隨機信號分析

內(nèi)容概要

本書共分8章。包括概率論基礎(chǔ)、隨機過程、隨機信號譜分析、隨機信號通過線性系統(tǒng)、窄帶隨機過程、隨機過程通過非線性系統(tǒng)，幾種重要的隨機過程以及馬爾可夫過程。    本書避免純理論純數(shù)學(xué)研究，側(cè)重物理概念及實際應(yīng)用，敘述簡潔易懂。    本書特別適用于通信與信息處理、雷達、聲納、控制等電子類專業(yè)的本科生和碩士研究生作教材，也可供相關(guān)專業(yè)科技人員參考。

書籍目錄

第1章 概率論基礎(chǔ)　1.1 隨機試驗和樣本空間　　1.1.1 樣本空間S　　1.1.2 事件域F　　1.1.3 概率P　1.2 概率的幾種類型　　1.2.1 古典概率　　1.2.2 幾何概率　　1.2.3 統(tǒng)計概率　1.3 條件概率　　1.3.1 概述　　1.3.2 全概率公式　　1.3.3 貝葉斯公式  1.4 獨立性  1.5 隨機變量　　1.5.1 隨機變量的概念　　1.5.2 一維隨機變量的分布函數(shù)　　1.5.3 離散型隨機變量及其分布列　　1.5.4 連續(xù)型隨機變量　1.6 多維隨機變量　　1.6.1 二維隨機變量的分布函數(shù)　　1.6.2 二維離散型隨機變量　　1.6.3 連續(xù)型二維隨機變量　　1.6.4 邊緣分布　1.7 條件分布和獨立性　　1.7.1 離散型隨機變量的條件分布　　1.7.2 連續(xù)型隨機變量的條件分布　　1.7.3 隨機變量的獨立性　1.8 隨機變量函數(shù)的分布　　1.8.1 一維隨機變量函數(shù)的分布　　1.8.2 二維隨機變量函數(shù)的分布　　1.8.3 二對一問題　1.9 隨機變量的數(shù)字特征　　1.9.1 數(shù)學(xué)期望　　1.9.2 條件數(shù)學(xué)期望　　1.9.3 隨機變量的各階矩　　1.9.4 統(tǒng)計獨立、互不相關(guān)、正交　1.10 隨機變量的特征函數(shù)　　1.10.1 特征函數(shù)的定義及其性質(zhì)　　1.10.2 特征函數(shù)與原點矩的關(guān)系　　1.10.3 聯(lián)合特征函數(shù)　1.11 正態(tài)隨機變量　　1.11.1 一維正態(tài)隨機變量　　1.11.2 多維正態(tài)隨機變量　　1.11.3 高斯隨機變量的線性變換　1.12 極限定理　　1.12.1 契比雪夫不等式　　1.12.2 隨機序列的收斂　　1.12.3 弱大數(shù)定律　　1.12.4 貝努里大數(shù)定律　　1.12.5 中心極限定理　習(xí)題第2章 隨機過程　2.1 隨機過程定義和分類　　2.1.1 隨機過程的定義　　2.1.2 隨機過程的分類　2.2 隨機過程的概率分布　　2.2.1 隨機過程的一維分布　　2.2.2 隨機過程的二維分布　　2.2.3 隨機過程的n維分布　　2.2.4 條件分布　2.3 隨機過程的數(shù)字特征　　2.3.1 數(shù)學(xué)期望　　2.3.2 均方值和方差　……第3章 隨機信號譜分析第4章 隨機信號通過線性系統(tǒng)第5章 窄帶隨機過程第6章 隨機過程通過非線性系統(tǒng)第7章 幾種重要的隨機過程第8章 馬爾可夫過程參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第1章 概率論基礎(chǔ)　　1.1 隨機試驗和樣本空間　　概率論是從研究賭博和機會游戲問題發(fā)展起來的。17世紀(jì)中葉，法國的貴族盛行賭博游戲，通過擲骰子押點數(shù)決定輸贏。賭徒們主要靠反復(fù)實踐找規(guī)律尋求高的勝率。后來他們請教數(shù)學(xué)家帕斯卡（B. Pascal）和拉普拉斯（PS. Laplace），請他們幫助解釋賭博問題。二位數(shù)學(xué)家首次提出了用概率（Probability）度量某一事件發(fā)生可能性的大小。他們用排列組合方法研究了一些較為復(fù)雜的賭博問題，如“分賭注問題”、“賭徒輸光問題”等。到了18世紀(jì)和19世紀(jì)，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)在生物、物理和社會領(lǐng)域同樣有許多同機會游戲類似的現(xiàn)象，從而推動人們對概率問題深入研究。　　將概率論真正變成嚴(yán)謹?shù)臄?shù)學(xué)分支的奠基人是蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫。他在1933年出版的《概率論基礎(chǔ)》一書中第一次給出了概率的測度論定義和一套嚴(yán)密的公理體系?！　「怕收撌茄芯侩S機現(xiàn)象規(guī)律性的科學(xué)，人們把對隨機現(xiàn)象的觀測與考察稱為隨機試驗E。隨機試驗是科學(xué)試驗的一部分。隨機試驗應(yīng)當(dāng)具備下列特性。　?。?）可重復(fù)性：試驗可以在相同條件下重復(fù)進行；　?。?）不可預(yù)測性：每次試驗前無法預(yù)測試驗可能出現(xiàn)哪一個結(jié)果；　?。?）可預(yù)見性：試驗前可以預(yù)見試驗可能出現(xiàn)的全部結(jié)果?！　佊矌庞^察正反面的情況、擲骰子觀察出現(xiàn)的點數(shù)、記錄高速路上汽車流量、測試燈泡的使用壽命等都是隨機試驗的例子?！　‰S機試驗中出現(xiàn)的某種結(jié)果稱為隨機事件，簡稱事件。事件可分為基本事件和復(fù)合事件?；臼录侵冈囼炛械囊粋€基本結(jié)果?；臼录?yīng)當(dāng)具備互斥性和完備性?；コ庑允侵竷蓚€不同的基本事件不能在一次試驗中同時出現(xiàn)；完備性是指隨機試驗中必定會出現(xiàn)某一基本事件。例如，擲一顆骰子一次，出現(xiàn)的點數(shù)是6個基本事件。復(fù)合事件由若干個基本事件組合而成。例如，擲一顆骰子一次出現(xiàn)偶數(shù)點是一個復(fù)合事件，它由{2，4，6}3個基本事件組成?！　“殡S隨機試驗將出現(xiàn)一個概率空間。概率空間由3個要素構(gòu)成，即樣本空間S，波雷爾域（Borel field）或事件域F在事件域中發(fā)生的概率P。

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