概率論與數(shù)理統(tǒng)計

前言

　　我們根據(jù)本書多年的使用情況，對第2版上冊中出現(xiàn)的一些疏漏與不妥之處作了修改，重新編寫了第六章至第九章，刪去了第十章內(nèi)容，并將上、下兩冊合編為一冊，這樣完全包含且更加突出了本科《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的主要教學內(nèi)容。本書內(nèi)容現(xiàn)分為9章，分別介紹了概率論的基本概念、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理等概率論基本知識；以及數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、樣本分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗等工科教學大綱要求的基本內(nèi)容，以及廣泛應(yīng)用的線性回歸與方差分析等數(shù)理統(tǒng)計方法?！　〉?版仍然沿襲了前兩版的風格，全書的每一個知識點，都配有簡明易懂的解釋示例或應(yīng)用示例；每一章節(jié)都配有思考題、基本練習；每一章末都指明本章基本要求，配有綜合練習題與自測題，所有這些試題的解答已編寫進《概率論與數(shù)理統(tǒng)計習題詳解（第2版）》一書，該書已由西南交通大學出版社出版。　　本書這一版的編寫過程中，得到西南交通大學數(shù)學學院及概率統(tǒng)計系同行的熱情幫助與支持，特別是國防工業(yè)出版社的鼎力協(xié)助，使得本書可以順利出版，作者在此深表感謝。　書中不足之處，敬請讀者批評指正。

內(nèi)容概要

本書內(nèi)容豐富，概念清晰，淺顯易懂，實用性強。全書分為9章，分別介紹了概率論的基本概念、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理等概率論基本知識；以及數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、樣本分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、線性回歸與方差分析等數(shù)理統(tǒng)計的基本知識。    本書每章節(jié)末都配有大量的思考題、基本練習、綜合練習與自測題，并附有參考答案，能夠幫助讀者循序漸進地牢固掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識。    本書是專門為高等院校學生學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程編寫的教材，也可以作為從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計相關(guān)工作的科研與工程技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

引言第一章　概率論的基本概念　§1.1  隨機試驗、隨機事件及樣本空間　§1.2　事件發(fā)生的頻率與概率　§1.3　古典概型與幾何概型　§1.4　條件概率　§1.5　事件的獨立性　本章基本要求　綜合練習一　自測題一第二章　隨機變量及其分布　§2.1　隨機變量及其分布函數(shù)　§2.2　離散型隨機變量　§2.3　連續(xù)型隨機變量　§2.4　隨機變量的函數(shù)的分布　本章基本要求　綜合練習二　自測題二第三章　多維隨機變量及其分布　§3.1　二維隨機變量　§3.2　條件分布　§3.3　相互獨立的隨機變量　§3.4　兩個隨機變量的函數(shù)的分布　§3.5　m(≥2)維隨機變量概念　本章基本要求　綜合練習三　自測題三第四章　隨機變量的數(shù)字特征　§4.1　數(shù)學期望　§4.2　方差　§4.3　協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)　§4.4　矩及協(xié)方差矩陣　本章基本要求　綜合練習四　自測題四第五章　大數(shù)定律及中心極限定理　§5.1　大數(shù)定律(LLN)　§5.2　中心極限定理(CLT)　本章基本要求　綜合練習五　自測題五第六章　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念　§6.1  總體與樣本　§6.2  經(jīng)驗分布函數(shù)和直方圖　§6.3  常用統(tǒng)計量的分布　本章基本要求　綜合練習六　自測題六第七章　參數(shù)估計  §7.1  點估計  §7.2  估計量的評選標準  §7.3  區(qū)間估計  §7.4  (0—1)分布參數(shù)的區(qū)間估計  §7.5  單側(cè)置信區(qū)間  本章基本要求  綜合練習七　自測題七第八章　假設(shè)檢驗第九章　回歸分析與方差分析附表一　幾種常用的概率分析附表二　標準正態(tài)分布表附表三　泊松分布表附表四　二項分布表附表五　x2分布表附表六　t分布表附表七　F分布表附表八　檢驗相關(guān)系數(shù)的臨界值表部分習題參考答案參考文獻

章節(jié)摘錄

　　概率論有著豐富多彩的歷史，它的發(fā)展進步對推進世界文明作出了重要貢獻。　　概率論起源于意大利文藝復興時期，在當時的意大利就已經(jīng)建立了預(yù)防意外的商業(yè)保險組織。為使商業(yè)保險機構(gòu)獲得最大利潤，就必須研究個別意外事件發(fā)生的可能性，即研究事件發(fā)生的概率，或稱機遇律（率），或然率，根據(jù)個別意外事件發(fā)生的概率去計算保險費與賠償費的多少。簡單地說，若某個工廠投保，可它本身因管理漏洞太多，時時發(fā)生火災(zāi)，則接受其財產(chǎn)投保顯然是不明智的，反之，如該工廠確實防火措施完善，則接受投保很可能穩(wěn)賺不賠。作為商業(yè)保險機構(gòu)就必須研究這個廠多長時間發(fā)生一次火災(zāi)，且火災(zāi)的損失有多大，投保金額與賠償金額差距如何。不過當時的研究只求實用，尚未形成嚴格的數(shù)學理論。后來，在著名科學家Galileo，Pascal，F(xiàn)ermat，Laplace，Bernoulli，Helley等人的努力下，才基本建立起一個較為嚴格、完整的概率論體系。這個體系的建立多少帶點傳奇的色彩，如在Fermat與Pascal來往的書信中，應(yīng)de Mere爵士要求，解決這樣一個賭博問題：連續(xù)擲4次骰子，至少得到一次6點的打賭贏了錢，但在后來連續(xù)擲24次兩顆骰子至少得到一次雙6點打賭中輸了錢，為什么？他們通過概率推算，發(fā)現(xiàn)前一種情況出現(xiàn)的可能性大于50％，實際上前一種情況發(fā)生的概率為O.518，而后一種情況出現(xiàn)的可能性小于50％，實際上后一種情況發(fā)生的概率為0.491。由于科學家們這樣的書信來往，逐漸建立了概率論的基本概念，由Bernoulli等人發(fā)展成概率的數(shù)學理論，Laplace以《概率的分析理論》一書奠定了概率論的數(shù)學基礎(chǔ)，從此概率投入其廣泛應(yīng)用階段。Helly對概率作了保險科學方面的應(yīng)用，他指出如何利用死亡率來計算人壽保險的保險費；Laplace，I~egendre，Gauss等建立了誤差理論，即把概率用于對同一數(shù)量作反復測量時的變差問題；：Maxwell利用分子速度的概率分布為基礎(chǔ)導出氣體運動規(guī)律；M.Planck利用概率論描述量子理論；K.Person及R.A.Fisher將概率用于從有限數(shù)據(jù)中作出有效推斷，使數(shù)理統(tǒng)計得到迅速發(fā)展。在第二次世界大戰(zhàn)中概率曾用于搜索敵潛艇理論，轟炸機防御戰(zhàn)斗機理論及新式武器的最優(yōu)使用，戰(zhàn)斗最優(yōu)策略等軍事科學上，其后還用于企業(yè)管理、經(jīng)濟管理等管理科學之中。

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    概率論與數(shù)理統(tǒng)計 PDF格式下載

---