高等數(shù)學(xué)典型題解答指南

內(nèi)容概要

　　《大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)叢書：高等數(shù)學(xué)典型題解答指南》是作者結(jié)合沈陽(yáng)建筑大學(xué)多年的教學(xué)實(shí)踐編寫的。其內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、常微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)、自測(cè)試題及解答共12幸。前11章配備了較多的典型例題和同步習(xí)題，并對(duì)典型例題給出了詳細(xì)的分析、解答和評(píng)注。第12章是自測(cè)試題及解答?！　　洞髮W(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)叢書：高等數(shù)學(xué)典型題解答指南》可作為理工科院校本科各專業(yè)學(xué)生的高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)指導(dǎo)書或考研參考書，也可以作為相關(guān)課程教學(xué)人員的教學(xué)參考資料。

書籍目錄

第1章 函數(shù)與極限1.1 內(nèi)容概要1.1.1 基本概念1.1.2 基本理論1.1.3 基本方法1.2 典型例題分析、解答與評(píng)注1.2.1 函數(shù)的概念1.2.2 求極限的方法1.2.3 根據(jù)函數(shù)的極限和連續(xù)性，確定函數(shù)中的待定系數(shù)1.2.4 無(wú)窮小的比較1.2.5 函數(shù)連續(xù)性判斷1.2.6 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用1.3 本章小結(jié)1.4 同步習(xí)題及解答1.4.1 同步習(xí)題1.4.2 同步習(xí)題解答第2章 導(dǎo)數(shù)與微分2.1 內(nèi)容概要2.1.1 基本概念2.1.2 基本理論2.1.3 基本方法2.2 典型例題分析、解答與評(píng)注2.2.1 函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算2.2.2 利用導(dǎo)數(shù)定義求極限2.2.3 討論函數(shù)的可導(dǎo)性2.2.4 通過(guò)函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性，確定函數(shù)中的常數(shù)2.2.5 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用2.2.6 函數(shù)的微分2.3 本章小結(jié)2.4 同步習(xí)題及解答2.4.1 同步習(xí)題2.4.2 同步習(xí)題解答第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.1 內(nèi)容概要3.1.1 基本概念3.1.2 基本理論3.1.3 基本方法3.2 典型例題分析、解答與評(píng)注3.2.1 中值定理問(wèn)題3.2.2 按洛必達(dá)法則求極限3.2.3 不等式的證明3.2.4 函數(shù)的單調(diào)性3.2.5 函數(shù)的極值和最值3.2.6 函數(shù)的凹凸性和拐點(diǎn)3.3 本章小結(jié)3.4 同步習(xí)題及解答3.4.1 同步習(xí)題3.4.2 同步習(xí)題解答第4章 不定積分4.1 內(nèi)容概要4.1.1 基本概念4.1.2 基本理論4.1.3 基本方法4.2 典型例題分析、解答與評(píng)注4.2.1 與原函數(shù)有關(guān)的命題4.2.2 求有理函數(shù)的不定積分4.2.3 求含根式的不定積分4.2.4 求三角有理式的不定積分4.2.5 求含有反三角函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)或指數(shù)函數(shù)的不定積分4.2.6 求抽象函數(shù)的不定積分4.2.7 求分段函數(shù)的不定積分4.2.8 求遞推式的不定積分4.3 本章小結(jié)4.4 同步習(xí)題及解答4.4.1 同步習(xí)題4.4.2 同步習(xí)題解答第5章 定積分5.1 內(nèi)容概要5.1.1 基本概念5.1.2 基本理論5.1.3 基本方法5.2 典型例題分析、解答與評(píng)注5.2.1 與定積分的定義性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題5.2.2 變限積分及其導(dǎo)數(shù)問(wèn)題5.2.3 定積分的計(jì)算5.2.4 反常積分的計(jì)算5.2.5 定積分的應(yīng)用5.3 本章小結(jié)5.4 同步習(xí)題及解答5.4.1 同步習(xí)題5.4.2 同步習(xí)題解答第6章 常微分方程6.1 內(nèi)容概要6.1.1 基本概念6.1.2 基本理論6.1.3 基本方法6.2 典型例題分析、解答與評(píng)注6.2.1 一階微分方程的解法6.2.2 高階微分方程的解法6.2.3 求解含有變限積分的方程6.2.4 微分方程的應(yīng)用6.3 本章小結(jié)6.4 