時(shí)滯分布參數(shù)系統(tǒng)理論及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書在全面概述由偏微分方程描述的時(shí)滯分布參數(shù)控制系統(tǒng)理論及其應(yīng)用領(lǐng)域國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)介紹了作者在這一學(xué)科領(lǐng)域的最新研究成果。    內(nèi)容涉及時(shí)滯分布參數(shù)系統(tǒng)的穩(wěn)定與振動(dòng)問題，脈沖時(shí)滯非線性雙曲型分布參數(shù)系統(tǒng)所描述的初值問題正解的不存在性問題，具有多個(gè)變時(shí)滯的分布參數(shù)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性問題，具有多個(gè)變時(shí)滯的反應(yīng)擴(kuò)散控制系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)問題，不確定時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散控制系統(tǒng)變結(jié)構(gòu)控制問題，不確定隨機(jī)時(shí)滯分布參數(shù)系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)控制，分布時(shí)滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、離散時(shí)滯非自治神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、多時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定、鎮(zhèn)定與漸近同步等。    本書可作為控制科學(xué)與工程、電路與系統(tǒng)、信息與信號(hào)處理、系統(tǒng)科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)等專業(yè)研究生的參考書，也可供高校教師、科技工作者、高年級(jí)大學(xué)生參考。

書籍目錄

第1章  緒論  1.1  時(shí)滯分布參數(shù)系統(tǒng)的基本理論  1.2  時(shí)滯分布參數(shù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性  1.3  時(shí)滯分布參數(shù)系統(tǒng)的振動(dòng)性質(zhì)  1.4  脈沖時(shí)滯分布參數(shù)系統(tǒng)  1.5  時(shí)滯分布參數(shù)系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)控制  1.6  關(guān)于隨機(jī)分布參數(shù)控制系統(tǒng)  1.7  由偏微分方程描述的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)第2章  基本概念與引理  2.1  分布參數(shù)系統(tǒng)及有關(guān)概念  2.2  一些常用不等式第3章  時(shí)滯分布參數(shù)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性  3.1  問題的描述  3.2  滑動(dòng)模運(yùn)動(dòng)方程的建立  3.3  滑動(dòng)模運(yùn)動(dòng)方程的漸近穩(wěn)定性  3.4  小結(jié)第4章  時(shí)滯分布參數(shù)系統(tǒng)的振動(dòng)性分析  4.1  引言  4.2  時(shí)滯拋物型系統(tǒng)振動(dòng)的充要條件  4.3  時(shí)滯中立型拋物系統(tǒng)振動(dòng)的充要條件  4.4  時(shí)滯中立型雙曲系統(tǒng)振動(dòng)的充要條件  4.5  脈沖時(shí)滯系統(tǒng)的振動(dòng)性分析  4.6  小結(jié)第5章  不確定時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性  5.1  問題的描述  5.2  魯棒穩(wěn)定性  5.3  小結(jié)第6章  時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)控制  6.1  問題的描述  6.2  變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)  6.3  無記憶功能控制器的設(shè)計(jì)  6.4  小結(jié)第7章  不確定時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)控制  7.1  引言  7.2  系統(tǒng)模型的描述  7.3  變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)  7.4  滑動(dòng)?？刂葡到y(tǒng)的不變性特征  7.5  小結(jié)第8章  具有非線性輸入不確定系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)控制  8.1  問題的描述  8.2  變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)  8.3  小結(jié)第9章  時(shí)滯關(guān)聯(lián)分布參數(shù)系統(tǒng)的分散變結(jié)構(gòu)控制  9.1  系統(tǒng)模型的描述  9.2  切換流形的設(shè)計(jì)  9.3  分散控制器的設(shè)計(jì)  9.4  小結(jié)第10章  不確定隨機(jī)時(shí)滯分布參數(shù)系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)控制  10.1  引言  10.2  變結(jié)構(gòu)控制器  10.3  滑動(dòng)模運(yùn)動(dòng)的可達(dá)性  10.4  變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的不變性特征’  10.5  小結(jié)第11章  