D-S證據(jù)理論的沖突證據(jù)合成方法

前言

證據(jù)理論起源于1967年Dempster提出的由多值映射導(dǎo)出的上概率和下概率，之后Shdcr進(jìn)一步將其完善，建立了命題和集合之間的一一對應(yīng)關(guān)系，把命題的不確定性問題轉(zhuǎn)化為集合的不確定性問題，滿足比概率論弱的情況，形成了一套關(guān)于證據(jù)推理的數(shù)學(xué)理論。在不確定性推理方面，其使用更便捷、靈活，推理機(jī)制更簡潔。證據(jù)理論在人工智能、檢測診斷等方面具有廣泛的應(yīng)用，尤其是在多傳感器數(shù)據(jù)融合（或多源信息融合）中，已成為一種基本的、重要的融合算法。但是在利用證據(jù)理論中的證據(jù)合成方法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合時，如果參與合成的證據(jù)間具有較大的不一致性或沖突，則證據(jù)合成方法不能使用或得出明顯不合理的結(jié)果，引起錯誤決策。但是在實(shí)際的數(shù)據(jù)處理當(dāng)中，證據(jù)沖突的情況經(jīng)常遇到，所以要設(shè)法避免沖突證據(jù)合成產(chǎn)生的錯誤，否則會引起不可預(yù)料的后果。因此，對具有沖突的證據(jù)合成方法進(jìn)行研究是該領(lǐng)域的一項(xiàng)重要研究課題。本書根據(jù)作者近年來的研究成果，參閱國內(nèi)外相關(guān)研究成果，通過系統(tǒng)研究證據(jù)理論產(chǎn)生的典型沖突悖論問題，結(jié)合識別框架、證據(jù)可靠性與優(yōu)先級、乘加合成策略、焦元基數(shù)等對證據(jù)沖突的影響，剖析證據(jù)沖突產(chǎn)生的機(jī)理；研究證據(jù)的沖突強(qiáng)弱的衡量辦法。

內(nèi)容概要

本書論述了解決沖突證據(jù)合成問題的有關(guān)研究內(nèi)容，具體包括D—S證據(jù)理論的基本概念、證據(jù)距離、合成規(guī)則的性質(zhì)、沖突悖論、證據(jù)沖突的衡量、開放識別框架、沖突證據(jù)合成規(guī)則、沖突證據(jù)合成規(guī)則的評價(jià)與仿真等。    本書可供從事人工智能、多源信息融合、不確定性推理、信息處理與識別等方面的科研工作者使用，也可作為高等學(xué)校軍事指揮自動化、自動控制、檢測與診斷、信號與信息處理等相關(guān)專業(yè)的研究生和高年級學(xué)生的教學(xué)參考書。