同步習(xí)題及解答6.4.1 同步習(xí)題6.4.2 同步習(xí)題解答第7章 向量代數(shù)與空間解析幾何7.1 內(nèi)容概要7.1.1 基本概念7.1.2 基本理論7.1.3 基本方法7.2 典型例題分析、解答與評(píng)注7.2.1 求點(diǎn)的坐標(biāo)7.2.2 關(guān)于向量的運(yùn)算7.2.3 利用向量求解幾何問(wèn)題7.2.4 關(guān)于空間曲面與空間曲線7.2.5 求平面方程7.2.6 求直線方程7.2.7 點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系7.2.8 關(guān)于距離7.2.9 關(guān)于夾角7.3 本章小結(jié)7.4 同步習(xí)題解答第8章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用8.1 內(nèi)容概要8.1.1 基本概念8.1.2 基本理論8.1.3 基本方法8.2 典型例題分析、解答與評(píng)注8.2.1 求多元函數(shù)定義域8.2.2 求多元函數(shù)關(guān)系8.2.3 二元函數(shù)極限的求法8.2.4 證明二元函數(shù)極限不存在8.2.5 二元函數(shù)連續(xù)性的討論8.2.6 一般多元顯函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法8.2.7 多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的求法8.2.8 隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的求法8.2.9 全微分的求法8.2.10 方向?qū)?shù)與梯度的求法8.2.11 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用8.2.12 多元函數(shù)極值與最值的求法8.3 本章小結(jié)8.4 同步習(xí)題及解答8.4.1 同步習(xí)題8.4.2 同步習(xí)題解答第9章 重積分9.1 內(nèi)容概要9.1.1 基本概念9.1.2 基本理論9.1.3 基本方法9.2 典型例題分析、解答與評(píng)注9.2.1 二重積分性質(zhì)的應(yīng)用9.2.2 二重積分的計(jì)算9.2.3 三重積分的計(jì)算9.2.4 重積分的應(yīng)用9.3 本章小結(jié)9.4 同步習(xí)題及解答9.4.1 同步習(xí)題9.4.2 同步習(xí)題解答第10章 曲線積分與曲面積分10.1 內(nèi)容概要10.1.1 基本概念10.1.2 基本理論10.1.3 基本方法10.2 典型例題分析、解答與評(píng)注10.2.1 對(duì)弧長(zhǎng)的（第一類）曲線積分的計(jì)算10.2.2 對(duì)坐標(biāo)的（第二類）曲線積分的計(jì)算10.2.3 對(duì)面積的（第一類）曲面積分的計(jì)算10.2.4 對(duì)坐標(biāo)的（第二類）曲面積分的計(jì)算10.2.5 曲線積分與曲面積分的應(yīng)用10.3 本章小結(jié)10.4 同步習(xí)題及解答10.4.1 同步習(xí)題10.4.2 同步習(xí)題解答第11章 無(wú)窮級(jí)數(shù)11.1 內(nèi)容概要11.1.1 基本概念11.1.2 基本理論11.1.3 基本方法11.2 典型例題分析、解答與評(píng)注11.2.1 級(jí)數(shù)斂散性的判別11.2.2 求函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域11.2.3 求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑及收斂域11.2.4 求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)11.2.5 將函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)11.2.6 將函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)11.3 本章小結(jié)11.4 同步習(xí)題及解答11.4.1 同步習(xí)題11.4.2 同步習(xí)題解答第12章 自測(cè)試題及解答12.1 自測(cè)試題及解答（上）12.1.1 自測(cè)試題（上）12.1.2 自測(cè)試題解答（上）12.2 自測(cè)試題及解答（下）12.2.1 自測(cè)試題（下）12.2.2 自測(cè)試題解答（下）參考文獻(xiàn)

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　　《大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)叢書：高等數(shù)學(xué)典型題解答指南》聯(lián)系考研，滲透精講歷年考研真題、典型例題，深入講解思路方法技巧、習(xí)題答案，權(quán)威提供詳盡準(zhǔn)確解析、同步自測(cè)，梯度測(cè)試提升應(yīng)試能力。

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