 可展曲面
習(xí)題五
第六章 曲線和曲面的包絡(luò)
第一節(jié) 平面曲線族的包絡(luò)
第二節(jié) 單參數(shù)曲面族的包絡(luò)
第三節(jié) 單參數(shù)平面族的包絡(luò)
習(xí)題六
第七章 曲面的基本微分形式
第一節(jié) 曲面的第一基本微分形式
第二節(jié) 曲面的度量性質(zhì)
第三節(jié) 曲面的第二基本微分形式
習(xí)題七
第八章 曲面的曲率
第一節(jié) 曲面的法曲率
第二節(jié) 曲面的主曲率
第三節(jié) 曲面的高斯曲率
第四節(jié) 曲面的曲率線
第五節(jié) 曲面上一點(diǎn)的近旁結(jié)構(gòu)
第六節(jié) 曲面的漸近曲線和共軛曲線
習(xí)題八
第九章 曲面論的基本定理
第一節(jié) 曲面論的基本公式
第二節(jié) 曲面論的基本方程
第三節(jié) 曲面論的基本定理
習(xí)題九
第十章 曲面的測(cè)地線
第一節(jié) 曲面的測(cè)地曲率
第二節(jié) 曲面的測(cè)地線
第三節(jié) 曲面的測(cè)地坐標(biāo)網(wǎng)
第四節(jié) 常高斯曲率曲面
習(xí)題十
第十一章 曲面的等距變換和等角變換
第一節(jié) 曲面的等距變換
第二節(jié) 曲面的等角變換
習(xí)題十一
第十二章 微分幾何的工程圖示和圖解
第一節(jié) 投影系和坐標(biāo)系
第二節(jié) 投影圖中點(diǎn)的坐標(biāo)變換公式
第三節(jié) 曲線論的工程圖示和圖解
第四節(jié) 曲面論的工程圖示和圖解
習(xí)題十二
第十三章 微分幾何在工程技術(shù)中的應(yīng)用
第一節(jié) 微分幾何在機(jī)械工程中的應(yīng)用舉例
第二節(jié) 微分幾何在土建工程中的應(yīng)用舉例
第三節(jié) 微分幾何在鈑金（模板）展開(kāi)中的應(yīng)用
第四節(jié) 微分幾何在其他學(xué)科中的應(yīng)用舉例
習(xí)題解答
習(xí)題一解答
習(xí)題二解答
習(xí)題三解答
習(xí)題四解答
習(xí)題五解答
習(xí)題六解答
習(xí)題七解答
習(xí)題八解答
習(xí)題九解答
習(xí)題十解答
習(xí)題十一解答
習(xí)題十二解答
主要參考文獻(xiàn)

圖書(shū)封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

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