無敵中學數(shù)學大全

前言

　　《中學數(shù)學大全》是一部系統(tǒng)介紹整個中學階段新課程標準數(shù)學各章知識內容的大型工具書。本書共設十七章，在詳細介紹各章知識內容和學習要求的基礎上，列舉了大量歷年中考、高考的優(yōu)秀真題和模擬試題，并給出了透徹的思路分析、詳細的解答過程和深入的啟迪說明。　　本書編寫思路：　　本書充分遵循學生的認知規(guī)律，原則上按照初中、高中各學段的學習內容逐段編寫。但就某些內容而言，考慮到知識的系統(tǒng)性和整體性，又有意識地把這些知識內容的編寫順序作了相應的調整?！　±?，在初中和高中階段對函數(shù)概念分別作過介紹，初中階段是從兩個變量之間的依賴關系的角度給出定義的，而高中階段則是從集合對應的角度給出定義的。盡管這兩種定義的表述方式有所不同，但本質是相同的。本書第五章在介紹過初中的函數(shù)定義后，緊接著又介紹了高中的函數(shù)定義。又如，在初中階段對概率統(tǒng)計的內容作過初步介紹，到了高中在初中的基礎上又作出進一步的介紹，考慮到知識的系統(tǒng)性和連貫性，我們把初中、高中關于概率統(tǒng)計的內容放在本書第十五章中統(tǒng)一介紹?！　∵@種編寫順序，對高中學生來說，在學習高中知識之前閱讀初中的相關知識（如在學習高中函數(shù)定義之前閱讀初中的函數(shù)定義，在學習高中概率統(tǒng)計內容之前閱讀初中的概率統(tǒng)計知識），可以起到溫故知新的作用；對初中學生來說，在學習了初中的相關知識后，看到高中還有相應內容，可以激活學無止境的感悟。這正是本書編寫者與出版者的共識，借以使同學們擺脫跳躍雜亂的知識傳授，達成中學數(shù)學教育的啟蒙使命！

內容概要

《無敵中學數(shù)學大全》編寫特色與內容提要：遵循數(shù)學學習的系統(tǒng)性規(guī)律，循序漸進，由淺入深串連“教”與“學”。涵蓋整個中學階段需要掌握和應用的數(shù)學知識，分別標識初高中部分。結合經典中高考真題或模擬題輔助對知識內容的理解和掌握?！皢⒌吓c思考”欄目明確告知該例題的考核點及應注意事項等。

