動力學逆問題

前言

眾所周知，應用質(zhì)點運動微分方程可以求解質(zhì)點動力學的兩類問題。第一類問題是已知質(zhì)點的運動，求作用在質(zhì)點上的力；第二類問題是已知作用在質(zhì)點上的力，求質(zhì)點的運動。第二類問題稱為動力學正問題，第一類問題稱為動力學逆問題。Newton根據(jù)行星運動的Kepler三定律，導出了他的萬有引力定律，為Newton力學奠定了基礎。這是最古老、最著名的動力學逆問題。在剛體動力學、變質(zhì)量體動力學、分析動力學、轉子動力學、結構動力學、彈性動力學中，都有各種各樣的逆問題。隨著科學技術的發(fā)展，動力學逆問題的提法也在不斷擴充與完善，直到20世紀60年代至70年代，動力學逆問題才有了一般的提法。目前，動力學逆問題已成為星際航行學、火箭動力學、規(guī)劃運動理論的基本問題。動力學逆問題在工程中有廣泛的應用，如工程建模、結構修改、地球物理勘探、油氣開發(fā)、材料無損檢測和評價、設備故障診斷等。因此，研究動力學逆問題不僅有理論意義，而且有更為重要的實際價值。動力學逆問題有以下顯著特點：（1）動力學逆問題的提法和解法總是以正問題的提法和解法為基礎；（2）凡有正問題，必有逆問題，因此一門動力學的建立必然伴有逆問題；（3）動力學逆問題一般來說是一個“灰箱”，往往因給定信息不充分而不能得到單一解答。這種不唯一性質(zhì)恰恰為理論與實際提供了需要的余地，可以根據(jù)需要，如穩(wěn)定性、優(yōu)化等，提出補充要求。本書側重研究有限自由度動力系統(tǒng)動力學逆問題的基本理論與基本方法。全書共分9章。第1章介紹動力學逆問題的基本提法和解法，包括質(zhì)點動力學第一類問題，六個經(jīng)典動力學逆問題，動力學逆問題的提法，運動方程的建立、修改與封閉等。

內(nèi)容概要

本書全面系統(tǒng)地論述有限自由度力學系統(tǒng)的動力學逆問題，包括動力學逆問題的基本提法和解法，分析動力學中的逆問題，運動控制理論中的逆問題，剛體動力學中的逆問題，變質(zhì)量動力學中的逆問題，非完整動力學中的逆問題，Birkhoff系統(tǒng)動力學逆問題，廣義Birkhoff系統(tǒng)動力學逆問題以及其他動力學逆問題等。　　本書可供力學、數(shù)學、物理學工作者和相關工程技術人員參考。

書籍目錄

第1章　動力學逆問題的基本提法和解法  1.1　質(zhì)點動力學第一類問題  1.2　六個經(jīng)典動力學逆問題  1.3　動力學逆問題的提法    1.3.1  動力學逆問題的定義    1.3.2　動力學逆問題的三種基本提法  1.4　用建立運動方程的方法來解動力學逆問題    1.4.1　微分方程理論中的逆問題    1.4.2　動力學逆問題的三種基本解法  1.5　運動方程的建立    1.5.1　運動方程的建立    1.5.2　行星的Kepler運動  1.6　運動方程的修改    1.6.1　運動方程的修改    1.6.2  自激陀螺  1.7　運動方程的封閉    1.7.1　運動方程的封閉　　1.7.2　微分追蹤　參考文獻第2章　分析動力學中的逆問題  2.1　廣義坐標中Lagrange方程的建立    2.1.1　Lagrange方程的建立    2.1.2　算例  2.2　正則方程的建立    2.2.1  由運動性質(zhì)組建正則方程    2.2.2  算例  2.3　CycπOB問題    2.3.1  問題的提出    2.3.2　相對力函數(shù)的方程    2.3.3　方程組的相容性    2.3.4　方程組的積分    2.3.5  算例  2.4　按給定的一個積分確定廣義力    2.4.1  Bertrand定理    2.4.2　Bertrand定理的一個推廣    2.4.3  算例  2.5  Noether對稱性與動力學逆問題    2.5.1  Noether定理與Killing方程    2.5.2  Noether逆定理    2.5.3  與Noether對稱性相關的逆問題　　……第3章　運動控制理論中的逆問題第4章　剛體動力學中的逆問題第5章　變質(zhì)量動力學中的逆問題第6章　非完整動力學中的逆問題第7章　Birkhoff系統(tǒng)動力學逆問題第8章　廣義Birkhoff系統(tǒng)動力學逆問題第9章　其他動力學逆問題

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《動力學逆問題》由國防工業(yè)出版社出版發(fā)行。

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    動力學逆問題 PDF格式下載

---