大學(xué)文科數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書是為高等院校文科專業(yè)編寫的數(shù)學(xué)教材。    全書內(nèi)容分為三部分，其中第一、第二部分為必學(xué)內(nèi)容，第三部分為課外閱讀內(nèi)容。第一部分微積分學(xué)包括函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)和微分、不定積分、定積分和微分方程；第二部分包括線性代數(shù)、概率統(tǒng)計和數(shù)學(xué)建模3個內(nèi)容；第三部分?jǐn)?shù)學(xué)概覽主要包括現(xiàn)代數(shù)學(xué)雜談、數(shù)學(xué)與社會科學(xué)和數(shù)學(xué)常識。    本書根據(jù)文科數(shù)學(xué)在文科專業(yè)中的地位，在內(nèi)容選材、組織、結(jié)構(gòu)方面充分考慮到文科學(xué)生的實際情況，不僅向讀者介紹文科學(xué)生需要了解的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，通過數(shù)學(xué)概覽也介紹了數(shù)學(xué)基本常識、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的知識，以便達(dá)到開拓視野、改善文科學(xué)生知識結(jié)構(gòu)和思維方式的目的。本書在敘述上注重深入淺出，盡量不給學(xué)生造成太大的負(fù)擔(dān)。    本書可以作為高等院校文科專業(yè)本科或?qū)？茢?shù)學(xué)教材。

書籍目錄

緒論第一部分　微積分學(xué)　第1章　函數(shù)極限連續(xù)    1.1  函數(shù)    1.2  數(shù)列極限與函數(shù)極限  　  1.2.1  數(shù)列極限   　 1.2.2  函數(shù)的極限    1.3  無窮小量與無窮大量   　 1.3.1  無窮小量    　1.3.2  無窮大量　  1.4  極限的四則運算　  1.5  兩個重要極限　  1.6  函數(shù)的連續(xù)性　    1.6.1  函數(shù)的連續(xù)性　    1.6.2  函數(shù)的間斷點　  1.7  極限的精確定義，再論極限　  習(xí)題一　第2章　導(dǎo)數(shù)、微分及其應(yīng)用　  2.1  問題的提出　  2.2　導(dǎo)數(shù)的概念　    2.2.1  導(dǎo)數(shù)定義　    2.2.2  用導(dǎo)數(shù)定義計算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　    2.2.3  導(dǎo)數(shù)的幾何意義　    2.2.4  函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系　  2.3  導(dǎo)數(shù)的基本公式與運算法則　    2.3.1  導(dǎo)數(shù)基本公式　    2.3.2  導(dǎo)數(shù)的四則運算法則　    2.3.3  復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　    2.3.4  隱函數(shù)求與    2.4　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　    2.4.1  微分中值定理　    2.4.2  洛必達(dá)法則——求極限的高等方法　    2.4.3  函數(shù)的增減性  　  2.4.4  函數(shù)的最大值與最小值及其在經(jīng)濟問題中的應(yīng)用    2.5  微分　    2.5.1  微分的概念　    2.5.2  微分的幾何意義　    2.5.3  微分在近似計算中的應(yīng)用　  習(xí)題二　第3章　不定積分與定積分　  3.1  原函數(shù)與不定積分　    3.1.1  原函數(shù)的概念　    3.1.2  不定積分　    3.1.3  不定積分的幾何意義　    3.1.4  不定積分的性質(zhì)　    3.1.5  基本積分公式　    3.1.6  直接積分法舉例　  3.2  換元積分法與分部積分法  　  3.2.1  第一換元積分法    　3.2.2  分部積分法　  3.3  定積分及其幾何應(yīng)用　    3.3.1  定積分的概念　    3.3.2  定積分的基本性質(zhì)　    3.3.3  微積分基本定理　    3.3.4  定積分幾何應(yīng)用　    3.3.5  廣義積分簡介　  習(xí)題三　第4章　微分方程簡介　  4.1  常微分方程的基本概念　  4.2  可分離變量的常微分方程　  4.3  一階線性微分方程　  4.4  二階常系數(shù)齊次線性微分方程　  習(xí)題四第二部分　線性代數(shù)概率統(tǒng)計數(shù)學(xué)建?！〉?章　線性代數(shù)    5.1  行列式　　　……　第6章　概率統(tǒng)計初步　第7章　數(shù)學(xué)建模簡介第三部分　數(shù)學(xué)概覽（選讀）　第8章　現(xiàn)代數(shù)學(xué)雜談　第9章　數(shù)學(xué)與社會科學(xué)　　第10章　數(shù)學(xué)常識附錄A　習(xí)題答案與提示附錄B　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表參考文獻(xiàn)

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