邊界元法在傳熱學(xué)中的應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地介紹了邊界元法的基本原理、方法及其在數(shù)值傳熱學(xué)中的應(yīng)用。作者依據(jù)在邊界元法和數(shù)值傳熱學(xué)中，特別是在導(dǎo)熱反問題數(shù)值計(jì)算中的多年研究成果和體會(huì)，給出了許多實(shí)際應(yīng)用的例子，以及邊界元法的C語言源程序，包含許多實(shí)用的編程技巧。這些程序都經(jīng)過VC++嚴(yán)格調(diào)試，每個(gè)子程序都是獨(dú)立模塊，并且自成一個(gè)完整的體系，不需要任何其他環(huán)境，可以獨(dú)立運(yùn)行計(jì)算。讀者在此基礎(chǔ)上，稍作修改即可應(yīng)用于其他的數(shù)值傳熱學(xué)問題?！　”緯晒└叩仍盒峁?、動(dòng)力、能源、化工、檢測、安全和機(jī)械專業(yè)的本科生、研究生、教師及相關(guān)工程技術(shù)人員自學(xué)和參考。

作者簡介

吳洪潭，男，1965年8月生，碩士，中國計(jì)量科學(xué)院副教授，1988年畢業(yè)于浙江大學(xué)物理系，獲學(xué)士學(xué)位，1991年研究生畢業(yè)于中國計(jì)量科學(xué)院，獲碩士學(xué)位，畢業(yè)后在中國計(jì)量學(xué)院工作至今，長期以來一直從事溫度測量、傳熱反問題、計(jì)算方法以及計(jì)算機(jī)軟件的教學(xué)和科研工作。在熱工計(jì)量、傳熱反問題、人機(jī)工程、數(shù)值計(jì)算、計(jì)算機(jī)軟件設(shè)計(jì)等領(lǐng)域具有較好的研究基礎(chǔ)和能力。

書籍目錄

第1章 邊界元法的理論基礎(chǔ)　1.1 邊界元法概述 　1.2 加權(quán)余量法 　1.3 δ函數(shù) 　1.4 基本解 　1.5 邊界積分方程 　1.6 格林公式 　1.7 常單元 　1.8 線性單元 　1.9 二次單元 　1.10 角點(diǎn)處理 　參考文獻(xiàn) 第2章 邊界元法在穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題中的應(yīng)用 　2.1 二維平面穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的邊界元分析 　　2.1.1 混合邊界條件下的邊界積分方程 　　2.1.2 混合邊界條件下的邊界離散方程 　　2.1.3 二維平面穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的通用邊界元C程序 　2.2 軸對稱穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的邊界元分析 　　2.2.1 邊界積分方程     2.2.2 基本解    2.2.3 邊界元方程及單元插值　參考文獻(xiàn)第3章 邊界元法在非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題中的應(yīng)用  3.1 邊界積分方程  3.2 邊界元方程  3.3 時(shí)間步長劃分  3.4 區(qū)域積分項(xiàng)  3.5 邊界單元的離散    3.5.1 非對角元素的計(jì)算    3.5.2 對角元素的計(jì)算  3.6 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題通用邊界元C程序    3.6.1 域內(nèi)劃分16個(gè)四邊形    3.6.2 域內(nèi)劃分8個(gè)三角形    3.6.3 域內(nèi)劃分160個(gè)三角形　參考文獻(xiàn)第4章 邊界元法在導(dǎo)熱反問題中的應(yīng)用  4.1 導(dǎo)熱反問題概述  4.2 邊界形狀導(dǎo)熱反問題  4.3 共軛梯度法  4.4 邊界元數(shù)值計(jì)算  4.5 數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)  4.6 導(dǎo)熱反問題的邊界元C程序　參考文獻(xiàn)第5章 相關(guān)的數(shù)值方法  5.1 高斯求積公式　……

章節(jié)摘錄

第1章　邊界元法的理論基礎(chǔ)1.1　邊界元法概述邊界元法（Boundary Element Method，BEM）是在經(jīng)典的積分方程基礎(chǔ)上，吸收了有限元法的離散技術(shù)而發(fā)展起來的計(jì)算方法。邊界元法的基本思想是用積分方程方法來求解微分方程。邊界元法的產(chǎn)生可追溯到100多年前。19世紀(jì)就有人提出了一些積分等式和位勢理論，可把線性偏微分方程的邊值問題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的邊界積分方程求解，而積分方程解的存在性、唯一性等問題早已得到解決。20世紀(jì)初，F(xiàn)redholm（1905年）首先對古典的積分方程進(jìn)行了研究，并將其應(yīng)用于彈性力學(xué)問題的求解。蘇聯(lián)學(xué)者M(jìn)ikhlin（1957年）對積分方程的形態(tài)進(jìn)行了深入研究，解決了積分方程理論中的奇異問題，為在工程中應(yīng)用積分方程方法開辟了道路。把積分方程應(yīng)用于數(shù)值計(jì)算，則是在20世紀(jì)60年代電子計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展時(shí)期開始的。Jaswan（1963年）、Symm（1963年）等提出了間接的邊界積分方程方法，解決了不少位勢問題和彈性力學(xué)問題。這種間接方法把所求區(qū)域看作是無限域的一部分，沿邊界配置某種虛設(shè)的點(diǎn)源分布函數(shù)：“虛載荷”，再求出邊界上的未知物理量。由于間接法待求的點(diǎn)源分布函數(shù)是虛構(gòu)的，不具有明確的物理意義，因此工程上已很少使用。Rizzo（1967年）、Cruse（1969年）等發(fā)展了邊界積分方程的直接解法。在直接解法中，積分方程內(nèi)出現(xiàn)的未知元是真實(shí)的物理量，通過求解積分方程可以得出邊界上的所求未知物理量。

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《邊界元法在傳熱學(xué)中的應(yīng)用》由國防工業(yè)出版社出版。

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