微積分

內(nèi)容概要

趙修坤編著的《微積分(第3版普通高等學(xué)校十二五規(guī)劃教材)》是根據(jù)作者多年的教學(xué)實(shí)踐，按照新形勢(shì)下教材改革的精神，并在“微積分課程教學(xué)基本要求”的基礎(chǔ)上編寫(xiě)而成的。本書(shū)注重與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相銜接，充分注意邏輯思維的規(guī)律，突出重點(diǎn)，通俗易懂，使內(nèi)容和系統(tǒng)更加完整，也更便于教學(xué)。
本書(shū)是經(jīng)濟(jì)類與管理類本科生教材，全書(shū)共分9章：函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、無(wú)窮級(jí)數(shù)、多元函數(shù)、微分方程與差分方程簡(jiǎn)介。每章后都有習(xí)題，并在本書(shū)最后附有習(xí)題答案。
《微積分(第3版普通高等學(xué)校十二五規(guī)劃教材)》具有結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、敘述詳細(xì)、通俗易懂、例題較多、便于自學(xué)等優(yōu)點(diǎn)；并在保證教學(xué)基本要求的前提下，擴(kuò)大了適應(yīng)面，增強(qiáng)了伸縮性。本書(shū)可供高等院校經(jīng)濟(jì)類和管理類專業(yè)的學(xué)生使用。

書(shū)籍目錄

第1章  函數(shù)
  1．1  預(yù)備知識(shí)
  1．2  函數(shù)
  1．3  函數(shù)的幾種簡(jiǎn)單性質(zhì)
  1．4  初等函數(shù)
  1．5  函數(shù)圖形的簡(jiǎn)單組合與變換
  習(xí)題一
第2章  極限與連續(xù)
  2．1  數(shù)列的極限
  2．2  函數(shù)的極限
  2．3  變量的極限
  2．4  無(wú)窮大量與無(wú)窮小量
  2．5  極限的運(yùn)算法則
  2．6  極限存在準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限
  2．7  函數(shù)的連續(xù)性
  習(xí)題二
第3章  導(dǎo)數(shù)與微分
  3．1  導(dǎo)數(shù)的概念
  3．2  函數(shù)的求導(dǎo)法則
  3．3  高階導(dǎo)數(shù)
  3．4  隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
  3．5  微分
  習(xí)題三
第4章  中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
  4．1  中值定理
  4．2  羅必塔法則
  4．3  函數(shù)的單調(diào)性
  4．4  函數(shù)的極值和最值
  4．5  曲線的凹向與拐點(diǎn)
  4．6  函數(shù)圖形的描繪
  4．7  變化率及相對(duì)變化率在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用——邊際分析與彈性分析簡(jiǎn)介
  習(xí)題四
第5章  不定積分
  5．1  不定積分的概念及性質(zhì)
  5．2  換元積分法
  5．3  分部積分法
  5．4  有理函數(shù)的積分
  習(xí)題五
第6章  定積分及其應(yīng)用
  6．1  定積分的概念與性質(zhì)
  6．2  定積分的基本性質(zhì)
  6．3  微積分基本公式
  6．4  定積分的換元積分法
  6．5  定積分的分部積分法
  6．6  定積分的應(yīng)用
  6．7  積分在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
  6．8  定積分的近似計(jì)算簡(jiǎn)介
  6．9  廣義積分與*г函數(shù)
  習(xí)題六
第7章  無(wú)窮級(jí)數(shù)
  7．1  無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
  7．2  正項(xiàng)級(jí)數(shù)
  7．3  任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
  7．4  冪級(jí)數(shù)
  7．5  泰勒公式與泰勒級(jí)數(shù)
  7．6  函數(shù)展開(kāi)成為冪級(jí)數(shù)
  習(xí)題七
第8章  多元函數(shù)
  8．1  空間解析幾何簡(jiǎn)介
  8．2  多元函數(shù)的基本概念
  8．3  偏導(dǎo)數(shù)
  8．4  全微分
  8．5  復(fù)合函數(shù)的微分法
  8．6  隱函數(shù)的微分法
  8．7  二元函數(shù)的極值
  8．8  二重積分
  習(xí)題八
第9章  微分方程與差分方程簡(jiǎn)介
  9．1  微分方程的一般概念
  9．2  一階微分方程
  9．3  可降階的高階微分方程
  9．4  二階常系數(shù)線性微分方程
  9．5  微分方程的應(yīng)用舉例
  9．6  差分方程的一般概念
  9．7  一階和二階常系數(shù)線性差分方程
  習(xí)題九
附錄  預(yù)備知識(shí)、常用曲線
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，研究函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分及其應(yīng)用的部分稱為微分學(xué)；研究函數(shù)的不定積分、定積分及其應(yīng)用的部分稱為積分學(xué)，微分學(xué)和積分學(xué)統(tǒng)稱微積分學(xué)。　　微積分學(xué)是微積分的重要組成部分，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)許多分支的基礎(chǔ)，是人類認(rèn)識(shí)客觀世界、探索宇宙奧秘乃至人類自身的典型數(shù)學(xué)模型之一。從微積分成為一門(mén)學(xué)科來(lái)說(shuō)，是在十七世紀(jì)，但是，微分和積分的思想在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了，積分的雛形可追溯到古希臘和我國(guó)的魏晉時(shí)期，微分概念直至十七世紀(jì)隨著許多科學(xué)問(wèn)題的解決才應(yīng)運(yùn)而生?！　”菊轮?，主要討論一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)和微分的概念以及它們的計(jì)算方法。　　3。1導(dǎo)數(shù)的概念　　一、引例　　為了說(shuō)明微分學(xué)的基本概念——導(dǎo)數(shù)，我們先來(lái)討論兩個(gè)問(wèn)題：“速度問(wèn)題”和“切線問(wèn)題”。這兩個(gè)問(wèn)題在歷史上都曾與導(dǎo)數(shù)概念的形成有著密切的關(guān)系?！　?。變速直線運(yùn)動(dòng)的速度　　設(shè)一物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻它在直線l上的位置為s，則s是時(shí)刻t的函數(shù)s=f（t），下面我們研究物體在t=t0時(shí)刻的瞬時(shí)（即時(shí)）速度v（t0）。當(dāng)t由t0改變到t0+△t時(shí)，物體在△t這一段時(shí)間內(nèi)所經(jīng)過(guò)的距離為△s—f（t0+△t）—f（t0），平均速度為　　不難理解，當(dāng)上式中的△t越小，基相應(yīng)的（v）越能夠體現(xiàn)物體在t=t0時(shí)刻一瞬間速度快慢的情況。令△t→0對(duì)平均速度（v）取極限，如果這個(gè)極限存在，即則稱此極限為物體在t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度v（t0）?！　?。切線問(wèn)題　　設(shè)曲線c上有一定點(diǎn)M，在定點(diǎn)M外另取c上一動(dòng)點(diǎn)M作割線M0M，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M沿著曲線c趨于定點(diǎn)M0時(shí)，若割線M0M繞定點(diǎn)M0轉(zhuǎn)動(dòng)而趨于極限位置M0T，則稱直線壇T為曲線c在定點(diǎn)M0處的切線（圖3—1）?！　　?/pre>








圖書(shū)封面






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