高等數(shù)學實驗

前言

　　學習高等數(shù)學的根本目的在于幫助學生為進入科學研究和工程計算的領域作準備，是人才培養(yǎng)的重要的、必須掌握的一門基礎課。高等數(shù)學的微積分方法展現(xiàn)了將復雜問題歸納為簡單規(guī)則和步驟的非凡能力，微積分思想應用獲得相當?shù)某晒Γ鼛缀踅鉀Q了一切幾何測量和物理計算問題，也是經(jīng)濟問題研究的重要基礎。　　在高等數(shù)學學習告一段落時，針對多數(shù)學生不能十分理解學習高等數(shù)學的目的，雖然能解高等數(shù)學的習題，但不會運用數(shù)學思想解決簡單的應用問題，不了解如何把數(shù)學觀點、數(shù)學思想方法用于實際應用。高等數(shù)學實驗課程從“用數(shù)學”的角度來進一步學習和復習高等數(shù)學中的概念和方法，以計算機和數(shù)學軟件為手段進行高等數(shù)學實驗，進一步領會和掌握高等數(shù)學的思想和方法，學習和實踐前人所做的科學發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的過程。高等數(shù)學實驗課定位在“用數(shù)學”上，讓學生用計算機做數(shù)學，在實驗過程中，將同學們引入科學實驗和科學計算的領域，向他們展示數(shù)學軟件的計算能力。以解決問題為線索去進行探索、發(fā)現(xiàn)，學習用數(shù)學方法解決要計算的問題，讓同學們體會數(shù)學的概念和方法如何用于實際問題中，并會用Mathematica來實現(xiàn)。通過用計算機做數(shù)學的過程提高計算問題和解決問題的能力，從而更加深入地理解和掌握數(shù)學的概念與方法?！　”窘滩氖菫楸究频湍昙壍膶W生設置32學時的數(shù)學實驗選修課而編寫的。編寫教材的指導思想是：培養(yǎng)學生會用數(shù)學知識，借助計算機，提高分析和計算應用問題的能力，為學生從“學數(shù)學”到“用數(shù)學”搭建起一座橋梁。讓學生對功能強大的數(shù)學軟件Mathematica有一個初步的了解，除了學會用軟件解決高等數(shù)學課程教學中涉及到的所有計算問題，也為將來學習其他的科學計算和應用軟件打下基礎。盡量多地編寫容易上手的練習，幫助學生掌握概念和學習計算。尤其是通過計算來學習計算，培養(yǎng)計算經(jīng)驗。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學實驗：學軟件做數(shù)學》圍繞高等數(shù)學的概念和計算，《高等數(shù)學實驗：學軟件做數(shù)學》系統(tǒng)地介紹了Mathematica數(shù)學軟件，講述了微積分實驗、數(shù)值計算實驗及綜合實驗共4章的內(nèi)容。其中包括函數(shù)作圖、函數(shù)的極限、微積分的運算、函數(shù)的極值、數(shù)列與級數(shù)、微分方程的求解，以及方程求根、數(shù)據(jù)曲線擬合與插值、數(shù)值微分與積分、線性與非線性規(guī)劃等內(nèi)容。　　本教材可作為高等院校本科生的數(shù)學實驗課程教材和參考書。

書籍目錄

第1章 Mathematica簡介1.1 Mathematica運行界面介紹1.2 MathematicalI的基本量及運算1.2.1 數(shù)的表示1.2.2 算術運算1.2.3 變量1.2.4 表1.2.5 函數(shù)1.3 在Mathematica中作圖1.3.1 二維函數(shù)作圖1.3.2 三維函數(shù)作圖1.3.3 數(shù)據(jù)繪圖1.3.4 用圖形元素作圖1.4 代數(shù)運算和方程求根1.4.1 多項式運算1.4.2 方程求根1.5 微積分運算1.5.1 求極限1.5.2 導數(shù)與微分1.5.3 不定積分和定積分1.5.4 冪級數(shù)1.5.5 常微分方程1.6 矩陣與方程組計算1.6.1 矩陣的計算1.6.2 方程組求解1.7 數(shù)值計算方法1.7.1 插值多項式1.7.2 曲線擬合1.7.3 數(shù)值積分1.7.4 函數(shù)的極小值1.7.5 傅里葉(Fourier)變換1.7.6 常微分方程數(shù)值解1.7.7 線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃1.8 循環(huán)語句與編程1.8.1 關系表達式與邏輯表達式1.8.2 條件語句1.8.3 循環(huán)控制1.8.4 全局變量、局部變量1.8.5 輸入和輸出第2章 微積分實驗2.1 函數(shù)與極限2.1.1 函數(shù)作圖2.1.2 函數(shù)運算2.1.3 極限計算2.1.4 實驗內(nèi)容與要求2.2 導數(shù)及其應用2.2.1 動畫演示2.2.2 導數(shù)計算2.2.3 導數(shù)應用2.2.4 實驗內(nèi)容與要求2.3 積分及其應用2.3.1 動畫演示2.3.2 積分計算2.3.3 積分應用2.3.4 實驗內(nèi)容與要求2.4 數(shù)列與級數(shù)2.4.1 級數(shù)求和2.4.2 冪級數(shù)展開2.4.3 傅里葉級數(shù)展開2.4.4 實驗內(nèi)容與要求2.5 微分方程與應用2.5.1 微分方程求解2.5.2 微分方程的應用2.5.3 實驗內(nèi)容與要求第3章 數(shù)值計算實驗3.1 方程求根3.1.1 方程求根的迭代方法3.1.2 迭代的“蛛網(wǎng)圖3.1.3 二次函數(shù)迭代3.1.4 實驗內(nèi)容與要求3.2 數(shù)據(jù)曲線擬合與插值3.2.1 最小二乘擬合3.2.2 拉格朗日插值3.2.3 擬合與插值舉例3.2.4 實驗內(nèi)容與要求3.3 數(shù)值微分與積分3.3.1 數(shù)值微分3.3.2 數(shù)值積分3.3.3 實驗內(nèi)容與要求3.4 線性與非線性規(guī)劃3.4.1 線性規(guī)劃3.4.2 非線性規(guī)劃3.4.3 應用問題舉例3.4.4 實驗內(nèi)容與要求第4章 綜合實驗實驗1 金融問題實驗2 投籃角度問題實驗3 曲柄滑塊機構的運動規(guī)律實驗4 星的軌道和位置參考文獻

圖書封面

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