小波十講

內(nèi)容概要

　　原書《小波十講》(ten lectures on
wavelets)是一本世界范圍公認(rèn)的經(jīng)典學(xué)術(shù)名著，是當(dāng)代數(shù)學(xué)著作中一本影響巨大的絕妙好書。書中包含了20世紀(jì)80年代以來世界上有關(guān)小波分析的最先進(jìn)成果，也包含daubechies本人關(guān)于緊支撐小波的卓越成就。對于學(xué)習(xí)研究小波理論、探討分析小波應(yīng)用的人而言，此書是不可不讀的基礎(chǔ)性經(jīng)典著作。該書的學(xué)術(shù)價值和學(xué)術(shù)思想受到小波分析理論主要創(chuàng)始人法國大數(shù)學(xué)家y．meyer的高度評價，為全世界普及、推廣小波分析做出了重要貢獻(xiàn)，國外、海外的高等院校、科研機(jī)構(gòu)、著名企業(yè)研發(fā)部門的科技工作者一直將該書作為重要參考書和學(xué)習(xí)小波分析的入門圖書。原書作者insdddaubechies是小波分析的主要創(chuàng)始人之一，她建立了世界上第一個具有良好應(yīng)用效果的小波基即daubechies小波基。daubechies小波基是國際上應(yīng)用最廣泛的小波基函數(shù)，形成jpeng2000國際標(biāo)準(zhǔn)的重要內(nèi)容，從而使得小波分析成為一門真正的應(yīng)用學(xué)科，并成為國際研究熱點(diǎn)。
　　《小波十講(修訂版)》第1章對小波變換進(jìn)行了概括性的描述，后續(xù)章節(jié)則進(jìn)行了較詳細(xì)的講解。第2章介紹了連續(xù)小波變換，第3章介紹了離散小波變換及框架，第4章介紹了時頻密度和正交基。在這幾章中，論證了加窗傅里葉變換和小波變換的許多結(jié)論，并且兩者是并行的，方便讀者進(jìn)行比較區(qū)分。第5章介紹了正交小波基和多分辨分析，第6章介紹了緊支集正交小波及子帶編碼，第7章介紹了緊支撐小波正則性，第8章介紹了緊支撐小波的對稱性，第9章介紹了正交基是一種好的基，而且適用于許多傅里葉變換不適用的泛函空間，第10章介紹了正交小波基普遍性理論及技巧。
　　《小波十講(修訂版)》的讀者對象主要是從事信號分析、信號及信息獲取與處理、圖像處理、通信理論、信息安全、數(shù)學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)、醫(yī)學(xué)、化學(xué)、石油地質(zhì)勘探、機(jī)械工程等多方面的學(xué)術(shù)研究人員、工程技術(shù)人員、大學(xué)教師、研究生、大學(xué)生，尤其適合專門從事處理突發(fā)性問題的工程技術(shù)人員。對于有興趣學(xué)習(xí)新學(xué)科、高科技知識的人來說，本書也是很好的入門圖書。

作者簡介

作者：(美國)多布 (Ingrid Daubechies) 譯者：李建平李建平，1964年10月11日出生，湖南省祁陽縣人，重慶大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)理學(xué)學(xué)士( 1982)，西安交通大學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)理學(xué)碩士、軟件工程工學(xué)碩士(1986)，重慶大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)理論工學(xué)博士(1995)，香港浸會大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)理論出站博士后(1999)，法國PROVENCE大學(xué)訪問學(xué)者(2001)，加拿大GUELPH大學(xué)高級訪問學(xué)者(2005)，美國WASHINGTON大學(xué)高級訪問學(xué)者(2010)，教授，博士生導(dǎo)師，學(xué)科與學(xué)術(shù)帶頭人，國際小波分析應(yīng)用研究中心主任，國際學(xué)術(shù)進(jìn)展International Progresson Wavelet Anaoysis and Active Media Technoligy(IPWAAMT，EI檢索學(xué)術(shù)刊物)主要創(chuàng)始人、主編，國際學(xué)術(shù)期刊Intemational、Journalof Waveoet Multiresolution and Information Processing(IJWMIP，SCI檢索學(xué)術(shù)刊物)聯(lián)合創(chuàng)始人，多次國際學(xué)術(shù)大會副主席、分會主席，2004年國際計(jì)算機(jī)學(xué)術(shù)大會、第三屆國際小波分析及其應(yīng)用學(xué)術(shù)大會(ICWAA)、第二屆智能體媒介技術(shù)國際學(xué)術(shù)大會(ICAMT)程序委員會主席，2007年信息計(jì)算及自動化國際學(xué)術(shù)大會(2007International Conference on Infornnation Computing and Automation-ICICA2007)主席，IEEEOCACIA08、IEEE ICACIA09、IEEE ICACIA10國際學(xué)術(shù)大會主席。他先后被選為美國信息工程學(xué)會委員、SPIE會員、美國0BM公司及微軟公司授權(quán)專家、國家公安部技術(shù)顧問(首席科學(xué)家)、國務(wù)院政府特殊津貼獲得者、國家科學(xué)技術(shù)獎勵評審委員、教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才計(jì)劃獲得者、教育部信息安全專家委員會成員、中國人工智能學(xué)會智能信息安全專委會副主任、重慶市優(yōu)秀專業(yè)技術(shù)人才、總后勤部“科技新星”、總后勤部“十大學(xué)習(xí)成才標(biāo)兵”，1次榮立二等功，4次受嘉獎。1999年由講師破格晉升為教授，爾后被批準(zhǔn)為博士生導(dǎo)師?，F(xiàn)為電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院&國家示范性軟件學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，是國際上小波分析與信息處理研究領(lǐng)域十分活躍的知名專家。他在國際上獨(dú)立提出并系統(tǒng)建立了“小波變換的加速方法”、“矢量積小波變換理論”、“基于小波分析的電子簽名系統(tǒng)”等系列理論與方法，并在國際上提出了“基于‘三大特征’(機(jī)器特征、文檔特征、人體特征)的信息最安全傳輸?shù)哪Ｐ团c方法”。他先后主持國家863高技術(shù)項(xiàng)目、國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目、政府間國際合作項(xiàng)目、中國C網(wǎng)高科技項(xiàng)目、國家安全部項(xiàng)目、國家公安部項(xiàng)目、教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才計(jì)劃項(xiàng)目等30余項(xiàng)。他以第一作者在國內(nèi)外著名學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表重要論文180篇，被國際三大檢索機(jī)構(gòu)SCI、EI、ISTP等檢索收錄論文68篇，出版學(xué)術(shù)專著20部，其中2部被多次修訂重印。他主持研制的“小波指紋加密系統(tǒng)”、“分布式網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控系統(tǒng)”等高技術(shù)產(chǎn)品產(chǎn)生了廣泛的經(jīng)濟(jì)效益和社會影響。他獲得國家科技進(jìn)步獎(科技著作)二等獎1項(xiàng)、全國優(yōu)秀科技圖書獎二等獎、項(xiàng)，西南西北地區(qū)優(yōu)秀科技圖書一、二、三等獎各1項(xiàng)。

