復(fù)變函數(shù)與積分變換

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)普通高等院校《復(fù)變函數(shù)與積分變換》課程教學(xué)基本要求的精神，并結(jié)合編者多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)編寫而成的。本書內(nèi)容包括：復(fù)變函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分、級(jí)數(shù)、留數(shù)、保形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等。各章除配有一定數(shù)量的習(xí)題之外，還配有自測(cè)題，以便于學(xué)生及時(shí)檢驗(yàn)、鞏固所學(xué)的基本概念、基本理論。    全書內(nèi)容完整，通俗易懂，對(duì)于不同層次的學(xué)生都具有可讀性，可作為本科院校相關(guān)專業(yè)的教材，也可供科學(xué)技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第1章　復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)  1.1　復(fù)數(shù)    1.1.1　復(fù)數(shù)的概念    1.1.2　復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算    1.1.3　復(fù)數(shù)的幾種常見表示法  1.2　復(fù)數(shù)的乘冪與開方    1.2.1　復(fù)數(shù)的乘冪    1.2.2　復(fù)數(shù)的開方  1.3　平面點(diǎn)集    1.3.1  區(qū)域    1.3.2　單連通區(qū)域與多連通區(qū)域  1.4　復(fù)變函數(shù)    1.4.1　復(fù)變函數(shù)的概念    1.4.2　復(fù)變函數(shù)的幾何表示    1.4.3　反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)  1.5　復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)    1.5.1  復(fù)變函數(shù)的極限    1.5.2　復(fù)變函數(shù)的連續(xù)性  習(xí)題一  自測(cè)題一  習(xí)題一參考答案  自測(cè)題一參考答案第2章　解析函數(shù)  2.1　導(dǎo)數(shù)    2.1.1　導(dǎo)數(shù)的概念    2.1.2　函數(shù)可導(dǎo)的充分與必要條件    2.1.3　高階導(dǎo)數(shù)  2.2　解析函數(shù)    2.2.1　解析函數(shù)的概念    2.2.2　函數(shù)解析的充分必要條件  2.3　調(diào)和函數(shù)    2.3.1　調(diào)和函數(shù)的概念    2.3.2　解析函數(shù)的表達(dá)式  2.4　初等函數(shù)    2.4.1　指數(shù)函數(shù)    2.4.2　對(duì)數(shù)函數(shù)    2.4.3　冪函數(shù)    2.4.4　三角函數(shù)    2.4.5　反三角函數(shù)  習(xí)題二  自測(cè)題二  習(xí)題二參考答案  自測(cè)題二參考答案第3章　復(fù)變函數(shù)的積分  3.1　復(fù)變函數(shù)積分的概念及基本計(jì)算方法    3.1.1　復(fù)積分的定義    3.1.2　積分的存在定理及其計(jì)算公式  3.2　解析函數(shù)積分基本定理    3.2.1　柯西積分定理    3.2.2　不定積分  3.3　復(fù)合閉路定理  3.4　柯西積分公式與高階導(dǎo)數(shù)公式    3.4.1　分析西積分公式    3.4.2　解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)  習(xí)題三  自測(cè)題三  習(xí)題三參考答案  自測(cè)題三參考答案第4章　級(jí)數(shù)  4.1　復(fù)數(shù)序列與復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)    4.1.1  復(fù)數(shù)序列    4.1.2　復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)　　……第5章　留數(shù)第6章　保形映射　第7章　傅里葉變換第8章　拉普拉斯變換拉普拉斯變換簡(jiǎn)表數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)參考文獻(xiàn)

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