MATLAB模擬的電磁學(xué)時(shí)域有限差分法

內(nèi)容概要

　　MATLAB語(yǔ)言具有編程簡(jiǎn)單，并可以給出精美圖像的特點(diǎn)，它已成為理工科大學(xué)生必備的系統(tǒng)工具平臺(tái)。其完備的工具箱功能，使得MATLAB日益受到大學(xué)生和工程師們的喜愛(ài)?！禡ATLAB模擬的電磁學(xué)時(shí)域有限差分法》介紹了近年來(lái)在電磁領(lǐng)域內(nèi)發(fā)展較快的時(shí)域有限差分法(FDTD)的MATLAB語(yǔ)言編程要點(diǎn)，并配有豐富實(shí)例。它可作為電類(lèi)專(zhuān)業(yè)高年級(jí)本科生或研究生學(xué)習(xí)時(shí)域有限差分法的入門(mén)書(shū)，也適合對(duì)時(shí)域有限差分法感興趣的其他學(xué)科工程師閱讀。

作者簡(jiǎn)介

作者：（美國(guó)）艾謝貝里（Elsherbeni A.Z.） （美國(guó)）德米爾（Demir V.） 譯者：喻志遠(yuǎn)

書(shū)籍目錄

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《matlab模擬的電磁學(xué)時(shí)域有限差分法》
第1章fdtd簡(jiǎn)介
1.1時(shí)域有限差分法的基本方程
1.2導(dǎo)數(shù)的差分近似
1.3三維問(wèn)題的fdtd更新方程
1.4二維問(wèn)題的fdtd迭代方程
1.5一維fdtd問(wèn)題的更新方程
1.6練習(xí)
第2章數(shù)值穩(wěn)定性和色散
2.1數(shù)值的穩(wěn)定性
2.1.1時(shí)域算法中的穩(wěn)定性
2.1.2fdtd方法的cfl穩(wěn)定條件
2.2數(shù)值色散
2.3練習(xí)
第3章在yee網(wǎng)格中創(chuàng)建目標(biāo)
3.1目標(biāo)的定義
3.1.1定義問(wèn)題空間參量
3.1.2在問(wèn)題空間中定義目標(biāo)
3.2媒質(zhì)近似
3.3切向和法向分量的子網(wǎng)格平均方案
.3.4定義目標(biāo)
3.5創(chuàng)建媒質(zhì)網(wǎng)格
3.6改善8個(gè)網(wǎng)格平均
3.7練習(xí)
第4章有源和無(wú)源集總參數(shù)電路
4.1fdtd中集總參數(shù)元件的更新公式
4.1.1電壓源
4.1.2硬激勵(lì)電壓源
4.1.3電流源
4.1.4電阻的fdtd建模
4.1.5電容的fdtd建模
4.1.6電感的fdtd建模
4.1.7位于表面或體積內(nèi)的集總參數(shù)元件
4.1.8二極管的fdtd模擬
4.1.9總結(jié)
4.2集總參數(shù)元件的定義，初始化和模擬
4.2.1集總參數(shù)元件的定義
4.2.2fdtd參量和數(shù)組的初始化
4.2.3集總參數(shù)元件的初始化
4.2.4更新系數(shù)的初始化
4.2.5電場(chǎng)和磁場(chǎng)以及電壓和電流的取樣
4.2.6輸出參數(shù)的定義與初始化
4.2.7運(yùn)行fdtd模擬：時(shí)進(jìn)循環(huán)
4.2.8顯示fdtd模擬結(jié)果
4.3模擬例子
4.3.1正弦波電壓源激勵(lì)的電阻
4.3.2由正弦波源激勵(lì)的二極管
4.3.3由單位階躍電壓源激勵(lì)的電容
4.4練習(xí)
第5章激勵(lì)源的波形與從時(shí)域到頻域的變換
5.1常用fdtd仿真波形
5.1.1正弦波形
5.1.2高斯波形
5.1.3高斯波形的導(dǎo)數(shù)歸一化
5.1.4余弦函數(shù)調(diào)制的高斯波形
5.2fdtd模擬中激勵(lì)源的定義和初始化
5.3從時(shí)域到頻域的變換
5.4仿真舉例
5.4.1由傅里葉變換重新獲得時(shí)域波形
5.4.2由余弦調(diào)制高斯波形激勵(lì)的rcl電路
5.5練習(xí)
第6章散射參量
6.1s參量和回波損耗的定義