書籍目錄

預(yù)備知識
第1章　什么是小波
　1.1時－頻定位(局部化)
　1.2小波變換：小波變換與加窗傅里葉變換的相似與不同
　1.3不同類型的小波變換
第2章　連續(xù)小波變換(cwt)
　2.1帶限函數(shù)的shannon定理
　2.2帶限函數(shù)是再生核hilbert空間的特例
　2.3“時-頻”限
　2.4連續(xù)小波變換(cwt-continuous wavelet transform)
　2.5連續(xù)小波變換的基礎(chǔ)：再生核hilbert空間(r.k.h.s)
　2.6高維連續(xù)小波變換
　2.7連續(xù)窗口傅里葉變換
　2.8通過連續(xù)變換構(gòu)造有用算子
　2.9連續(xù)小波變換作為數(shù)學(xué)變焦：局部正則性的表征
第3章　離散小波變換：框架
　3.1小波變換的離散化
　3.2框架的性質(zhì)
　3.3小波框架
　3.4窗口傅里葉變換的框架；
　3.5時-頻局部化
　3.6框架中的冗余：能得到些什么?
　3.7一些結(jié)論性的注記
第4章　時-頻密度和正交基
　4.1在小波變換及窗口傅里葉變換中時-頻密度的作用
　4.2標(biāo)準(zhǔn)正交基
第5章　正交小波基與多分辨分析
　5.1多分辨分析的基本思想
　5.2舉例
　5.3放寬尺度函數(shù)的正交條件
　5.4更多的例子：battle-lemari6小波族
　5.5正交小波的正則性
　5.6與子帶濾波方法的聯(lián)系
第6章　緊支撐小波的標(biāo)準(zhǔn)正交基
　6.1mo的構(gòu)造
　6.2與標(biāo)準(zhǔn)正交小波基一致
　6.3標(biāo)準(zhǔn)正交的充分必要條件
　6.4生成正交小波基的緊支撐小波的例子
　6.5級聯(lián)算法：與重分或精細(xì)格式的聯(lián)系
第7章　緊支撐小波正則性的進(jìn)一步討論
　7.1基于傅里葉的方法
　7.2直接法
　7.3具有更高正則性的緊支撐小波
　7.4正則性或消失矩
第8章　緊支撐正交小波的對稱性
　8.1緊支撐正交小波基缺乏對稱性
　8.2coiflets
　8.3對稱雙正交小波基
第9章　泛函空間的小波刻畫
　9.1小波：空間lp(r)，1[9[∞的無條件基
　9.2泛函空間特征的小波刻畫
　9.3l1([0，1))中的小波
　9.4小波展開與傅里葉級數(shù)的比較
第10章　正交小波基通論及其技巧
　10.1伸縮因子為2的多維小波基
　10.2整數(shù)伸縮因子大于2的一維標(biāo)準(zhǔn)正交小波基
　10.3具有矩陣伸縮因子的多維小波基
　10.4具有非整數(shù)伸縮因子的一維標(biāo)準(zhǔn)正交小波基
　10.5更好的頻率分辨：“分裂”方法
　10.6小波包基
　10.7區(qū)間上的小波基
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：

編輯推薦

《小波十講(修訂版)》中包含了20世紀(jì)80年代以來世界上有關(guān)小波分析的最先進(jìn)成果，也包含daubechies本人關(guān)于緊支撐小波的卓越成就。對于學(xué)習(xí)研究小波理論、探討分析小波應(yīng)用的人而言，此書是不可不讀的基礎(chǔ)性經(jīng)典著作。

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無

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