不動點理論及應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書是作者近l0年來從事研究生不動點理論課程教學(xué)總結(jié)出的成果，結(jié)合了前輩的相關(guān)專著，逐漸探索出適合非線性泛函分析方向研究生了解該方向相關(guān)理論的歷史發(fā)展、必要的理論準(zhǔn)備以及了解該方向的最新發(fā)展所需要的內(nèi)容，并于2004年形成講義，經(jīng)過6年的使用，不斷修改、完善和充實。它包含了壓縮型映像不動點理論及其發(fā)展，Caristi不動點定理及相關(guān)理論，擴(kuò)張映像、非擴(kuò)張映像的不動點理論和隨機空間、概率度量空間的不動點理論，花了較大篇幅介紹了不動點或零點迭代逼近的一些最新成果。希望本書的出版，對本方向的研究生和從事相關(guān)研究的教師都有一定的幫助。

書籍目錄

第1章　引言
 一、什么是不動點
 二、不動點定理分類
 三、不動點理論發(fā)展簡介
第2章　壓縮型不動點定理分類及Rhoades問題
 一、不動點的分類與Rhoades問題
 二、壓縮映像的不動點定理
 三、非緊性測度
 四、非線性壓縮映像的若干不動點定理
 五、抽象的壓縮映像原理
 六、應(yīng)用
第3章　Caristi不動點定理
 一、偏序集及其上的不動點定理
 二、Caristi不動點定理及其等價命題
 三、擬距離空間上的不動點定理
 四、幾個新不動點定理
 五、錐壓縮、增算子及其不動點
第4章　擴(kuò)張映像的不動點定理
第5章　非擴(kuò)張映像的不動點定理
 一、非擴(kuò)張映像的概念
 二、非擴(kuò)張映像的不動點定理
 三、漸近正則映像的不動點定理
 四、廣義非擴(kuò)張映像的不動點定理
第6章　不動點、零點和變分不等式解的迭代逼近
　一、基本概念和迭代
　二、偽壓縮映像不動點的迭代逼近定理
　三、偽壓縮映像族不動點的迭代逼近定理
　四、非擴(kuò)張映像的迭代逼近定理
　五、增生算子的迭代逼近定理
　六、非擴(kuò)張映像的迭代逼近定理(續(xù))
第7章　隨機分析與隨機不動點定理
 一、隨機泛函分析的一些基本概念
 二、隨機壓縮映射及其不動點定理
第8章　概率度量空間及其上的不動點定理
　一、概率度量空間及其基本性質(zhì)
　二、概率度量空間上的不動點定理
參考文獻(xiàn)

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

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