6.2s參數(shù)的計(jì)算
6.3模擬例子
6.3.11／4波長(zhǎng)變換器
6.4練習(xí)
第7章完善匹配層吸收邊界
7.1pml的理論
7.1.1pml在pml與真空間界面上的理論
7.1.2pml在pml-pml的界面上的理論
7.2三維問(wèn)題空間中的pml方程
7.3pml損耗函數(shù)
7.4pml的fdtd更新方程及matlab實(shí)現(xiàn)
7.4.1二維tez情況下的pml更新方程
7.4.2二維tmz極化情況下的pml更新方程
7.4.3以pml為吸收邊界的二維fdtd方法的matlab程序?qū)崿F(xiàn)
7.5模擬舉例
7.5.1pml吸收邊界的有效性
7.5.2electri field distribution
7.5.3使用離散傅里葉變換的電場(chǎng)分布圖
7.6練習(xí)
第8章卷積完善匹配層
8.1cpml的公式
8.1.1延伸坐標(biāo)中的pml
8.1.2cfs-pml中的延伸變量
8.1.3在pml與pml之間的界面上匹配條件
8.1.4時(shí)域方程
8.1.5離散卷積
8.1.6卷積的遞歸算法
8.2cpml算法
8.2.1cpml更新方程
8.2.2在各區(qū)域內(nèi)增加cpml輔助項(xiàng)
8.3cpml參數(shù)分布
8.4在三維fdtd問(wèn)題中的cpml的matlab程序執(zhí)行
8.4.1cpml定義
8.4.2cpml的初始化
8.4.3cpml在fdtdh寸進(jìn)循環(huán)中的應(yīng)用
8.5模擬舉例
8.5.1微帶低通濾波器
8.5.2微帶分支耦合器
8.5.3微帶線的特性阻抗
8.6練習(xí)
第9章近場(chǎng)到遠(yuǎn)場(chǎng)的變換
9.1表面等效定律的執(zhí)行
9.1.1表面等效定律
9.1.2fdtd仿真中的等效電流和磁流
9.1.3在無(wú)限地平面上的天線
9.2頻域近場(chǎng)到遠(yuǎn)場(chǎng)的變換
9.2.1時(shí)域到頻域的變換
9.2.2矢量勢(shì)研究
9.2.3輻射場(chǎng)的極化
9.2.4輻射效率
9.3matlab運(yùn)行近場(chǎng)到遠(yuǎn)場(chǎng)的變換
9.3.1定義近場(chǎng)到遠(yuǎn)場(chǎng)變換參量
9.3.2近場(chǎng)到遠(yuǎn)場(chǎng)參量的初始化
9.3.3時(shí)間步進(jìn)循環(huán)中的近場(chǎng)到遠(yuǎn)場(chǎng)dft
9.3.4遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算的后處理
9.4仿真舉例
9.4.1倒f天線
9.4.2帶線饋人的矩形介質(zhì)諧振天線
9.5練習(xí)
第10章細(xì)導(dǎo)線模擬
10.1細(xì)導(dǎo)線公式
10.2細(xì)導(dǎo)線公式的matlab程序執(zhí)行
10.3仿真例子
10.3.1細(xì)導(dǎo)線偶極子天線
10.4練習(xí)
第11章散射體公式
11.1散射場(chǎng)基本方程
11.2散射場(chǎng)更新方程
11.3入射平面波的表達(dá)式
11.4散射場(chǎng)公式的matlab程序執(zhí)行
11.4.1入射平面波的定義
11.4.2入射場(chǎng)的初始化
11.4.3更新系數(shù)的初始化
11.4.4散射場(chǎng)的計(jì)算
11.4.5仿真結(jié)果的后處理
11.5仿真舉例
11.5.1由介質(zhì)球引起的散射
11.5.2介質(zhì)立方體的散射
11.5.3介質(zhì)條的反射與傳輸系數(shù)
11.6練習(xí)
第12章時(shí)域有限差分計(jì)算的圖形處理單元的加速
12.1圖像處理與一般的數(shù)學(xué)
12.2brook語(yǔ)言的介紹
12.3使用brook系統(tǒng)的二維fdtd執(zhí)行舉例
12.4向三維的擴(kuò)展
12.5三維參數(shù)研究
附錄a一維fdtd代碼
