考研微積分500例

前言

　　眾所周知，微積分理論對(duì)于大學(xué)生專業(yè)能力形成和科學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)是無(wú)以替代的，承載著微積分的高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)分析，其內(nèi)容豐富，知識(shí)面寬，綜合性強(qiáng)，微積分的習(xí)題、特別是各類試題的解決往往需要掌握特定的解題方法與技巧，這些技巧與方法雖然植根于基礎(chǔ)理論，卻不是單純揣摩概念與定理所能實(shí)現(xiàn)的，其實(shí)，無(wú)論是專業(yè)院系還是學(xué)生本人，對(duì)于數(shù)學(xué)分析和高等數(shù)學(xué)課程都是十分重視的，但是，由于種種原因，很多學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程中未能達(dá)到課程的要求，致使其他后續(xù)課程的學(xué)習(xí)障礙很多，特別是有志于報(bào)考碩士研究生的同學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的不理想，成為必須彌補(bǔ)的缺憾，因此，“數(shù)學(xué)分析選講”、“微積分選講”等選修課程應(yīng)運(yùn)而生。　　近年來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)上的矛盾日益突出，一方面，隨著現(xiàn)代科技的進(jìn)步，數(shù)學(xué)日益滲透到科技發(fā)展的各個(gè)領(lǐng)域，由此導(dǎo)致理工專業(yè)甚至于社會(huì)科學(xué)的很多學(xué)科對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的要求越來(lái)越高；另一方面，國(guó)內(nèi)的高等學(xué)校經(jīng)歷了從精英教育向大眾化教育的轉(zhuǎn)軌過(guò)程，微積分基礎(chǔ)理論教學(xué)的實(shí)際效果并不理想，分層教學(xué)逐步成為必然的選擇，大學(xué)教育的個(gè)性化，不但體現(xiàn)在專業(yè)取向廣度上的不同，也集中體現(xiàn)在基礎(chǔ)理論深度上的差異，特別是有志于專業(yè)提高的學(xué)生，他們對(duì)于加深微積分基礎(chǔ)理論的領(lǐng)悟存在著某種渴望，希望自己的專業(yè)進(jìn)取建立在堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上。

內(nèi)容概要

本書主要是面向初步掌握微積分基本知識(shí)的讀者。    全書共有17個(gè)專題,涵蓋了初等微積分的全部?jī)?nèi)容。在每個(gè)專題內(nèi)容的開始,用比較少的篇幅概括關(guān)鍵性的知識(shí)內(nèi)容。書中半數(shù)以上的例題是碩士研究生入學(xué)考試的真題,這些例題囊括了1997年以來(lái)《高等數(shù)學(xué)(一)》試卷中全部的微積分試題和部分院校的《數(shù)學(xué)分析》試題。    本書可作為"數(shù)學(xué)分析(或微積分)選講"課程的教材,也適合于報(bào)考理工科碩士研究生的同學(xué)自學(xué),以迅速提高自己的微積分解題水平。

書籍目錄

1.函數(shù)基本知識(shí)2.極限3.連續(xù)函數(shù)  4.極限續(xù)論  5.導(dǎo)數(shù)與微分6.中值定理及其應(yīng)用7.不定積分  8.定積分9.常微分方程初步10.數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)  11.函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)12.多元函數(shù)的極限與連續(xù)13.偏導(dǎo)數(shù)與全微分14.偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用15.重積分16.曲線積分與曲面積分17.含參變量的積分練習(xí)題答案附錄  2009年全國(guó)碩士研究生人學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一試題參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　微積分理論對(duì)于大學(xué)生專業(yè)能力形成和科學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)是無(wú)以替代的，承載著微積分的高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)分析，其內(nèi)容豐富，知識(shí)面寬，綜合性強(qiáng)，微積分的習(xí)題、特別是各類試題的解決往往需要掌握特定的解題方法與技巧，這些技巧與方法雖然植根于基礎(chǔ)理論，卻不是單純揣摩概念與定理所能實(shí)現(xiàn)的。

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