連續(xù)體力學(xué)的重構(gòu)核粒子法

內(nèi)容概要

無(wú)網(wǎng)格方法是當(dāng)今科學(xué)與工程計(jì)算方法的研究熱點(diǎn)，《連續(xù)體力學(xué)的重構(gòu)核粒子法》介紹了將改進(jìn)的重構(gòu)核粒子法的邊界節(jié)點(diǎn)無(wú)網(wǎng)格形函數(shù)和邊界積分方程方法結(jié)合，而形成的連續(xù)體力學(xué)的重構(gòu)核粒子邊界無(wú)單元法及其與有限元的耦合方法；介紹了相應(yīng)的斷裂力學(xué)分析的重構(gòu)核粒子邊界無(wú)單元法。這些邊界無(wú)網(wǎng)格法不僅具有無(wú)網(wǎng)格法的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)具有降維的特性，從而能壓縮求解規(guī)模。論述了將改進(jìn)的重構(gòu)核粒子法形函數(shù)和彈性力學(xué)基本方程及最小勢(shì)能原理結(jié)合，而形成的平面問(wèn)題動(dòng)力學(xué)分析和空間軸對(duì)稱(chēng)力學(xué)問(wèn)題的無(wú)網(wǎng)格方法。這些方法都用典型例子驗(yàn)證了自身的有效性。
《連續(xù)體力學(xué)的重構(gòu)核粒子法》可作為機(jī)械設(shè)計(jì)與理論、工程數(shù)值計(jì)算相關(guān)專(zhuān)業(yè)的高年級(jí)本科生、研究生和研究人員的參考書(shū)。本書(shū)由秦義校著。

