概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，它是與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系最密切、應(yīng)用最廣泛的學(xué)科之一，隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展，研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法——概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法已滲透到自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科與其他學(xué)科結(jié)合形成了許多邊緣性學(xué)科，如金融統(tǒng)計(jì)學(xué)、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、保險精算學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、統(tǒng)計(jì)化學(xué)等，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)已成為人們從事生產(chǎn)勞動、科學(xué)研究和社會活動的一個基本工具?！　榉菙?shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生提供一本適宜的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材是我們的夙愿，在多年從事該課程教學(xué)的基礎(chǔ)上，我們編寫了這本書?！　∪珪卜?章：第1章～第4章為概率論部分，其內(nèi)容有概率論的基本概念、隨機(jī)變量及其概率分布、數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理等；第5章～第8章為數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，其內(nèi)容有統(tǒng)計(jì)量及其概率分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析、方差分析等，第9章是用Excel進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)計(jì)算?！　”緯w現(xiàn)了編者在以下幾方面的努力：　　1，通過例題細(xì)致地闡述了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的主要概念和方法及其產(chǎn)生的背景和思路，力求運(yùn)用簡潔的語言描述隨機(jī)現(xiàn)象及其內(nèi)在的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性?！　?，書中的定理和結(jié)論，大多給出簡化、直觀且嚴(yán)格的證明，對一些類似的結(jié)論給出了推導(dǎo)與證明的思路，有些結(jié)論用表格列出，便于對照、理解與掌握。

內(nèi)容概要

本書是高等學(xué)校概率統(tǒng)計(jì)課的教材，內(nèi)容包括概率論的基本概念、隨機(jī)變量及其概率分布、數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、統(tǒng)計(jì)量及其概率分布、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析、方差分析以及用Excel進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)計(jì)算。    本書論述嚴(yán)謹(jǐn)，通俗易懂，書中結(jié)合實(shí)際給出了大量例題和習(xí)題，特別是用Excel進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)分析提供了簡單實(shí)用的計(jì)算工具。    本書適合大學(xué)理工科各專業(yè)以及經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生使用，既可作為本科生同步學(xué)習(xí)參考書，又可作為考研復(fù)習(xí)指導(dǎo)書。

書籍目錄

第1章　隨機(jī)事件和概率　1.1　隨機(jī)事件　1.2　隨機(jī)事件的頻率與概率　1.3　古典概型與幾何概型　1.4　條件概率　1.5　事件的獨(dú)立性　習(xí)題1第2章　隨機(jī)變量及其數(shù)字特征  2.1　隨機(jī)變量及其分布  2.2　隨機(jī)變量的數(shù)字特征  2.3　常用概率分布  習(xí)題2第3章　隨機(jī)向量的分布及數(shù)字特征  3.1　隨機(jī)向量的分布  3.2　隨機(jī)變量的獨(dú)立性  3.3　隨機(jī)向量函數(shù)的分布與數(shù)學(xué)期望  3.4　隨機(jī)向量的數(shù)字特征  習(xí)題3第4章　極限定理  4.1　大數(shù)定律  4.2　中心極限定理  習(xí)題4第5章　數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念  5.1　總體與樣本  5.2　經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與順序統(tǒng)計(jì)量  5.3　樣本分布的數(shù)字特征　5.4　常用分布及分位數(shù)　5.5　常用抽樣分布　習(xí)題5第6章　參數(shù)估計(jì)　6.1　點(diǎn)估計(jì)　6.2　區(qū)間估計(jì)　習(xí)題6第7章　假設(shè)檢驗(yàn)　7.1　假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念　7.2　單個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)　7.3　兩個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)  7.4　非正態(tài)總體參數(shù)及分布律的假設(shè)檢驗(yàn)　習(xí)題7第8章　方差分析與線性回歸分析　8.1　單因素方差分析　8.2　一元線性回歸分析　習(xí)題8第9章　Excel統(tǒng)計(jì)分析　9.1　利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)　9.2　常見的幾個分布的概率計(jì)算　9.3　常用統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算　9.4　假設(shè)檢驗(yàn)　9.5　方差分析　9.6　回歸分析附錄1　部分習(xí)題參考答案附錄2　幾個常用函數(shù)的數(shù)值表及相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)表

章節(jié)摘錄

　　第1章 隨機(jī)事件和概率　　概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科。本章重點(diǎn)介紹概率論的兩個最基本的概念——事件與概率，接著討論古典概型和幾何概型及其概率計(jì)算，然后介紹條件概率、乘法公式、全概率公式與貝葉斯公式，最后討論事件的獨(dú)立性?！　?．1 隨機(jī)事件　　一、隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間　　在自然界和人類社會生活中存在著兩種現(xiàn)象：一類是在一定條件下必然出現(xiàn)的現(xiàn)象，稱為確定性現(xiàn)象，如太陽必然從東方升起等；另一類則是事先無法準(zhǔn)確預(yù)知其結(jié)果的現(xiàn)象，稱作隨機(jī)現(xiàn)象。如拋一枚硬幣，不能事先預(yù)知將是出現(xiàn)正面還是反面。概率論研究的正是隨機(jī)現(xiàn)象。由于隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果不能事先預(yù)知。初看起來，隨機(jī)現(xiàn)象無規(guī)律可言，但人們發(fā)現(xiàn)同一隨機(jī)現(xiàn)象在大量重復(fù)出現(xiàn)時，其出現(xiàn)的結(jié)果卻具有一定的規(guī)律性。如人們重復(fù)拋一枚均勻硬幣時，雖每次拋之前并不能預(yù)知它是出現(xiàn)正面還是反面，但出現(xiàn)正面的頻率總是穩(wěn)定在0.5左右，人們把隨機(jī)現(xiàn)象在大量重復(fù)出現(xiàn)時所表現(xiàn)的規(guī)律性稱為隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。對隨機(jī)現(xiàn)象的觀察稱為試驗(yàn)，如果試驗(yàn)滿足下列條件：　?。?）試驗(yàn)可以在同樣條件下重復(fù)進(jìn)行；　?。?）試驗(yàn)的所有可能結(jié)果在試驗(yàn)前可以明確知道；　　（3）每次試驗(yàn)將要出現(xiàn)的結(jié)果是不確定的。

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