應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

　　《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是為適應(yīng)21世紀(jì)的教學(xué)模式及現(xiàn)代科技對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的需求，按照國(guó)家對(duì)工科研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的基本要求編寫的?！　　稇?yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)》分為8章：概率論的基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析、方差分析、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、多元統(tǒng)計(jì)分析。各章配有習(xí)題，《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)》末附有答案。本書(shū)除了介紹數(shù)理統(tǒng)計(jì)的經(jīng)典理論外，還注重體現(xiàn)現(xiàn)代科技的內(nèi)涵，適量介紹尸些近代數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論的概念和方法，如主成分分析法、聚類分析等，附錄還介紹了如何用。spss、matlab、mathematica、excel等軟件處理數(shù)理統(tǒng)計(jì)問(wèn)題?！稇?yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)》論述嚴(yán)謹(jǐn)、行文深入淺出、注重實(shí)用性?！　　稇?yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)》可作為高等院校理工、經(jīng)濟(jì)、管理、生物等專業(yè)的碩士研究生教材，也可作為本科生、科技人員和自學(xué)者的參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第1章 概率論的基礎(chǔ)知識(shí)1.1 隨機(jī)事件及概率1.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件1.1.2 事件的關(guān)系與運(yùn)算1.1.3 頻率與概率1.1.4 等可能概型1.1.5 條件概率、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式1.1.6 獨(dú)立性1.2 隨機(jī)變量及其分布1.2.1 一維隨機(jī)變量及其分布1.2.2 多維隨機(jī)變量及其分布1.3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征1.3.1 數(shù)學(xué)期望1.3.2 方差1.3.3 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)1.3.4 矩、協(xié)方差矩陣1.4 大數(shù)定律與中心極限定理1.4.1 依概率收斂1.4.2 切比雪夫不等式1.4.3 大數(shù)定律1.4.4 中心極限定理習(xí)題一第2章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念2.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本2.1.1 總體與個(gè)體2.1.2 簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本2.1.3 常用統(tǒng)計(jì)量2.1.4 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)2.2 抽樣分布2.2.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)的三大分布2.2.2 正態(tài)總體條件下的抽樣分布2.3 隨機(jī)抽樣方法簡(jiǎn)介2.3.1 抽簽法2.3.2 隨機(jī)數(shù)表法2.3.3 計(jì)算機(jī)產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)法習(xí)題二第3章 參數(shù)估計(jì)3.1 點(diǎn)估計(jì)3.1.1 矩估計(jì)法3.1.2 極大似然估計(jì)3.2 基于截尾樣本的極大似然估計(jì)3.3 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)3.3.1 無(wú)偏性3.3.2 有效性和最小方差性3.3.3 相合性3.4 區(qū)間估計(jì)3.4.1 置信區(qū)間的概念3.4.2 求未知參數(shù)θ的置信區(qū)間的一般步驟3.5 正態(tài)總體的均值與方差的區(qū)間估計(jì)3.5.1 單個(gè)正態(tài)總體期望與方差的區(qū)間估計(jì)3.5.2 兩個(gè)正態(tài)總體的情形習(xí)題三第4章 假設(shè)檢驗(yàn)4.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念4.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想4.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤4.1.3 假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的一般提法4.1.4 檢驗(yàn)結(jié)果的理解4.1.5 假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟4.1.6 檢驗(yàn)的p值法4.2 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)4.2.1 單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)4.2.2 單個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)4.3 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)4.3.1 兩個(gè)正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)4.3.2 兩個(gè)正態(tài)總體方差相等的假設(shè)檢驗(yàn)4.3.3 正態(tài)總體均值、方差檢驗(yàn)法小結(jié)4.4 分布擬合檢驗(yàn)4.4.1 x2檢驗(yàn)法的基本思想4.4.2 x2檢驗(yàn)法的基本原理和步驟4.5 獨(dú)立性檢驗(yàn)4.6 秩和檢驗(yàn)4.6.1 假設(shè)檢驗(yàn)的等價(jià)提法及秩的定義4.6.2 秩和檢驗(yàn)法的原理4.6.3 求臨界點(diǎn)的方法4.6.4 特殊情況習(xí)題四第5章 回歸分析5.1 一元線性回歸分析5.1.1 一元線性回歸模型5.1.2 一元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)5.1.3 參數(shù)估計(jì)量的概率分布5.1.4 一元線性回歸模型假設(shè)檢驗(yàn)5.1.5 一元線性回歸模型的預(yù)測(cè)5.2 多元線性回歸分析5.2.1 多元線性回歸模型5.2.2 多元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)5.2.3 參數(shù)估計(jì)量的分布及其性質(zhì)5.2.4 多元線性回歸的假設(shè)檢驗(yàn)5.2.5 多元線性回歸模型的預(yù)測(cè)5.2.6 可轉(zhuǎn)化為多元線性的非線性回歸5.3 多元線性回歸加權(quán)與遞推算法5.3.1 多元線性回歸加權(quán)最小二乘算法5.3.2 指數(shù)衰減加權(quán)最小二乘算法5.3.3 指數(shù)衰減加權(quán)遞推最小二乘算法習(xí)題五第6章 方差分析6.1 單因素試驗(yàn)的方差分析6.1.1 單因素試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型6.1.2 統(tǒng)計(jì)分析6.2 雙因素試驗(yàn)的方差分析6.2.1 雙因素等重復(fù)試驗(yàn)的方差分析6.2.2 雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)的方差分析習(xí)題六第7章 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)7.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)7.1.1 拉丁方與正交拉丁方的引入7.1.2 hadamard（阿達(dá)瑪）矩陣7.1.3 正交表的構(gòu)造7.1.4 正交試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)7.1.5 直積試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)7.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)分析7.2.1 直觀分析法7.2.2 方差分析法習(xí)題七第8章 多元統(tǒng)計(jì)分析8.1 多元統(tǒng)計(jì)分析的基本概念8.1.1 隨機(jī)向量的數(shù)字特征8.1.2 隨機(jī)向量的相互獨(dú)立性8.1.3 多元樣本的相關(guān)概念8.2 多元正態(tài)分布及其推廣8.2.1 多元正態(tài)分布定義8.2.2 多元正態(tài)變量的基本性質(zhì)8.2.3 多元正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)8.2.4 多元正態(tài)分布的變形形式8.2.5 多元正態(tài)分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)8.3 主成分分析8.3.1 主成分分析的基本思想8.3.2 數(shù)學(xué)模型與幾何解釋8.3.3 主成分分析實(shí)例8.4 聚類分析8.4.1 聚類分析的基本思想8.4.2 衡量相似性的統(tǒng)計(jì)量8.4.3 系統(tǒng)聚類方法8.4.4 代表性指標(biāo)的選取8.5 判別分析8.5.1 fisher兩類判別8.5.2 bayes多類判別8.5.3 逐步判別分析習(xí)題八習(xí)題答案附錄附1 matlab在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用附2 spss在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用附3 mathematica在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用附4 excel在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用附表參考文獻(xiàn)

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