隨機過程理論及其在自動控制中的應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　《隨機過程理論及其在自動控制中的應(yīng)用》的主要內(nèi)容包括概率論基礎(chǔ)與隨機過程的基本概念、二階矩過程與均方分析、泊松過程、更新過程、離散時間馬爾可夫過程、連續(xù)時間馬爾可夫過程、鞅、布朗運動、伊藤微積分、隨機系統(tǒng)的最優(yōu)估計、隨機系統(tǒng)最優(yōu)控制的基本理論、隨機過程與隨機控制理論的應(yīng)用等，涵蓋了工科專業(yè)所需的隨機過程的基本內(nèi)容，同時，本書配有大量與自動控制、通信、信號處理等專業(yè)相關(guān)的例題和習(xí)題。
　　《隨機過程理論及其在自動控制中的應(yīng)用》可作為高等院校理工科專業(yè)高年級本科生及研究生教材，也可供相關(guān)專業(yè)的教師及工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第1章 概率論基礎(chǔ)與隨機過程概述
1.1 概率的公理化定義
1.2 隨機變量與數(shù)字特征
1.2.1 隨機變量與分布函數(shù)
1.2.2 黎曼-斯蒂爾切斯積分
1.2.3 數(shù)字特征與幾個重要的不等式
1.3 矩母函數(shù)與特征函數(shù)
1.3.1 矩母函數(shù)
1.3.2 特征函數(shù)
1.4 條件數(shù)學(xué)期望
1.4.1 離散型隨機變量的情形
1.4.2 連續(xù)型隨機變量的情形
1.4.3 一般隨機變量的情形
1.4.4 條件數(shù)學(xué)期望的基本性質(zhì)
1.4.5 多元隨機變量的條件數(shù)學(xué)期望
1.5 隨機過程的基本概念
1.6 隨機過程有限維分布和數(shù)字特征
1.7 隨機過程的分類
1.7.1 正態(tài)過程
1.7.2 平穩(wěn)過程
1.7.3 獨立增量過程
1.7.4 計數(shù)過程
1.7.5 馬爾可夫過程
1.7.6 鞅
習(xí)題
第2章 二階矩過程與均方分析
2.1 基本概念
2.2 瓏奎間與均方分析
2.2.1 H空間
2.2.2 均方收斂
2.2.3 均方分析
2.3 寬平穩(wěn)過程的概念和基本性質(zhì)
2.3.1 相關(guān)函數(shù)和功率譜密度
2.3.2 平穩(wěn)過程的譜分解
2.3.3 各態(tài)歷經(jīng)性
2.3.4 ARMA過程
習(xí)題
第3章 泊松過程
3.1 泊松過程的定義
3.2 與泊松過程相關(guān)的若干分布
3.2.1 事件發(fā)生的時刻Sn的分布
3.2.2 相鄰事件發(fā)生的時間間隔Xn的分布
3.2.3 到達時間的條件分布
3.3 泊松過程的推廣
3.3.1 非時齊泊松過程
3.3.2 復(fù)合泊松過程
3.3.3 條件泊松過程
3.4 泊松過程的應(yīng)用
習(xí)題
第4章 更新過程
4.1 更新過程的定義及性質(zhì)
4.1.1 更新過程的定義
4.1.2 更新過程的性質(zhì)
4.1.3 更新過程的應(yīng)用
4.2 更新方程與更新定理
4.3 更新過程的推廣
4.3.1 交替更新過程
4.3.2 延遲更新過程
4.3.3 更新回報過程
4.3.4 終止過程
習(xí)題
第5章 離散時間馬爾可夫過程
5.1 定義
5.2 轉(zhuǎn)移概率矩陣
5.3 C-K方程
5.4 狀態(tài)的分類與狀態(tài)空間分解
5.5 平穩(wěn)分布
……
第6章 連續(xù)時間馬爾可夫過程
第7章 鞅
第8章 布朗運動
第9章 伊藤微積分
第10章 隨機系統(tǒng)的最優(yōu)估計
第11章 隨機系統(tǒng)最優(yōu)控制的基本理論
第12章 隨機過程與隨機控制理論的應(yīng)用
參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   5.7離散參數(shù)馬爾可夫鏈在網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中的應(yīng)用 隨著計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的普及、網(wǎng)絡(luò)功能的強大以及網(wǎng)絡(luò)性能的日益完善，基于高速通信網(wǎng)絡(luò)的控制系統(tǒng)，即網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的研究正在迅速成為當(dāng)前國際控制領(lǐng)域的一個前沿課題。