書籍目錄

01 數(shù)與式　第一節(jié) 有理數(shù)　第二節(jié) 實數(shù)　第三節(jié) 代數(shù)式　第四節(jié) 整式與分式02 方程與不等式　第一節(jié) 方程　第二節(jié) 整式方程　第三節(jié) 分式方程　第四節(jié) 方程組　第五節(jié) 不等式及其性質　第六節(jié) 一元一次不等式與一元一次不等式組　第七節(jié) 一元二次不等式及其解法　第八節(jié) 二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題　第九節(jié) 基本不等式　第十節(jié) 不等式選講03 平面幾何　第一節(jié) 三角形　第二節(jié) 四邊形　第三節(jié) 相似形　第四節(jié) 直線與圓的位置關系　第五節(jié) 解直角三角形04 集合與常用邏輯用語　第一節(jié) 集合及其運算　第二節(jié) 命題及其關系　第三節(jié) 充分條件與必要條件　第四節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結詞　第五節(jié) 全稱量詞與存在量詞05 函數(shù)　第一節(jié) 平面直角坐標系函數(shù)　第二節(jié) 一次函數(shù)　第三節(jié) 反比例函數(shù)　第四節(jié) 二次函數(shù)　第五節(jié) 函數(shù)及其表示方法　第六節(jié) 函數(shù)的基本性質　第七節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)　第八節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)　第九節(jié) 冪函數(shù)　第十節(jié) 函數(shù)的圖象與變換06 三角函數(shù)　第一節(jié) 任意角和弧度制　第二節(jié) 任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)的誘導公式　第三節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質　第四節(jié) 三角恒等變換　第五節(jié) 解三角形07 數(shù)列　第一節(jié) 數(shù)列的概念　第二節(jié) 等差數(shù)列　第三節(jié) 等比數(shù)列　第四節(jié) 數(shù)列綜合問題　第五節(jié) 數(shù)列中的創(chuàng)新問題08 算法初步　第一節(jié) 算法的概念與程序框圖　第二節(jié) 基本算法語句　第三節(jié) 算法案例09 復數(shù)　第一節(jié) 數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念及其幾何意義　第二節(jié) 復數(shù)代數(shù)形式的四則運算10 平面向量　第一節(jié) 平面向量的實際背景及基本概念　第二節(jié) 平面向量的線性運算　第三節(jié) 平面向量的基本定理及坐標表示　第四節(jié) 平面向量的數(shù)量積　第五節(jié) 平面向量的應用11 立體幾何　第一節(jié) 空間幾何體的結構　第二節(jié) 空間幾何體的三視圖和直觀圖　第三節(jié) 空間幾何體的表面積與體積　第四節(jié) 空間點、直線、平面之間的位置關系　第五節(jié) 直線、平面平行的判定及其性質　第六節(jié) 直線、平面垂直的判定及其性質　第七節(jié) 空間向量及其運算　第八節(jié) 立體幾何中的向量方法12 解析幾何　第一節(jié) 直線與方程　第二節(jié) 圓與方程　第三節(jié) 橢圓　第四節(jié) 雙曲線　第五節(jié) 拋物線　第六節(jié) 坐標系與參數(shù)方程13 計數(shù)原理　第一節(jié) 加法原理與乘法原理　第二節(jié) 排列　第三節(jié) 組合　第四節(jié) 二項式定理14 統(tǒng)計　第一節(jié) 數(shù)據(jù)的描述　第二節(jié) 數(shù)據(jù)的分析　第三節(jié) 統(tǒng)計的應用　第四節(jié) 抽樣方法　第五節(jié) 用樣本估計總體　第六節(jié) 回歸分析的基本思想及其初步應用　第七節(jié) 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用15 概率　第一節(jié) 概率　第二節(jié) 概率的計算　第三節(jié) 利用頻率估計概率　第四節(jié) 隨機事件的概率及其計算　第五節(jié) 幾何概型　第六節(jié) 離散型隨機變量及其分布列　第七節(jié) 離散型隨機變量的均值與方差16 導數(shù)及其應用　第一節(jié) 變化率與導數(shù)　第二節(jié) 導數(shù)的計算　第三節(jié) 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用　第四節(jié) 生活中的優(yōu)化問題舉例　第五節(jié) 定積分與微積分基本定理17 推理與證明　第一節(jié) 合情推理與演繹推理　第二節(jié) 直接證明與間接證明　第三節(jié) 數(shù)學歸納法

章節(jié)摘錄

　　有理數(shù)的減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即a-b=a+（-b）。有理數(shù)減法運算的關鍵是要將減法運算轉化為加法運算，注意轉化思想的應用。在轉化的過程中有兩變：一是運算符號的改變，二是減數(shù)性質符號的改變?！　∮欣頂?shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。做有理數(shù)乘法運算分成兩步走：先確定符號，再把絕對值相乘，特別注意“兩數(shù)相乘”是有理數(shù)的乘法法則應用的先決條件。多個有理數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0；反之幾個數(shù)相乘，如果積為0，那么至少有一個因數(shù)為0。幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正，確定積的符號后再把絕對值相乘?！　∮欣頂?shù)乘法的運算律乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。即ab=ba。乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。即（ab）c＝a（bc）。乘法對加法的分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。即a（b+c）=ab+ac?！　〉箶?shù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，分數(shù)的倒數(shù)只需將分子和分母顛倒位置即可。　　有理數(shù)的除法有理數(shù)除法的意義是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，是有理數(shù)乘法的逆運算。

媒體關注與評論

　　“對高中生來說，起到溫故知新的作用；對初中生來說，可以激活學無止境的感悟?！稛o敵中學數(shù)學大全》編寫者與出版者的共識是使同學們擺脫跳躍雜亂的知識傳授，達成中學數(shù)學教育的啟蒙使命!”　　　——北京市中學數(shù)學特級教師　丁益祥

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