復變函數(shù)與積分變換

內容概要

本書是根據(jù)普通高等院?！稄妥兒瘮?shù)與積分變換》課程教學基本要求的精神，并結合編者多年的教學實踐經(jīng)驗編寫而成的。本書內容包括：復變函數(shù)、導數(shù)、積分、級數(shù)、留數(shù)、保形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換及數(shù)學實驗等。各章除配有一定數(shù)量的習題之外，還配有自測題，以便于學生及時檢驗、鞏固所學的基本概念、基本理論。    全書內容完整，通俗易懂，對于不同層次的學生都具有可讀性，可作為本科院校相關專業(yè)的教材，也可供科學技術人員參考。

書籍目錄

第1章　復數(shù)與復變函數(shù)  1.1　復數(shù)    1.1.1　復數(shù)的概念    1.1.2　復數(shù)的四則運算    1.1.3　復數(shù)的幾種常見表示法  1.2　復數(shù)的乘冪與開方    1.2.1　復數(shù)的乘冪    1.2.2　復數(shù)的開方  1.3　平面點集    1.3.1  區(qū)域    1.3.2　單連通區(qū)域與多連通區(qū)域  1.4　復變函數(shù)    1.4.1　復變函數(shù)的概念    1.4.2　復變函數(shù)的幾何表示    1.4.3　反函數(shù)與復合函數(shù)  1.5　復變函數(shù)的極限與連續(xù)    1.5.1  復變函數(shù)的極限    1.5.2　復變函數(shù)的連續(xù)性  習題一  自測題一  習題一參考答案  自測題一參考答案第2章　解析函數(shù)  2.1　導數(shù)    2.1.1　導數(shù)的概念    2.1.2　函數(shù)可導的充分與必要條件    2.1.3　高階導數(shù)  2.2　解析函數(shù)    2.2.1　解析函數(shù)的概念    2.2.2　函數(shù)解析的充分必要條件  2.3　調和函數(shù)    2.3.1　調和函數(shù)的概念    2.3.2　解析函數(shù)的表達式  2.4　初等函數(shù)    2.4.1　指數(shù)函數(shù)    2.4.2　對數(shù)函數(shù)    2.4.3　冪函數(shù)    2.4.4　三角函數(shù)    2.4.5　反三角函數(shù)  習題二  自測題二  習題二參考答案  自測題二參考答案第3章　復變函數(shù)的積分  3.1　復變函數(shù)積分的概念及基本計算方法    3.1.1　復積分的定義    3.1.2　積分的存在定理及其計算公式  3.2　解析函數(shù)積分基本定理    3.2.1　柯西積分定理    3.2.2　不定積分  3.3　復合閉路定理  3.4　柯西積分公式與高階導數(shù)公式    3.4.1　分析西積分公式    3.4.2　解析函數(shù)的高階導數(shù)  習題三  自測題三  習題三參考答案  自測題三參考答案第4章　級數(shù)  4.1　復數(shù)序列與復數(shù)項級數(shù)    4.1.1  復數(shù)序列    4.1.2　復數(shù)項級數(shù)　　……第5章　留數(shù)第6章　保形映射　第7章　傅里葉變換第8章　拉普拉斯變換拉普拉斯變換簡表數(shù)學實驗參考文獻

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