動力學(xué)系統(tǒng)建模與仿真

內(nèi)容概要

本書主要介紹了動力學(xué)系統(tǒng)中微分方程模型、傳遞函數(shù)模型和狀態(tài)空間模型等建立的基礎(chǔ)理論。并引入了Simulink仿真技術(shù)，為解決復(fù)雜動力學(xué)問題特別是不易得到解析解的動力學(xué)問題提供了方法。書中編排了較多的例題來說明不同力學(xué)模型的仿真模型的建立方法，以及差分模型、相似模型、時(shí)域和頻域等仿真模型，最后將控制動力學(xué)基礎(chǔ)知識作為后繼研究的擴(kuò)展內(nèi)容做了介紹。
本書是一本多學(xué)科內(nèi)容相交叉的教材，同時(shí)涉及了力學(xué)、電學(xué)和動力學(xué)控制等方面的學(xué)科的交叉知識。
本書適合具有一定數(shù)學(xué)和力學(xué)基礎(chǔ)知識的力學(xué)專業(yè)的本科高年級學(xué)生使用，也可以作為機(jī)械工程、土木工程、車輛工程和儀器儀表、印刷機(jī)械等本科高年級學(xué)生和相關(guān)專業(yè)的研究生在學(xué)習(xí)有關(guān)動力學(xué)系統(tǒng)建模與仿真內(nèi)容時(shí)的參考書，也可供相關(guān)工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

