高等代數(shù)考研選講

內(nèi)容概要

　　高等代數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)考研的必考課程，《高等代數(shù)考研選講》就高等代數(shù)考研的相關(guān)問題有選擇地進(jìn)行了講解。全書分10章，每章若干節(jié)，每節(jié)（或章）包含兩部分，一是基礎(chǔ)知識概述，二是題型和方法。前者系統(tǒng)概括了基礎(chǔ)知識，并適當(dāng)補充了考研需要的一些定理和方法；后者將題目進(jìn)行了分類，對每一題型講解了常用的解題方法，給出了典型題目，還選解了近年來許多考研試題。
　　本書是《高等代數(shù)選講》的教材，同時，還可以作為《高等代數(shù)》、《線性代數(shù)》的教學(xué)參考書。

書籍目錄

第1章 多項式
1.1 多項式的運算
1.2 最大公因式與最小公倍式
1.3 多項式的根
1.4 三個常用數(shù)域上的多項式
第2章 行列式
2.1 基礎(chǔ)知識和常用公式
2.2 行列式計算的常用方法
2.3 遞歸行列式與遞推法
2.4 三對角線形行列式
2.5 范德蒙行列式
2.6 加邊行列式與升階法
2.7 循環(huán)行列式與特征值法
第3章 線性方程組
3.1 線性相關(guān)性
3.2 線性方程組的解與同解
3.3 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
第4章 矩陣
4.1 方陣的冪
4.2 可逆矩陣
4.3 矩陣的秩
4.4 列滿秩矩陣
4.5 矩陣的分解
4.6 矩陣等式與矩陣方程
第5章 二次型
5.1 標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形
5.2 正定二次型
5.3 二次型的應(yīng)用·綜合問題
第6章 線性空間
6.1 線性空間的定義
6.2 子空間
6.3 基與維數(shù)
6.4 線性空間的同構(gòu)
第7章 線性變換
7.1 線性變換與矩陣
7.2 特征值與特征向量
7.3 線性變換的對角化
7.4 值域、核與不變子空間
第8章 λ-矩陣
8.1 矩陣相似的條件
8.2 若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形與有理標(biāo)準(zhǔn)形
8.3 最小多項式
第9章 歐幾里得空間
9.1 歐幾里得空間的度量與基
9.2 正交變換與正交矩陣
9.3 對稱變換與對稱矩陣
9.4 正交補與內(nèi)射影
第10章 雙線性函數(shù)
10.1 線性函數(shù)
10.2 雙線性函數(shù)

圖書封面

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