數(shù)值計(jì)算方法

內(nèi)容概要

　　《普通高等院?！笆濉币?guī)劃教材：數(shù)值計(jì)算方法》闡述數(shù)值計(jì)算的基本理論和常用方法，包括：誤差分析與算法設(shè)計(jì)、非線性方程的數(shù)值解法、線性方程組的直接法與迭代法、插值法與最小二乘擬合法、數(shù)值積分與數(shù)值微分、常微分方程的數(shù)值解法、矩陣特征值與特征向量的計(jì)算等，并在附錄中介紹了數(shù)值實(shí)驗(yàn)報(bào)告的基本格式和matlab軟件的基本使用方法，《普通高等院?！笆濉币?guī)劃教材：數(shù)值計(jì)算方法》建議學(xué)時(shí)為54學(xué)時(shí)，其中含數(shù)值實(shí)驗(yàn)12學(xué)時(shí)、書中含有較豐富的例題、習(xí)題和數(shù)值實(shí)驗(yàn)題，給出了典型算法的偽代碼描述及matlab軟件提供的相應(yīng)函數(shù)，并編寫出版了與《普通高等院?！笆濉币?guī)劃教材：數(shù)值計(jì)算方法》配套的復(fù)習(xí)與實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)教材．　　《普通高等院校“十二五”規(guī)劃教材：數(shù)值計(jì)算方法》以實(shí)際應(yīng)用為目的，選材恰當(dāng)，體系完整，強(qiáng)調(diào)數(shù)值算法的設(shè)計(jì)方法和編程實(shí)現(xiàn)技能，可作為普通本科院校信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、軟件工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)等專業(yè)本科生學(xué)習(xí)數(shù)值分析或計(jì)算方法課程的教材，也可作為其他理工科專業(yè)本科生和研究生的參考教材．

書籍目錄

第1章　數(shù)值計(jì)算方法概論1.1 數(shù)值計(jì)算方法的基本內(nèi)容與特點(diǎn)1.2 誤差的基本理論1.2.1 誤差來源1.2.2 絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差1.3 數(shù)值算法設(shè)計(jì)的原則本章小結(jié)習(xí)題1第2章　非線性方程的數(shù)值解法2.1 對(duì)分區(qū)間法2.2 簡(jiǎn)單迭代法2.2.1 簡(jiǎn)單迭代法2.2.2 簡(jiǎn)單迭代法的收斂性定理2.2.3 局部收斂性2.2.4 收斂速度與收斂的階2.3 加速收斂迭代法2.3.1 aitken加速迭代法2.3.2 steffensen迭代法2.4 newton迭代法2.4.1 newton迭代法2.4.2 newton下山法2.5 正割法本章小結(jié)實(shí)驗(yàn)1非線性方程的迭代法習(xí)題2第3章　解線性方程組的直接法3.1 gauss列主元消去法3.1.1 gauss消去法3.1.2 gauss列主元消去法3.2 lu分解法3.2.1 doolittle分解法3.2.2 crout分解法3.2.3 cholesky分解法3.3 三對(duì)角方程組的追趕法實(shí)驗(yàn)3三對(duì)角方程組的追趕法習(xí)題3第4章　線性方程組的迭代法4.1 向量范數(shù)與矩陣范數(shù)4.1.1 向量的范數(shù)4.1.2 矩陣的范數(shù)4.1.3 矩陣譜半徑4.2 jacobi迭代法4.3 gauss-seidel迭代法4.4 迭代法的收斂性4.5 逐次超松弛迭代法本章小結(jié)實(shí)驗(yàn)4逐次超松弛迭代法習(xí)題4第5章　插值法與最小二乘擬合法5.1 代數(shù)插值法及其唯一性5.1.1 插值多項(xiàng)式及其唯一性5.1.2 插值余項(xiàng)5.1.3 代數(shù)插值的幾何意義5.2 lagrange插值法5.3 newton插值法5.3.1 差商及其性質(zhì)5.3.2　newton插值多項(xiàng)式5.4 hermite插值法5.4.1 hermite插值多項(xiàng)式5.4.2 三次hermite插值5.4.3 matlab中的插值函數(shù)5.5 三次樣條插值法5.5.1 背景5.5.2 三次樣條插值的概念5.5.3 三彎矩法5.5.4 matlab中的三次樣條函數(shù)5.6 最小二乘擬合法5.6.1 基本概念5.6.2 直線擬合的最小二乘法5.6.3 多項(xiàng)式擬合的最小二乘法本章小結(jié)實(shí)驗(yàn)5lagrange插值法與最小二乘擬合法習(xí)題5第6章　數(shù)值積分與數(shù)值微分6.1 插值型求積公式6.1.1 插值型求積公式的構(gòu)造6.1.2 插值型求積公式的余項(xiàng)6.1.3 求積公式的代數(shù)精度6.2 三個(gè)常用的求積公式及其誤差6.2.1 梯形公式6.2.2 simpson公式6.2.3 cotes公式6.3 復(fù)化求積公式6.3.1 復(fù)化梯形公式6.3.2 復(fù)化simpson公式6.3.3 復(fù)化cotes公式6.3.4 算法實(shí)現(xiàn)6.4 romberg求積公式6.4.1 變步長(zhǎng)求積公式6.4.2 romberg求積公式6.4.3 算法實(shí)現(xiàn)6.5 gauss求積公式6.5.1 gauss公式的定義6.5.2 gauss點(diǎn)的性質(zhì)6.5.3　gauss公式的構(gòu)造6.6 數(shù)值微分法本章小結(jié)實(shí)驗(yàn)6復(fù)化求積法習(xí)題6第7章　常微分方程的數(shù)值解法7.1 euler方法7.1.1 euler方法7.1.2 改進(jìn)的euler公式（預(yù)測(cè)一校正法）7.1.3 局部截?cái)嗾`差與方法的階7.2 高階taylor方法7.3 runge-kutta法7.3.1 2階r-k公式7.3.2 3階／4階r-k公式7.3.3 matlab中用r-k解常微分方程的函數(shù)本章小結(jié)實(shí)驗(yàn)7euler方法與r-k法習(xí)題7第8章　矩陣的特征值與特征向量的計(jì)算8.1 乘冪法與反冪法8.1.1 計(jì)算模最大特征值的乘冪法8.1.2 算法實(shí)現(xiàn)8.1.3 反冪法8.2 qr方法8.2.1 鏡像矩陣8.2.2 矩陣的qr分解8.2.3 qr方法本章小結(jié)實(shí)驗(yàn)8求矩陣特征值的反冪法習(xí)題8附錄A　數(shù)值實(shí)驗(yàn)報(bào)告的基本格式附錄B　matlab簡(jiǎn)介B.1 基本運(yùn)算B.2 繪圖功能B.3 編程入門參考文獻(xiàn)

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