模糊數(shù)理論及應(yīng)用

內(nèi)容概要

王桂祥編著的《模糊數(shù)理論及應(yīng)用》主要介紹模糊集合理論中的模糊數(shù)理論及應(yīng)用，主要內(nèi)容包括：模糊數(shù)：模糊n—cell數(shù)；模糊n—cell數(shù)空間上的度量及二元關(guān)系(通常的和模糊的)的相關(guān)理論；用來表示不精確或不確定(邊界不確定)多通道數(shù)字信息的模糊n-cell數(shù)的構(gòu)造方法；在模糊n—cell數(shù)空間框架下，對不精確或不確定多通道數(shù)字信息建立分類、模式識別、排序、評價(jià)等方法；模糊n—cell數(shù)值函數(shù)及其它幾種模糊映射的可導(dǎo)性、微分、積分、不動(dòng)點(diǎn)定理、模糊不動(dòng)點(diǎn)定理、變分不等式的模糊解等的相關(guān)理論及應(yīng)用；離散模糊數(shù)的相關(guān)理論及應(yīng)用簡介。《模糊數(shù)理論及應(yīng)用》讀者對象為數(shù)學(xué)、電子信息專業(yè)高年級學(xué)生、研究生、教師及有關(guān)專業(yè)科技工作者。

書籍目錄

第1章  模糊集合
  1．1  模糊集合的相關(guān)概念及其性質(zhì)
  1．2  模糊集合的截集與分解定理
  1．3  模糊集隸屬函數(shù)的構(gòu)造方法
  1．4  模糊關(guān)系
第2章  模糊數(shù)
  2．1  n-維模糊數(shù)相關(guān)概念及性質(zhì)
  2．2  模糊n-cell數(shù)
  2．3  模糊n-cell數(shù)與n-維模糊向量的關(guān)系
  2．4  n-維棱錐型模糊數(shù)
第3章  模糊n-cell數(shù)空間上的度量及二元關(guān)系
  3．1  模糊n-cell數(shù)的均值與離散度
  3．2  模糊n-cell數(shù)空間上的距離及區(qū)別值
  3．3  模糊n-cell數(shù)空間上的序
  3．4  模糊n一cell數(shù)空間上的模糊等同關(guān)系
第4章  模糊n-cell數(shù)的構(gòu)造方法及應(yīng)用
  4．1  模糊n-cell數(shù)的構(gòu)造方法
  4．2  模糊n-cell數(shù)在模式識別中的應(yīng)用
  4．3  模糊n-cell數(shù)在排序中的應(yīng)用
  4．4  模糊n-cell數(shù)在分類中的應(yīng)用
第5章  模糊n-cell數(shù)值函數(shù)
  5．1  模糊n-cell數(shù)值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
  5．2  模糊n-cell數(shù)值函數(shù)的可測性
  5．3  模糊n-cell數(shù)值函數(shù)的可積性
第6章  多元模糊數(shù)值函數(shù)
  6．1  多元模糊數(shù)值函數(shù)的方向?qū)?shù)
  6．2  多元模糊數(shù)值函數(shù)的微分和次微分
  6．3  凸多元模糊數(shù)值函數(shù)和凸模糊優(yōu)化
第7章  模糊映射的增凸性與方向?qū)?shù)及積分
  7．1  模糊映射的增凸性
  7．2  模糊映射的方向?qū)?shù)
  7．3  模糊映射在有向線段上的積分
  7．4  幾個(gè)模糊基本初等函數(shù)的幾何性質(zhì)
第8章  模糊數(shù)序列和增模糊數(shù)映射的不動(dòng)點(diǎn)定理
  8．1  模糊數(shù)序列的收斂性
  8．2  模糊數(shù)映射的不動(dòng)點(diǎn)定理
  8．3  應(yīng)用
第9章  模糊映射的模糊不動(dòng)點(diǎn)定理及變分不等式的模糊解．
  9．1  幾種特殊模糊映射的概念
  9．2  模糊不動(dòng)點(diǎn)定理
  9．3  模糊映射的變分不等式的模糊解
第10章  離散型模糊數(shù)
  10．1  離散型模糊數(shù)的概念及表示
  10．2  離散型模糊數(shù)的運(yùn)算
  10．3  數(shù)字特征及在數(shù)字圖像濾波中的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)

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