書籍目錄

第1章 緒論  1.1 證據(jù)理論的發(fā)展概況  1.2 證據(jù)理論的應(yīng)用  1.3 證據(jù)沖突的問題  參考文獻(xiàn)第2章 證據(jù)理論基本原理  2.1 識別框架與基本信任分配函數(shù)    2.1.1 識別框架    2.1.2 基本信任分配函數(shù)  2.2 信任函數(shù)、眾信度函數(shù)與似然函數(shù)    2.2.1 信任函數(shù)    2.2.2 眾信度函數(shù)    2.2.3 似然函數(shù)  2.3 函數(shù)的幾何意義  2.4 貝葉斯信任函數(shù)  2.5 證據(jù)理論的合成規(guī)則    2.5.1 兩個證據(jù)的合成規(guī)則    2.5.2 多個證據(jù)的合成規(guī)則  2.6 Dempster合成規(guī)則的眾信度函數(shù)形式  2.7 證據(jù)的相關(guān)性  參考文獻(xiàn)第3章 合成規(guī)則的性質(zhì)與證據(jù)間的距離  3.1 證據(jù)合成規(guī)則的性質(zhì)    3.1.1 基本性質(zhì)    3.1.2 關(guān)于同一性和單調(diào)性的討論  3.2 證據(jù)間的距離    3.2.1 證據(jù)距離    3.2.2 相似系數(shù)和證據(jù)的可信度  參考文獻(xiàn)第4章 證據(jù)理論產(chǎn)生的悖論和沖突衡量  4.1 證據(jù)理論悖論分析    4.1.1 全沖突悖論    4.1.2 0信任悖論    4.1.3 1信任悖論    4.1.4 證據(jù)失效悖論    4.1.5 信任偏移悖論    4.1.6 焦元基模糊悖論  4.2 證據(jù)沖突的衡量    4.2.1 證據(jù)一致量與證據(jù)沖突量    4.2.2 證據(jù)沖突強(qiáng)度    4.2.3 證據(jù)沖突／一致度  參考文獻(xiàn)第5章 識別框架的開放  5.1 識別框架的細(xì)分和粗化    5.1.1 細(xì)分和粗化    5.1.2 細(xì)分和粗化的性質(zhì)    5.1.3 內(nèi)收縮與外收縮  5.2 識別框架的相容性    5.2.1 相容框架族    5.2.2 相容的信度函數(shù)    5.2.3 相容框架的獨(dú)立性  5.3 識別框架的收縮與擴(kuò)張  5.4 開放識別框架    5.4.1 識別框架的完備性    5.4.2 開放識別框架的概念  參考文獻(xiàn)第6章 沖突合成規(guī)則  6.1 沖突重新分配法    6.1.1 未知元素分配法    6.1.2 部分沖突分配法    6.1.3 優(yōu)先級分配法    6.1.4 向下聚焦分配法  6.2 加性合成法    6.2.1 加權(quán)分配法    6.2.2 加乘綜合法  6.3 證據(jù)去除法  6.4 未知擾動法  6.5 開放識別框架下的合成規(guī)則    6.5.1 修改證據(jù)源模型    6.5.2 基于可信度系數(shù)的合成規(guī)則    6.5.3 基于證據(jù)間距離的合成規(guī)則    6.5.4 基于證據(jù)預(yù)處理的合成規(guī)則    6.5.5 DSmT合成規(guī)則  參考文獻(xiàn)第7章 沖突證據(jù)合成規(guī)則的評價(jià)與驗(yàn)證  7.1 合成規(guī)則的評價(jià)方法  7.2 沖突證據(jù)合成規(guī)則的仿真  7.3 沖突證據(jù)合成規(guī)則的驗(yàn)證參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：模糊數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人Zadeh在文獻(xiàn)中指出了對D－S證據(jù)理論的一些觀點(diǎn)。例如，證據(jù)合成規(guī)則的正則化：過程有時會導(dǎo)致推理結(jié)果出現(xiàn)悖論，并且指出產(chǎn)生該情況的原因是由正則化因子X造成的。因此，他建議把K去掉，引入假設(shè)M而m（g）>0意味著真值可以在識別框架之外取值。另外，他對證據(jù)理論與可能性理論的關(guān)系也進(jìn)行了相關(guān)的研究。證據(jù)理論作為一種不確定性的推理方法，在人工智能、檢測診斷等方面具有很廣泛的應(yīng)用，尤其是在多傳感器信息融合中，已成為一種基本的、重要的融合算法。證據(jù)理論具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）證據(jù)理論采用信任函數(shù)而不是概率作為度量，通過對一些時間的概率加以約束來建立信任函數(shù)，而不必說明精確的難以獲得的概率。（2）證據(jù)理論具有比較系統(tǒng)的理論知識，既能處理隨機(jī)性所導(dǎo)致的不確定性，又能處理模糊性所導(dǎo)致的不確定性。（3）證據(jù)理論可以依靠證據(jù)的積累，不斷地縮小假設(shè)集。（4）證據(jù)理論能將“不知道”或“不確定”區(qū)分開來。（5）同概率論相比，證據(jù)理論可以不需要先驗(yàn)概率和條件概率密度。盡管證據(jù)理論在實(shí)際應(yīng)用中具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，合成結(jié)果在多數(shù)情況下也比較符合人的推理習(xí)慣，但同時也表現(xiàn)出不少缺點(diǎn)：（1）證據(jù)合成規(guī)則要求所有證據(jù)必須是獨(dú)立的。這種“證據(jù)獨(dú)立性”要求限制了證據(jù)理論的使用范圍。因?yàn)樽C據(jù)合成是一個把多源數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合獲得決策的過程，被用來合成的數(shù)據(jù)很可能是相關(guān)的。

編輯推薦

《D-S證據(jù)理論的沖突證據(jù)合成方法》由國防工業(yè)出版社出版。

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