a.1一維fdtd，matlab代碼
a.2繪圖參數(shù)的初始化
a.3場(chǎng)量繪圖
附錄b三維結(jié)構(gòu)的卷積完善匹配層區(qū)域及相關(guān)場(chǎng)的更新計(jì)算
b.1卷積完善匹配層區(qū)域的ex的更新(圖b.1)
b.2cpml區(qū)域內(nèi)更新ev(圖b.2)
b.3cpml區(qū)域內(nèi)更新ez(圖b.3)
b.4cpml區(qū)域內(nèi)更新hx(圖b.4)
b.5cpml區(qū)域內(nèi)更新hv(圖b.5)
b.6cpml區(qū)域內(nèi)更新hz(圖b.6)
附錄c計(jì)算遠(yuǎn)場(chǎng)方向的matlab代碼
c.1繪制θ為常數(shù)時(shí)的平面內(nèi)的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖
c.2繪制φ為常數(shù)的平面的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   4.1.9總結(jié) 本章為了模擬普通的集總參數(shù)電路元件，我們提供了的FDTD更新公式的推導(dǎo)。給出了連接在兩個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)器件的更新方程結(jié)構(gòu)，并說(shuō)明了這些元件在問(wèn)題空間擴(kuò)展到多個(gè)網(wǎng)格時(shí)的建模。 得到由這些集總參數(shù)元件構(gòu)成的電路更新方程是可能的，只要得到它們適當(dāng)?shù)碾妷阂浑娏麝P(guān)系，將它們?cè)陔x散空間和離散時(shí)間表示出來(lái)，建立起所加的電流密度與場(chǎng)分量之間的關(guān)系；然后電流密度項(xiàng)可以用于通用的更新方程，來(lái)得到指定的更新方程用于模擬這些集總參數(shù)元件。 4.2集總參數(shù)元件的定義，初始化和模擬 上節(jié)，討論了集總參數(shù)元件在FDTD方法中的建模。本節(jié)將給出上節(jié)討論的概念的MATLAB程序的執(zhí)行。并且還將展示其他子程序的執(zhí)行，如FDTD空間的初始化，包括輔助參量、場(chǎng)量數(shù)組、以及更新系數(shù)數(shù)組。這樣就可以用MATLAB平臺(tái)來(lái)運(yùn)行FDTD仿真。然后將看到FDTD時(shí)間步進(jìn)循環(huán)如何運(yùn)行，并將得到一些有趣的結(jié)果。 4. 2.1集總參數(shù)元件的定義 首先討論如何定義集總參數(shù)元件。如同前所述，這些元件可以定義為網(wǎng)格棱上的元件，在FDTD空間中分布在某一體積中。任意網(wǎng)格棱上的元件可以由直角坐標(biāo)中的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)給出，即低坐標(biāo)點(diǎn)和高坐標(biāo)點(diǎn)。也就是說(shuō)，定義集總參數(shù)器件的位置的方法與定義一長(zhǎng)方體的位置是相同的，參考FDTD解的主程序，fdtd_solve，由子程序define_sources_and_lumped_elements來(lái)完成集總參數(shù)元件的定義。定義了結(jié)構(gòu)數(shù)組voltage_sources、current_sources、resistors、inductors、capacitors和diodes，存儲(chǔ)了集總參數(shù)元件各自的特性，并且初始化為空數(shù)組。與長(zhǎng)方塊的位置定義相同，這些器件的位置和大小用參量min_x、min_y、min_z、max_x、max_y、max_z，來(lái)表示。在定義二極管坐標(biāo)時(shí)應(yīng)特別注意，假定二極管在二維空間是零厚度的。

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