概率論與數(shù)理統(tǒng)計

前言

　　“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是高等院校各專業(yè)普遍開設(shè)的一門重要的基礎(chǔ)課程，也是學生首次接觸的用數(shù)學方法以研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律為主的一門數(shù)學分支，其理論嚴謹，應(yīng)用廣泛，發(fā)展迅速。也正是因為它具有自己獨特的概念和邏輯思維方法，使得初學者常常感到困惑和茫然.其原因諸多：一是從過去研究“確定性現(xiàn)象”轉(zhuǎn)到研究“隨機現(xiàn)象”需要有一個適應(yīng)的過程；二是本課程所涉及的應(yīng)用領(lǐng)域極其廣泛，又與其他數(shù)學分支有著密切的聯(lián)系，而所涉及的數(shù)學工具，如排列、組合、集合及其運算、分段函數(shù)、廣義積分等又是初學者容易忽視或不被重視的內(nèi)容：三是本內(nèi)容概念較多，甚至有些概念彼此相近，容易混淆，加之目前大多數(shù)院校面臨著教學內(nèi)容多、學時少以及教學要求不斷提高的狀況，使得很多學生難以掌握其基本理論，更談不上應(yīng)用了。所以本書對教材內(nèi)容及結(jié)構(gòu)方面做了必要的調(diào)整，使內(nèi)容更緊湊、系統(tǒng)性更強，在編寫過程中力求做到由淺人深，語言簡練，通俗易懂，便于教師教學和學生自學。但也不失對基本理論的要求，這樣可為學生進一步學習概率統(tǒng)計更高一級的課程打下必要而扎實的基礎(chǔ).另外，本書還大量引用了應(yīng)用于各個領(lǐng)域的隨機現(xiàn)象的實際例題，特別是有典型應(yīng)用價值的例題，以體現(xiàn)本書的實用性特點。

內(nèi)容概要

本書是普通高等院?！笆晃濉币?guī)劃教材，根據(jù)工科類各專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的基本要求以及教育部最新頒布的研究生入學考試的考試大綱編寫而成。本書共分九章，第一章概率論的基本概念；第二章隨機變量及其分布；第三章多維隨機變量及其分布；第四章隨機變量的數(shù)字特征；第五章大數(shù)定律及中心極限定理；第六章樣本及抽樣分布；第七章參數(shù)估計；第八章假設(shè)檢驗；第九章線性回歸分析。全書內(nèi)容循序漸進，深入淺出，結(jié)合工科實際，力求使用較少的數(shù)學知識，強調(diào)概率統(tǒng)計概念的闡釋，注重應(yīng)用?！　”緯且槐颈究圃盒９不A(chǔ)課教材，可作為高等學校工科、農(nóng)醫(yī)、經(jīng)濟、管理等專業(yè)的概率統(tǒng)計課程的教材，也可作為實際工作者的自學參考書。

書籍目錄

第一章 概率的基本概念 　第一節(jié) 隨機試驗 　第二節(jié) 樣本空間 隨機事件 　第三節(jié) 事件的概率 　第四節(jié) 等可能概型(古典概型) 　第五節(jié) 條件概率獨立性 　習題 第二章 隨機變量及其分布 　第一節(jié) 隨機變量 　第二節(jié) 隨機變量的分布函數(shù) 　第三節(jié) 離散型隨機變量及其分布律 　第四節(jié) 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 　第五節(jié) 隨機變量的函數(shù)分布 　習題 第三章 二維隨機變量及其分布 　第一節(jié) 二維隨機變量 　第二節(jié) 邊際分布 　第三節(jié) 條件分布 　第四節(jié) 隨機變量的獨立性 　第五節(jié) 兩個隨機變量的函數(shù)的分布 　習題 第四章 隨機變量的數(shù)字特征 　第一節(jié) 數(shù)學期望 　第二節(jié) 方差 　第三節(jié) 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 　習題 第五章 大數(shù)定律和中心極限定理 　第一節(jié) 大數(shù)定律 　第二節(jié) 中心極限定理 　習題 第六章 隨機樣本及抽樣分布 　第一節(jié) 隨機樣本 　第二節(jié) 抽樣分布 　習題 第七章 參數(shù)估計 　第一節(jié) 點估計 　第二節(jié) 估計量的評選標準 　第三節(jié) 區(qū)間估計 　第四節(jié) 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計 　第五節(jié) 單側(cè)置信區(qū)間 　習題 第八章 假設(shè)檢驗 　第一節(jié) 假設(shè)檢驗概述 　第二節(jié) 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗 　第三節(jié) 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗 　習題 第九章 回歸分析 　第一節(jié) 一元線性回歸 　第二節(jié) 多元線性回歸 　習題 附錄 　附表1 泊松分布數(shù)值表 　附表2 標準正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表 　附表3 t分布臨界值表 　附表4 X2分布臨界值表 　附表5 F分布臨界值表

章節(jié)摘錄

　　自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象是多種多樣的，有一類現(xiàn)象，在一定條件下必然發(fā)生，稱為確定性現(xiàn)象，例如，一石子向上拋后必然下落；在一個大氣壓下，水在100℃時一定沸騰等.另一類現(xiàn)象，稱為不確定性現(xiàn)象，其特點是在一定的條件下可能出現(xiàn)這樣的結(jié)果，也可能出現(xiàn)那樣的結(jié)果，而且在試驗和觀察之前，不能預(yù)知確切的結(jié)果。例如，在相同的條件下，向上拋擲一硬幣，其落地后可能正面向上，也可能反面向上，并且在每次拋擲之前無法知道拋擲的結(jié)果；下周的股市可能會上漲，也可能會下跌等.這種在大量重復試驗或觀察中所呈現(xiàn)出的固有規(guī)律性，就是統(tǒng)計規(guī)律性.在大量重復試驗中，其結(jié)果具有統(tǒng)計規(guī)律性的現(xiàn)象，稱為隨機現(xiàn)象，概率論與數(shù)理統(tǒng)計就是研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學分支學科?！　」诺涓判褪歉怕收撟钤缪芯康囊活悓嶋H問題，也是概率論入門時必須學習的主要內(nèi)容。　　正是因為有了條件概率和事件的獨立性這兩個非常重要的概念，概率論才能夠成為一門獨立的數(shù)學學科。　　本章主要介紹概率論的基本概念和基本知識，以及一些簡單應(yīng)用.這些基本概念和基本知識對于學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計是至關(guān)重要的。

圖書封面

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