數(shù)值分析方法與工程應(yīng)用

前言

　　在各類工程問(wèn)題分析中經(jīng)常需要進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。因此，數(shù)值計(jì)算方法在工程分析中變得非常重要。而科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和工程問(wèn)題需求也大大促進(jìn)了數(shù)值計(jì)算理論和技術(shù)的發(fā)展。本書介紹了數(shù)值計(jì)算的主要理論和方法?！　”緯卜?章，內(nèi)容包括緒論：介紹數(shù)值計(jì)算方法的主要思想；函數(shù)（數(shù)據(jù)）插值與分析：介紹插值的理論技術(shù)和應(yīng)用；函數(shù)逼近與數(shù)據(jù)擬合：以誤差最小為目標(biāo)建立函數(shù)逼近方法，給出工程應(yīng)用；線性方程組解法：介紹常用的解法和專門方法；矩陣特征值計(jì)算：介紹特征值的估計(jì)方法；非線性方程（組）解法：分析了方程的特點(diǎn)，給出重要的數(shù)值解法和工程應(yīng)用；數(shù)值積分計(jì)算法：介紹各種數(shù)值積分方法；常微分方程數(shù)值解法：介紹一階方程的顯式和隱式解，單步法和多步法，高階方程的解法和工程應(yīng)用；偏微分方程數(shù)值解法：介紹差分法，有限元方法，邊界元法及工程應(yīng)用?！　”緯诰帉戇^(guò)程中注重以下幾方面內(nèi)容?！　。?）從計(jì)算方法角度強(qiáng)調(diào)數(shù)值技術(shù)的主要思想；　　（2）采用簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)理論，推導(dǎo)各類問(wèn)題的數(shù)值分析模型；理論敘述簡(jiǎn)練，適當(dāng)證明重要的結(jié)論；　?。?）注重工程應(yīng)用，書中內(nèi)容包括了數(shù)值計(jì)算的主要解法和程序，也介紹了一些新的數(shù)值計(jì)算方法?！　”緯勺鳛楦叩葘W(xué)校工科研究生和高年級(jí)本科生教學(xué)參考書，也可供相關(guān)專業(yè)科技工作者參考。

內(nèi)容概要

本書內(nèi)容包括數(shù)據(jù)（函數(shù)）插值、函數(shù)逼近與數(shù)據(jù)擬合、線性方程組解法、矩陣特征值計(jì)算、非線性方程（組）解法、數(shù)值積分計(jì)算法、常微分方程數(shù)值解法和偏微分方程數(shù)值解法。　　本書簡(jiǎn)明扼要介紹了理論和分析方法，突出計(jì)算技術(shù)和編程計(jì)算內(nèi)容，同時(shí)介紹了工程應(yīng)用問(wèn)題的計(jì)算方法?！　”緯勺鳛楦叩葘W(xué)校工科研究生和高年級(jí)本科學(xué)生的教學(xué)參考書，也適合于相關(guān)專業(yè)的科技人員作參考書。

書籍目錄

第1章　緒論  1.1　數(shù)值計(jì)算問(wèn)題  1.2　基本概念  1.3　計(jì)算誤差分析  1.4　數(shù)值計(jì)算方法的主要思想  1.5　計(jì)算機(jī)算法程序    1.5.1　計(jì)算機(jī)計(jì)算的特點(diǎn)    1.5.2　計(jì)算機(jī)語(yǔ)言與程序第2章　數(shù)據(jù)（函數(shù)值）插值  2.1　插值基本理論    2.1.1  問(wèn)題描述    2.1.2　插值函數(shù)的幾何意義    2.1.3  多項(xiàng)式插值函數(shù)    2.1.4  多項(xiàng)式插值函數(shù)的唯一性    2.1.5  多項(xiàng)式插值誤差    2.1.6　插值收斂性    2.1.7　插值穩(wěn)定性  2.2　拉格朗日型插值法    2.2.1  兩點(diǎn)與三點(diǎn)L型插值函數(shù)    2.2.2  一般L型插值函數(shù)    2.2.3　誤差分析    2.2.4　埃特肯遞推算法    2.2.5　分段線性插值  2.3　牛頓型插值法    2.3.1  差商表示法    2.3.2　等距離插值  2.4　赫密特型插值法    2.4.1  一階H型插值    2.4.2　高階H型插值    2.4.3　分段H型插值    2.4.4　H型插值的差商形式  2.5　三次樣條插值法　　2.5.1　B樣條函數(shù)    2.5.2  三轉(zhuǎn)角方程法    2.5.3  三彎矩方程法    2.5.4　張力樣條    2.5.5　樣條插值函數(shù)的收斂性第3章　函數(shù)逼近與數(shù)據(jù)擬合  3.1　基本概念  3.2　逼近函數(shù)存在與收斂性  3.3　數(shù)據(jù)最小二乘擬合    3.3.1  多項(xiàng)式擬合    3.3.2　平移變換與最小平方逼近    3.3.3　非線性函數(shù)最小平方逼近    3.3.4　正交多項(xiàng)式的最小平方逼近    3.3.5  過(guò)定方程組的最小平方逼近解  3.4　最佳平方逼近    3.4.1  最佳平方逼近理論    3.4.2　多項(xiàng)式平方逼近  3.5　正交多項(xiàng)式逼近    3.5.1  正交多項(xiàng)式性質(zhì)    3.5.2　正交多項(xiàng)式構(gòu)造    3.5.3　特殊正交多項(xiàng)式    3.5.4　正交多項(xiàng)式的平方逼近    3.5.5  逼近函數(shù)的誤差與逼近區(qū)間問(wèn)題    3.6　多項(xiàng)式最佳一致逼近  3.7　有理式逼近    3.7.1  有理分式形式    3.7.2　有理函數(shù)逼近（伯德（Pede）逼近）  3.8　切比雪夫多項(xiàng)式逼近    3.8.1  T多項(xiàng)式的表達(dá)式    3.8.2  T多項(xiàng)式奇偶性    3.8.3  T多項(xiàng)式零點(diǎn)    3.8.4  T多項(xiàng)式極值點(diǎn)    3.8.5  T多項(xiàng)式正交性    3.8.6  T多項(xiàng)式逼近  3.9　傅里葉逼近    3.9.1　周期函數(shù)三角級(jí)數(shù)逼近    3.9.2　非周期函數(shù)三角級(jí)數(shù)逼近    3.9.3　傅里葉變換譜  3.10　小波函數(shù)逼近　　……第4章　線性方程組解法第5章　矩陣特征值計(jì)算第6章　非線性方程（組）解法第7章　數(shù)值積分計(jì)算方法第8章　常微分方程的數(shù)值解第9章　偏微分方程數(shù)值解法參考文獻(xiàn)

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