書(shū)籍目錄

第1章  緒論
1.1  科學(xué)和工程中的數(shù)值方法
1.2  無(wú)網(wǎng)格方法概述
1.3  無(wú)網(wǎng)格方法的研究進(jìn)展
1.4  無(wú)網(wǎng)格方法存在的問(wèn)題
1.5  主要內(nèi)容
第2章  重構(gòu)核粒子法
2.1  引言
2.2  重構(gòu)核粒子法
2.3  權(quán)函數(shù)及其選取
2.4  插值型重構(gòu)核粒子法形函數(shù)
2.5  插值型重構(gòu)核粒子法形函數(shù)的函數(shù)逼近
2.6  本章小結(jié)
第3章  勢(shì)問(wèn)題的重構(gòu)核粒子邊界無(wú)單元法
3.1  引言
3.2  勢(shì)問(wèn)題的邊界積分方程
3.3  勢(shì)問(wèn)題的重構(gòu)核粒子邊界無(wú)單元法
3.4  數(shù)值實(shí)現(xiàn)
3.5  奇異積分的處理
3.6  數(shù)值計(jì)算流程
3.7  數(shù)值算例
3.8  本章小結(jié)
第4章  彈性力學(xué)的重構(gòu)核粒子邊界無(wú)單元法
4.1  引言
4.2  彈性力學(xué)的邊界積分方程
4.3  彈性力學(xué)重構(gòu)核粒子邊界無(wú)單元法
4.4  數(shù)值實(shí)現(xiàn)
4.5  奇異積分的處理
4.6  數(shù)值算例
4.7  本章小結(jié)
第5章  重構(gòu)核粒子邊界無(wú)單元法與有限元的耦合方法
5.1  引言
5.2  勢(shì)問(wèn)題的重構(gòu)核粒子邊界無(wú)單元法與有限元法的耦合
5.3  彈性力學(xué)的重構(gòu)核粒子邊界無(wú)單元法與有限元法的耦合
5.4  數(shù)值算例
5.5  本章小結(jié)
第6章  斷裂力學(xué)的重構(gòu)核粒子邊界無(wú)單元法
6.1  引言
6.2  重構(gòu)核粒子邊界無(wú)單元法的斷裂力學(xué)分析基礎(chǔ)
6.3  斷裂力學(xué)的重構(gòu)核粒子邊界無(wú)單元法試函數(shù)
6.4  斷裂力學(xué)的重構(gòu)核粒子邊界無(wú)單元法的積分方程
6.5  數(shù)值實(shí)現(xiàn)
6.6  數(shù)值算例
6.7  本章小結(jié)
第7章  重構(gòu)核粒子邊界無(wú)單元法的工程應(yīng)用
7.1  引言
7.2  冶金起重機(jī)梁的溫度場(chǎng)分析
7.3  起重機(jī)吊鉤受力分析
7.4  本章小結(jié)
第8章  彈性力學(xué)平面問(wèn)題的插值型重構(gòu)核粒子法
8.1  引言
8.2  彈性力學(xué)平面問(wèn)題的插值型重構(gòu)核粒子法
8.3  數(shù)值算法流程
8.4  數(shù)值算例
8.5  本章小結(jié)
第9章  彈性動(dòng)力學(xué)的重構(gòu)核粒子法
9.1  引言
9.2  彈性動(dòng)力學(xué)的基本方程
9.3  彈性動(dòng)力學(xué)的積分弱形式
9.4  彈性動(dòng)力學(xué)的重構(gòu)核粒子法
9.5  時(shí)間積分方案
9.6  數(shù)值算法流程
9.7  數(shù)值算例
9.8  本章小結(jié)
第10章  彈性力學(xué)空間軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的重構(gòu)核粒子法
10.1  引言
10.2  彈性力學(xué)空間軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的基本方程
10.3  彈性力學(xué)空間軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的重構(gòu)核粒子法
10.4  數(shù)值算例
10.5  本章小結(jié)
第11章  結(jié)論與展望
11.1  結(jié)論
11.2  展望
附錄：矩形板平面應(yīng)力簡(jiǎn)支梁RKPM Matlab Code
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   6.2.2應(yīng)力強(qiáng)度因子的確定 有限元法具有不受物體的幾何形狀、加載條件及材料性質(zhì)的限制，因此是工程中斷裂力學(xué)問(wèn)題的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算的常用方法，其又可細(xì)分為普通單元法和特殊單元法兩大類(lèi)。 普通單元法沿用了常規(guī)單元模式，包括直接法與間接法。普通單元直接法有位移法和應(yīng)力法之分。以I型裂紋為例，直接位移法一般以裂紋面上的一點(diǎn)計(jì)算裂紋張開(kāi)位移量求Ki值，取點(diǎn)位置需要在距裂紋尖端很近時(shí)，才可能獲得正確的應(yīng)力強(qiáng)度因子；直接應(yīng)力法與直接位移法相同，唯應(yīng)力場(chǎng)需通過(guò)位移場(chǎng)求偏導(dǎo)數(shù)獲得，因此精度不如位移法。間接法是通過(guò)計(jì)算能量，再轉(zhuǎn)換得Ki值。其優(yōu)點(diǎn)是可以避免在裂紋尖端附近使用很細(xì)的網(wǎng)格的情況下，也可得到較好的計(jì)算精度，如應(yīng)變能法、柔度法、虛裂紋擴(kuò)展法、剛度導(dǎo)數(shù)法及，積分法等，其中J積分法可以選用幾條不同積分路徑計(jì)算J值，以檢驗(yàn)結(jié)果的正確性。 特殊單元法的提出是由于一般的單元無(wú)法反映裂紋尖端的奇異性，即便使用很細(xì)的單元也不易達(dá)到較高的精度。改進(jìn)的方法是在裂紋尖端處使用特殊單元，來(lái)反映裂紋尖端的奇異性，這樣，不需過(guò)細(xì)的單元也可得到較精確的結(jié)果。例如奇異應(yīng)變?nèi)菃卧礊槠渲兄?，此三角單元在裂紋尖端處使用，所建立的位移函數(shù)具有滿(mǎn)足相鄰奇異單元位移場(chǎng)連續(xù)的特性，而且位移的一階導(dǎo)數(shù)能反映裂紋尖端1√r的奇異性。四分之一奇異單元也可取得很好的計(jì)算精度。

編輯推薦

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