高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

前言

　　學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的根本目的在于幫助學(xué)生為進(jìn)入科學(xué)研究和工程計(jì)算的領(lǐng)域作準(zhǔn)備，是人才培養(yǎng)的重要的、必須掌握的一門基礎(chǔ)課。高等數(shù)學(xué)的微積分方法展現(xiàn)了將復(fù)雜問(wèn)題歸納為簡(jiǎn)單規(guī)則和步驟的非凡能力，微積分思想應(yīng)用獲得相當(dāng)?shù)某晒Γ鼛缀踅鉀Q了一切幾何測(cè)量和物理計(jì)算問(wèn)題，也是經(jīng)濟(jì)問(wèn)題研究的重要基礎(chǔ)?！　≡诟叩葦?shù)學(xué)學(xué)習(xí)告一段落時(shí)，針對(duì)多數(shù)學(xué)生不能十分理解學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的，雖然能解高等數(shù)學(xué)的習(xí)題，但不會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題，不了解如何把數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想方法用于實(shí)際應(yīng)用。高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程從“用數(shù)學(xué)”的角度來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)中的概念和方法，以計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件為手段進(jìn)行高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)和掌握高等數(shù)學(xué)的思想和方法，學(xué)習(xí)和實(shí)踐前人所做的科學(xué)發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的過(guò)程。高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課定位在“用數(shù)學(xué)”上，讓學(xué)生用計(jì)算機(jī)做數(shù)學(xué)，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，將同學(xué)們引入科學(xué)實(shí)驗(yàn)和科學(xué)計(jì)算的領(lǐng)域，向他們展示數(shù)學(xué)軟件的計(jì)算能力。以解決問(wèn)題為線索去進(jìn)行探索、發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)方法解決要計(jì)算的問(wèn)題，讓同學(xué)們體會(huì)數(shù)學(xué)的概念和方法如何用于實(shí)際問(wèn)題中，并會(huì)用Mathematica來(lái)實(shí)現(xiàn)。通過(guò)用計(jì)算機(jī)做數(shù)學(xué)的過(guò)程提高計(jì)算問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，從而更加深入地理解和掌握數(shù)學(xué)的概念與方法?！　”窘滩氖菫楸究频湍昙?jí)的學(xué)生設(shè)置32學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課而編寫(xiě)的。編寫(xiě)教材的指導(dǎo)思想是：培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)，借助計(jì)算機(jī)，提高分析和計(jì)算應(yīng)用問(wèn)題的能力，為學(xué)生從“學(xué)數(shù)學(xué)”到“用數(shù)學(xué)”搭建起一座橋梁。讓學(xué)生對(duì)功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件Mathematica有一個(gè)初步的了解，除了學(xué)會(huì)用軟件解決高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中涉及到的所有計(jì)算問(wèn)題，也為將來(lái)學(xué)習(xí)其他的科學(xué)計(jì)算和應(yīng)用軟件打下基礎(chǔ)。盡量多地編寫(xiě)容易上手的練習(xí)，幫助學(xué)生掌握概念和學(xué)習(xí)計(jì)算。尤其是通過(guò)計(jì)算來(lái)學(xué)習(xí)計(jì)算，培養(yǎng)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：學(xué)軟件做數(shù)學(xué)》圍繞高等數(shù)學(xué)的概念和計(jì)算，《高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：學(xué)軟件做數(shù)學(xué)》系統(tǒng)地介紹了Mathematica數(shù)學(xué)軟件，講述了微積分實(shí)驗(yàn)、數(shù)值計(jì)算實(shí)驗(yàn)及綜合實(shí)驗(yàn)共4章的內(nèi)容。其中包括函數(shù)作圖、函數(shù)的極限、微積分的運(yùn)算、函數(shù)的極值、數(shù)列與級(jí)數(shù)、微分方程的求解，以及方程求根、數(shù)據(jù)曲線擬合與插值、數(shù)值微分與積分、線性與非線性規(guī)劃等內(nèi)容?！　”窘滩目勺鳛楦叩仍盒１究粕臄?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教材和參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第1章 Mathematica簡(jiǎn)介1.1 Mathematica運(yùn)行界面介紹1.2 MathematicalI的基本量及運(yùn)算1.2.1 數(shù)的表示1.2.2 算術(shù)運(yùn)算1.2.3 變量1.2.4 表1.2.5 函數(shù)1.3 在Mathematica中作圖1.3.1 二維函數(shù)作圖1.3.2 三維函數(shù)作圖1.3.3 數(shù)據(jù)繪圖1.3.4 用圖形元素作圖1.4 代數(shù)運(yùn)算和方程求根1.4.1 多項(xiàng)式運(yùn)算1.4.2 方程求根1.5 微積分運(yùn)算1.5.1 求極限1.5.2 導(dǎo)數(shù)與微分1.5.3 不定積分和定積分1.5.4 冪級(jí)數(shù)1.5.5 常微分方程1.6 矩陣與方程組計(jì)算1.6.1 矩陣的計(jì)算1.6.2 方程組求解1.7 數(shù)值計(jì)算方法1.7.1 插值多項(xiàng)式1.7.2 曲線擬合1.7.3 數(shù)值積分1.7.4 函數(shù)的極小值1.7.5 傅里葉(Fourier)變換1.7.6 常微分方程數(shù)值解1.7.7 線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃1.8 循環(huán)語(yǔ)句與編程1.8.1 關(guān)系表達(dá)式與邏輯表達(dá)式1.8.2 條件語(yǔ)句1.8.3 循環(huán)控制1.8.4 全局變量、局部變量1.8.5 輸入和輸出第2章 微積分實(shí)驗(yàn)2.1 函數(shù)與極限2.1.1 函數(shù)作圖2.1.2 函數(shù)運(yùn)算2.1.3 極限計(jì)算2.1.4 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求2.2 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用2.2.1 動(dòng)畫(huà)演示2.2.2 導(dǎo)數(shù)計(jì)算2.2.3 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用2.2.4 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求2.3 積分及其應(yīng)用2.3.1 動(dòng)畫(huà)演示2.3.2 積分計(jì)算2.3.3 積分應(yīng)用2.3.4 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求2.4 數(shù)列與級(jí)數(shù)2.4.1 級(jí)數(shù)求和2.4.2 冪級(jí)數(shù)展開(kāi)2.4.3 傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)2.4.4 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求2.5 微分方程與應(yīng)用2.5.1 微分方程求解2.5.2 微分方程的應(yīng)用2.5.3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求第3章 數(shù)值計(jì)算實(shí)驗(yàn)3.1 方程求根3.1.1 方程求根的迭代方法3.1.2 迭代的“蛛網(wǎng)圖3.1.3 二次函數(shù)迭代3.1.4 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求3.2 數(shù)據(jù)曲線擬合與插值3.2.1 最小二乘擬合3.2.2 拉格朗日插值3.2.3 擬合與插值舉例3.2.4 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求3.3 數(shù)值微分與積分3.3.1 數(shù)值微分3.3.2 數(shù)值積分3.3.3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求3.4 線性與非線性規(guī)劃3.4.1 線性規(guī)劃3.4.2 非線性規(guī)劃3.4.3 應(yīng)用問(wèn)題舉例3.4.4 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求第4章 綜合實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)1 金融問(wèn)題實(shí)驗(yàn)2 投籃角度問(wèn)題實(shí)驗(yàn)3 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律實(shí)驗(yàn)4 星的軌道和位置參考文獻(xiàn)

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