具有分布參數(shù)的時(shí)變BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性和周期性  11.1  引言  11.2  問題的描述  11.3  全局指數(shù)穩(wěn)定性  11.4  周期性  11.5  數(shù)值例子  11.6  小結(jié)第12章  具有分布參數(shù)的分布時(shí)滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性  12.1  引言  12.2  問題的描述和準(zhǔn)備工作  12.3  全局漸近穩(wěn)定性  12.4  實(shí)例  12.5  小結(jié)第13章  具有分布參數(shù)的離散時(shí)滯非自治神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有界性和穩(wěn)定性  13.1  引言  13.2  問題的描述和準(zhǔn)備工作  13.3  有界性  13.4  全局指數(shù)穩(wěn)定性  13.5  實(shí)例  13.6  小結(jié)第14章  具有分布參數(shù)的分布時(shí)滯非自治神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有界性和穩(wěn)定性  14.1  引言  14.2  問題的描述  14.3  有界性  14.4  指數(shù)穩(wěn)定性  14.5  小結(jié)第15章  具有分布參數(shù)的分布時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性  15.1  引言  15.2  問題的描述  15.3  全局指數(shù)穩(wěn)定性  15.4  實(shí)例  15.5  小結(jié)第16章  具有分布參數(shù)的多時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性  16.1  引言  16.2  全局指數(shù)穩(wěn)定性  16.3  數(shù)值例子  16.4  小結(jié)第17章  一類變時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的漸近同步  17.1  引言  17.2  關(guān)于漸近同步的一些說明  17.3  漸近同步  17.4  數(shù)值例子  17.5  小結(jié)第18章  一類變時(shí)滯分布參數(shù)細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鎮(zhèn)定問題  18.1  引言  18.2  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鎮(zhèn)定  18.3  數(shù)值例子  18.4  小結(jié)第19章  具有分布參數(shù)的Hopfield隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鎮(zhèn)定性  19.1  系統(tǒng)的描述  19.2  鎮(zhèn)定性  19.3  線性隨機(jī)時(shí)滯分布參數(shù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件  19.4  小結(jié)參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第1章　緒論　　時(shí)滯分布參數(shù)系統(tǒng)是自20世紀(jì)60年代開始理論和應(yīng)用研究，到20世紀(jì)70年代逐漸活躍起來的一個(gè)學(xué)科研究領(lǐng)域，至今已形成了一個(gè)重要的理論研究分支，并且得到了廣泛的應(yīng)用。就整體情況來看，目前對(duì)由偏微分方程描述的時(shí)滯分布參數(shù)系統(tǒng)的研究，主要采取兩種方法：一是直接分析方法；二是半群方法。直接分析方法就是直接根據(jù)所給系統(tǒng)的信息，通過分析獲得結(jié)果。而半群方法是把具體的實(shí)際系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成發(fā)展方程，利用半群方法獲得結(jié)論，然后，再將結(jié)果轉(zhuǎn)化回原系統(tǒng)。本書主要介紹第一種方法——直接分析方法?！　?.1　時(shí)滯分布參數(shù)系統(tǒng)的基本理論　　隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)在人口動(dòng)力學(xué)和化學(xué)反應(yīng)過程以及若干控制問題中，系統(tǒng)中有些現(xiàn)象的出現(xiàn)或改變并不是瞬間完成的，在它們的數(shù)學(xué)模型中含有時(shí)間滯量，是帶有泛函變?cè)姆植紖?shù)系統(tǒng)——時(shí)滯分布參數(shù)系統(tǒng)。因此，有關(guān)時(shí)滯分布參數(shù)系統(tǒng)的基本理論、定性理論、穩(wěn)定性與控制理論及其應(yīng)用等問題受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注?！　?978年，Travis和Webb研究了一般項(xiàng)中含有偏導(dǎo)數(shù)的時(shí)滯分布參數(shù)系統(tǒng)解的存在性、連續(xù)性和緊性問題。1991年，Memory考慮了時(shí)滯分布參數(shù)系統(tǒng)解的存在性、唯一性和連續(xù)依賴性，以及穩(wěn)定流形和不穩(wěn)定流形問題?！　?995年，Pao利用上下解方法獲得了一類具有時(shí)滯的時(shí)滯非線性偶合拋物型系統(tǒng)解的存在性定理和比較定理。l997年，Pao研究了一類具有（連續(xù)和離散）時(shí)滯的非線性拋物型偶合系統(tǒng)解的全局存在性和動(dòng)態(tài)性質(zhì)，并且作為應(yīng)用分析討論了三個(gè)人動(dòng)力學(xué)和化學(xué)反應(yīng)的數(shù)學(xué)模型問題。2000年，PaoL又考慮了一類帶有時(shí)滯量及非線性邊值條件的拋物型偶合系統(tǒng)最大和最小周期解的存在性，存在性定理的證明是利用了上下解方法和與其有關(guān)的單調(diào)迭代方法。

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