緒論
第1章 系統(tǒng)建模與仿真基礎(chǔ)
　1.1 系統(tǒng)仿真模型框圖表示法
 1.1.1 基本仿真元件
 1.1.2 簡單仿真框圖結(jié)構(gòu)
　1.2　拉普拉斯變換
 1.2.1 拉普拉斯變換的定義及其性質(zhì)
 1.2.2 拉普拉斯逆變換
 1.2.3 拉普拉斯變換在求解線性常系數(shù)微分方程中的應(yīng)用
　1.3 2變換與Z逆變換
 1.3.1 2變換的定義
 1.3.2 2變換的應(yīng)用
　1.4 矩陣的特征值與特征向量
 1.4.1 標(biāo)準(zhǔn)特征值問題
 1.4.2 廣義特征值問題
 1.4.3 相似變換及其特性
 習(xí)題
第2章 動力學(xué)系統(tǒng)的微分方程模型
　2.1 動力學(xué)建?；纠碚?br /> 2.1.1 動力學(xué)系統(tǒng)基本元件
 2.1.2 動力學(xué)建?；径ɡ?br />　2.2 哈密頓動力學(xué)建模體系
 2.2.1 拉格朗日方程
 2.2.2 哈密頓原理
　2.3 一維彈性體的有限元建模
 2.3.1 梁單元質(zhì)量矩陣與剛度矩陣
 2.3.2 總體系統(tǒng)動力學(xué)微分方程
　2.4 一維彈性體系統(tǒng)的假設(shè)模態(tài)法
 2.4.1 模態(tài)函數(shù)
 2.4.2 系統(tǒng)的動能和勢能
 2.4.3 系統(tǒng)的動力學(xué)方程
 2.5 Simulink高級積分器的仿真模型建立
 2.5.1 高級積分器端口
 2.5.2 高級積分器在仿真中的應(yīng)用
 習(xí)題
第3章 動力學(xué)系統(tǒng)響應(yīng)分析的數(shù)值方法
　3.1 數(shù)值積分法和數(shù)值微分法
 3.1.1 數(shù)值積分法
 3.1.2 數(shù)值微分法
 3.1.3 多自由度振動系統(tǒng)的差商模型
　3.2　龍格一庫塔法
 3.2.1 二階龍格一庫塔法
 3.2.2 四階龍格一庫塔法
　3.3 四階龍格一庫塔法仿真程序設(shè)計(jì)
 3.3.1 求解一階微分方程四階龍格一庫塔法程序設(shè)計(jì)
 3.3.2 求解一階微分方程組的四階的龍格一庫塔法程序設(shè)計(jì)
 3.3.3 高階微分方程的四階龍格一庫塔法程序設(shè)計(jì)
　3.4 隱式逐步積分法
 3.4.1 線性加速度法
 3.4.2 威爾遜0法
　3.5 微分方程的邊值問題的求解
 3.5.1 解線性方程邊值問題的差分方法
 3.5.2 解線性方程邊值問題的打靶法(試射法)
 3.5.3 關(guān)于三對角矩陣的追趕法程序設(shè)計(jì)
　3.6 關(guān)于Simulink環(huán)境中的求解器Solvcr
 3.6.1 常用求解器
 3.6.2 求解器的選擇
　3.7 Maflab中符號微積分
 3.7.1 符號微分與符號積分
 3.7.2 利用符號運(yùn)算求解微分方程
 習(xí)題
第4章 系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型
　4.1 傳遞函數(shù)及其特性
 4.1.1 傳遞函數(shù)定義
 4.1.2 傳遞函數(shù)的特性
 4.1.3 傳遞函數(shù)的圖示方法
　4.2 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)
 4.2.1 比例環(huán)節(jié)
 4.2.2 一階延遲環(huán)節(jié)
第5章　動力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型
第6章　連續(xù)系統(tǒng)的相似離散法
第7章　機(jī)電模擬系統(tǒng)
第8章　系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)分析
第9章　動力學(xué)系統(tǒng)頻域分析方法
第10章　動力學(xué)系統(tǒng)控制基礎(chǔ)
附錄
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   對于用數(shù)值方法求解常系數(shù)微分方程（Ordinary Differential Equation，ODE）或微分方程組，Simulink提供了七種求解函數(shù)（的方法），它們是： （1）Ode45。這種求解器采用龍格一庫塔方法，這也是利用Simulink求解微分方程時(shí)最常用的一種方法。這種算法精度適中，是計(jì)算方程的首選項(xiàng)。 它是利用有限項(xiàng)的泰勒級數(shù)取近似解函數(shù)，而誤差的來源就是泰勒的截?cái)囗?xiàng)，誤差就是截?cái)嗾`差。 Ode45分別采用四階、五階泰勒級數(shù)計(jì)算每個(gè)積分步長終端的狀態(tài)變量近似值，并利用這個(gè)級數(shù)的值相減，得到的誤差作為計(jì)算誤差的判斷標(biāo)準(zhǔn)。如果誤差估計(jì)值大于這個(gè)系統(tǒng)的設(shè)定值，那么就把該積分步長縮短，然后重新計(jì)算；如果誤差遠(yuǎn)小于系統(tǒng)的設(shè)定值，那么就將積分步長放長。 （2）Ode23。這種求解器采用龍格一庫塔方法，為了能夠達(dá)到Ode45同樣的精度，Ode23的積分步長總要比Ode45取得小。因此，Ode23處理“中度Stiff”問題的能力優(yōu)于Ode45。 Ode23是利用有限項(xiàng)的泰勒級數(shù)取近似解函數(shù)，而誤差的來源就是泰勒的截?cái)囗?xiàng)，其中，誤差就是指截?cái)嗾`差。 Ode45分別采用泰勒級數(shù)計(jì)算每個(gè)積分步長終端的狀態(tài)變量近似值，并利用這個(gè)級數(shù)的值相減，得到的誤差作為計(jì)算誤差的判斷標(biāo)準(zhǔn)。如果誤差估計(jì)值大于這個(gè)系統(tǒng)的設(shè)定值，那么就把該積分步長縮短，然后重新計(jì)算。如果誤差遠(yuǎn)小于系統(tǒng)的設(shè)定值，那么就將積分步長擴(kuò)大。Ode23和Ode45都是變步算法。

編輯推薦

《Matlab/Simulink動力學(xué)系統(tǒng)建模與仿真》一開始就采用了模型框圖，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握和使用仿真框圖的表示方法，為今后建立仿真模型奠定基礎(chǔ)?！禡atlab/Simulink動力學(xué)系統(tǒng)建模與仿真》結(jié)合了Simulink仿真平臺的基礎(chǔ)知識，學(xué)生可以在各章的例題中學(xué)會Matlab基本的編程能力和Simulink基本模塊的應(yīng)用等。

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