網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)是指通過計算機網(wǎng)絡(luò)和總線將傳感器、執(zhí)行器和控制器單元作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點連接起來共同完成控制任務(wù)的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)，區(qū)別于傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的突出特點是網(wǎng)絡(luò)通信成為控制系統(tǒng)的一個重要環(huán)節(jié)，由于網(wǎng)絡(luò)傳輸時延的不確定性及時變性，加上傳輸數(shù)據(jù)出錯和丟失等現(xiàn)象，使系統(tǒng)不再具有定常性、完備性和確定性，同時事件驅(qū)動和時間驅(qū)動并存，使得對網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的研究需要全新的視角和更多的理論支持，這對控制理論的研究提出了新的挑戰(zhàn)和發(fā)展機遇。 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的特性主要包括網(wǎng)絡(luò)的隨機時延特性及網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)包丟失特性等。為了解決網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延問題，有人針對網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延具有馬爾可夫性，提出了分別考慮時延小于一個采樣周期（短時延）和時延大于一個采樣周期（長時延）的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的設(shè)計方法，即通過建立網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的馬爾可夫跳變模型，根據(jù)線性跳變理論分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，給出狀態(tài)反饋控制器及輸出反饋控制器設(shè)計方法。 近年來，國際上對跳變系統(tǒng)的研究日益增多，原因是現(xiàn)代社會很多工程和經(jīng)濟領(lǐng)域中的動態(tài)系統(tǒng)（制造系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)通信以及經(jīng)濟系統(tǒng)等）可抽象為跳變系統(tǒng)模型，這類系統(tǒng)在運行過程中常受到外部環(huán)境和內(nèi)部結(jié)構(gòu)等隨機突變的影響。因此，研究跳變系統(tǒng)理論具有重要的理論意義和明確的實踐價值。 離散時間的線性跳變系統(tǒng)模型可描述為 Xk+1=A（rk）Xk+B1（rk）Uk+B2（rk）Wk （5.129） 其中，A（rk），B1（rk），B2（rk）是隨機過程{rk}的實矩陣函數(shù)。一個特殊的情況就是隨機過程{rk}為時間同質(zhì)的馬爾可夫鏈，并且其取值的集合是確定的非負整數(shù)集{1，2，…，s}，若rk=i，即過程在時刻k處于狀態(tài)i，則下一時刻將處于狀態(tài)歹的概率是固定的pij。如果隨機過程{rk}是時間同質(zhì)的馬爾可夫鏈，則之前描述的離散時間線性跳變系統(tǒng)稱為離散時間馬爾可夫跳變線性系統(tǒng)，對于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，在分析網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延、數(shù)據(jù)丟包等問題時，將網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)建成離散時間馬爾可夫跳變線性系統(tǒng)模型具有重要的實際意義。 在實際的網(wǎng)絡(luò)模型中，網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延Tk根據(jù)網(wǎng)絡(luò)負載大小不同必然會不同，即時延Tk隨著網(wǎng)絡(luò)負載的變化而變化，為了模擬網(wǎng)絡(luò)中傳輸序列或網(wǎng)絡(luò)中變化的負載的不同，在建立網(wǎng)絡(luò)模型時，一種方法是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延服從馬爾可夫性的特點，用馬爾可夫狀態(tài)的變化來反映網(wǎng)絡(luò)負載的變化，即在每一時刻網(wǎng)絡(luò)中負載發(fā)生變化時，模型中的馬爾可夫狀態(tài)便發(fā)生一次轉(zhuǎn)移。

編輯推薦

《隨機過程理論及其在自動控制中的應(yīng)用》可作為高等院校理工科專業(yè)高年級本科生及研究生教材，也可供相關(guān)專業(yè)的教師及工程技術(shù)人員參考。

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    隨機過程理論及其在自動控制中的應(yīng)用 PDF格式下載

---