一元五次方程x5+a5x4+b5x3+c5x2+d5x+e5=0(e5≠0)破解

前言

　　本書主要介紹一元五次方程的解法。對(duì)于一般的一元五次方程可歸結(jié)為一元五次方程（1）～（16）（任意實(shí)系數(shù)、實(shí)系數(shù)≤1、復(fù)系數(shù)），其中有一般的、有結(jié)構(gòu)的、有缺項(xiàng)的等16種類型方程，以及包括性質(zhì)1～性質(zhì)17的各種方程，這是一元五次方程全部方程?！　?shù)學(xué)史業(yè)已查明，1824年、1829年，阿貝爾（挪威）、伽羅瓦（法國）都證明了五次以上的代數(shù)方程不能用根式解的文章公布于世已有100多年的歷史了，這是國內(nèi)外數(shù)學(xué)界人士所共認(rèn)的，至今還是無人問津?！　∽髡邊s不以為然，為了給祖國爭光，攀登科學(xué)高峰，破除迷信，解放思想，經(jīng)過多年的研究，終于給出了解開一元五次方程的核心內(nèi)容——附錄1～附錄8?！　?jù)此，則把一元五次方程的16種類型方程（任意實(shí)系數(shù)、實(shí)系數(shù)≤1、復(fù)系數(shù)）以及包括性質(zhì)1～性質(zhì)17的各種方程全部解開了。　　本書第1章闡述一元五次方程破解的根據(jù)及其結(jié)論。第2章為例題。一元五次方程（1）～（16）（任意實(shí)系數(shù)、實(shí)系數(shù)≤1、復(fù)系數(shù)）及其包括性質(zhì)1～性質(zhì)17的方程，都有具體例題，分別予以推演，其推演過程和結(jié)論，都是經(jīng)過逐一檢驗(yàn)①——這是確定所求每一方程的五個(gè)根（實(shí)根和復(fù)根）的正確與否的可靠保證?！　∫虼耍覀冞@里解開所有一元五次方程成立與否及其每個(gè)例題都是經(jīng)過檢驗(yàn)確定其正確與否，這就等同對(duì)此審核其對(duì)、錯(cuò)成為定局，不存在什么偏、差、錯(cuò)、漏問題，也不存在什么權(quán)威問題。

內(nèi)容概要

本書詳細(xì)介紹了作者多年的研究成果——一元五次方程的破解方法。全書共分3章及附錄1～附錄9。具體內(nèi)容包括：一元五次方程的破解（破解的根據(jù)、求實(shí)根、求復(fù)根、結(jié)論）；例題（求實(shí)根、求復(fù)根、伽羅瓦的一元五次方程破解過程）；雜題；定理1～定理8；一元五次方程的性質(zhì)；公式；表1～表4；素?cái)?shù)表；解法1～解法8；分解系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)    表示為素因數(shù)的積、根的范圍；余數(shù)定理與綜合除法。    本書可供大中專院校師生、中學(xué)教師、工程技術(shù)人員和廣大數(shù)學(xué)愛好者閱讀、參考。

書籍目錄

第1章 一般的一元五次方程  1.1 一元五次方程破解的根據(jù)  1.2 實(shí)根  1.3 復(fù)根  1.4 結(jié)論第2章 例題  2.1 實(shí)根    2.1.1 任意實(shí)系數(shù)    2.1.2 實(shí)系數(shù)≤1  2.2 復(fù)根    2.2.1 復(fù)系數(shù)    2.2.2 任意實(shí)系數(shù)（含實(shí)系數(shù)與復(fù)系數(shù)混合系數(shù)）    2.2.3 實(shí)系數(shù)≤1  2.3 伽羅瓦的五次方程破解第3章 雜題  3.1 小數(shù)根、無理數(shù)根、復(fù)根  3.2 分?jǐn)?shù)根、無理數(shù)根、復(fù)根  3.3 整數(shù)根、無理數(shù)根、復(fù)根  3.4 一元五次方程常數(shù)項(xiàng)e5是一個(gè)素?cái)?shù)n  3.5 一元五次方程常數(shù)項(xiàng)e5有兩個(gè)素因數(shù)n、n1  3.6 一元五次方程的常數(shù)項(xiàng)e5有三個(gè)素因數(shù)之積  3.7 一元五次方程的常數(shù)項(xiàng)e5有四個(gè)素因數(shù)卻之積附錄  附錄1 定理1～定理8  附錄2 一元五次方程的性質(zhì)  附錄3 公式  附錄4 表1～表4  附錄5 素?cái)?shù)表  附錄6 解法1～解法8  附錄7 分解系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)表示為素因數(shù)的積  附錄8 根的范圍  附錄9 余數(shù)定理與綜合除法

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