高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本版《高等數(shù)學(xué)》上、下冊系根據(jù)編者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》編寫的。    本書上冊包括函數(shù)、極限、連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分，定積分的應(yīng)用及微分方程等7章；下冊包括空間解析幾何與向量代數(shù)，多元函數(shù)及其微分法，重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級數(shù)等5章。每章后都配有習(xí)題，書后有習(xí)題答案。附錄中給出了積分表和常用曲線圖形。    本書具有理論嚴(yán)謹(jǐn)、語言通俗、說理淺顯、敘述詳盡等特點(diǎn)，書中習(xí)題分為概念理解題、基本要求題和提高題3種類型，以適合不同層次學(xué)生的要求，便于自學(xué)。    本書可供高等理工科院校作為教材使用，也可供報(bào)考研究生的讀者備考復(fù)習(xí)時(shí)使用。

書籍目錄

第一章　函數(shù)、極限、連續(xù)　第一節(jié)　函數(shù)    一、變量及其變化區(qū)間    二、函數(shù)概念    三、函數(shù)的簡單性質(zhì)    四、反函數(shù)及其圖形    五、復(fù)合函數(shù)    六、基本初等函數(shù)初等函數(shù)　　七、雙曲函數(shù)　　八、經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的函數(shù)  第二節(jié)　極限概念    一、極限概念導(dǎo)引    二、數(shù)列的極限    三、函數(shù)的極限  第三節(jié)　無窮小量與無窮大量    一、無窮小量    二、無窮大量    三、無窮小量與無窮大量的關(guān)系      四、無窮小量運(yùn)算定理  第四節(jié)　極限的運(yùn)算法則  第五節(jié)　兩個(gè)重要的極限    一、夾逼定理（極限存在的準(zhǔn)則）    二、重要極限    三、重要極限  第六節(jié)　無窮小的比較    一、無窮小的比較    二、等價(jià)無窮小的性質(zhì)　第七節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)    一、函數(shù)連續(xù)性的概念    二、函數(shù)的間斷點(diǎn)：　第八節(jié)　連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性    一、連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算　　二、復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性　　三、反函數(shù)的連續(xù)性    四、初等函數(shù)的連續(xù)性　第九節(jié)　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    一、最大值定理和最小值定理    二、有界性定理    三、介值定理（中間值定理）　習(xí)題一　本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)　第一單元（函數(shù)、極限、連續(xù)）檢測題第二章　導(dǎo)數(shù)與微分  第一節(jié)　導(dǎo)數(shù)概念    一、變化率問題舉例    二、導(dǎo)數(shù)的定義    三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義    四、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系　第二節(jié)　基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則    一、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式    二、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則　第三節(jié)　反函數(shù)求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則    一、反函數(shù)求導(dǎo)法則    二、反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    三、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則　第四節(jié)  導(dǎo)數(shù)的基本公式和運(yùn)算法則總結(jié) 　雙曲函數(shù)和反雙曲函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    一、導(dǎo)數(shù)的基本公式　　……第三章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第四章　不定積分第五章　定積分第六章　定積分的應(yīng)用　廣義積分初步第七章　微分方程習(xí)題答案與提示單元檢測題答案與提示高等數(shù)學(xué)期末參考試題（第一學(xué)期）附錄A　積分表附錄B　幾種常用的曲線　附錄C　極坐標(biāo)參考文獻(xiàn)

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