模糊聚類算法及應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　模糊聚類分析作為模式識別的一個重要分支廣泛地應(yīng)用于計算機(jī)科學(xué)、生命和醫(yī)學(xué)科學(xué)、社會科學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域．本書介紹了聚類分析的基本概念、算法及存在的主要問題．著重對一類重要的模糊聚類算法——fcm類算法進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，在原型初始化、噪聲敏感性、多尺度結(jié)構(gòu)、核函數(shù)、聚類有效性、聚類趨勢、目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化方法等方面進(jìn)行系統(tǒng)的研究，提出了相應(yīng)的改進(jìn)模型，并論證了基于核函數(shù)的fcm類算法的收斂性定理，進(jìn)一步完善了算法的理論基礎(chǔ)．
　　《模糊聚類算法及應(yīng)用》可供從事模式識別教學(xué)、研究的師生、學(xué)者閱讀，也可以為從事數(shù)據(jù)挖掘、圖像分割等相關(guān)技術(shù)人員提供參考．

書籍目錄

第一章緒論
　1.1聚類分析背景介紹
　1.2聚類分析的基本概念
　1.2.1聚類分析的基本步驟
　1.2.2聚類分析中的數(shù)據(jù)類型
　1.2.3聚類分析中的相似性度量
　1.3當(dāng)前聚類算法中面臨的主要問題
第二章聚類算法綜述
　2.1基于劃分的方法
　2.1.1基于誤差平方和最小化準(zhǔn)則的聚類方法
　2.1.2基于概率混合模型的聚類算法
　2.1.3基于圖論的聚類方法
　2.1.4核聚類
　2.1.5譜聚類
　2.2基于層次的方法
　2.3基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聚類方法
　2.4利用優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行聚類
　2.4.1用于聚類的隨機(jī)性優(yōu)化技術(shù)
　2.4.2用于聚類的確定性優(yōu)化技術(shù)
　2.5基于網(wǎng)格的聚類方法
　2.6聚類集成技術(shù)
第三章模糊集合論基礎(chǔ)
　3.1普通集合簡介
　3.1.1集合的概念
　3.1.2集合的運(yùn)算性質(zhì)
　3.1.3集合間的關(guān)系
　3.1.4集合的表示
　3.1.5冪集、重有序組和笛卡兒乘積
　3.2模糊集合及其運(yùn)算
　3.2.1模糊子集的定義及其表示
　3.2.2模糊子集的運(yùn)算
　3.3分解定理與擴(kuò)張原理
　3.3.1分解定理
　3.3.2擴(kuò)張原理(擴(kuò)展原理)
　3.3.3隸屬函數(shù)
　3.3.4模糊矩陣
　3.3.5模糊關(guān)系
第四章模糊聚類算法
　4.1模糊聚類算法研究現(xiàn)狀
　4.2基于模糊等價關(guān)系的模糊聚類方法
　4.2.1傳遞閉包聚類法
　4.2.2布爾矩陣聚類法
　4.2.3直接聚類法
　4.2.4最佳閾值入的確定
　4.2.5應(yīng)用示例
　4.3模糊c均值聚類算法
　4.4可能性c均值聚類算法
　4.5可能性模糊c均值聚類算法
第五章基于核的改進(jìn)模糊聚類算法
　5.1核的基本概念
　5.2基于核的改進(jìn)模糊c均值聚類算法
　5.2.1放松約束的模糊c均值算法
　5.2.2特征空間中的改進(jìn)模糊c均值聚類算法
　5.2.3基于核化距離的改進(jìn)模糊c均值聚類算法
　5.2.4實(shí)驗(yàn)分析與實(shí)際應(yīng)用
　5.2.5總結(jié)分析
　5.3推廣的核可能性聚類算法(gkpcm)
　5.3.1可行域是凸集時的gkpcm聚類模型
　5.3.2基于優(yōu)化技術(shù)的gkpcm
　5.3.3實(shí)驗(yàn)分析與實(shí)際應(yīng)用
　5.3.4gkpcm算法總結(jié)
第六章一類核模糊聚類算法的收斂性
　6.1基于核的fcm算法的收斂性
　6.1.1zangwill收斂性定理
　6.1.2基于核的模糊c均值聚類算法
　6.1.3kfcm算法的收斂性
　6.1.4核化距離fcm算法的收斂性
　6.1.5總結(jié)
　6.21kfcml算法的收斂性
　6.31kfcm2與ikdfcm算法的收斂性
第七章無監(jiān)督多尺度聚類算法
　7.1引言
　7.2修正的ipcm算法(mipcm)
　7.3umf的目標(biāo)函數(shù)
　7.4多尺度因子與多尺度性質(zhì)
　7.5聚類有效性
　7.677的離散化方法
　7.7umf的概率解釋：一種新的ms聚類算法
　7.8umf算法
　7.9快速umf算法(fumf)
　7.10實(shí)驗(yàn)分析
　7.10.1umf算法性能測試
　7.10.2fumf算法性能測試
　7.11其他應(yīng)用
　7.11.1利用umf判定數(shù)據(jù)是否存在聚類結(jié)構(gòu)
　7.11.2利用umf改進(jìn)其他聚類算法
附錄
參考文獻(xiàn)

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