固體應(yīng)力波的數(shù)值解法

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)闡述了固體應(yīng)力波傳播的數(shù)值解法，內(nèi)容包括二十年來這一領(lǐng)域最重要的基礎(chǔ)理論以及最新進(jìn)展，全書由序言、前言、一維固體差分方法、二維固體差分格式、雙特征線法、軸對稱彈性波、其它材料中的應(yīng)力波和覆蓋域法等組成，主要介紹了求解固體動力學(xué)中雙曲線型偏微分方程組的有限差分法(從第二章～第六章)和邊界元法(第七章)，書中討論的多數(shù)主題都是典型的二維問題，可直接應(yīng)用于工程實踐。    本書可供從事雙曲線型偏微分方程組數(shù)值解法研究和應(yīng)力波理論研究的科研人員、大學(xué)教師以及工程技術(shù)人員參考，還可作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)物理和固體動力學(xué)相關(guān)課程的高年級本科生和研究生的參考書。

書籍目錄

第一章 前言　1.1 寫本書的目的　1.2 本書的寫法和結(jié)構(gòu)　1.3 參考文獻(xiàn)　第二章 一維固體差分方法　2.1 引言　2.2 桿的Lax-Wendroff方法　　2.2.1 基本方程　　2.2.2 Lax-Wendroff格式　　2.2.3 馮·紐曼條件和CFL數(shù)　　2.2.4 彈塑性問題　2.3 桿的Godunov方法　　2.3.1 簡單波解決方法　　2.3.2 黎曼算子和Godunov方法　　2.3.3 階Godunov方法　　2.3.4 算例　　2.3.5 源程序　2.4 薄壁管中的復(fù)合應(yīng)力波　　2.4.1 基本方程　　2.4.2 特征關(guān)系　　2.4.3 應(yīng)力加載路徑　2.5 復(fù)合應(yīng)力波的數(shù)值模擬　　2.5.1 黎曼問題　　2.5.2 三條基本加載路徑　　2.5.3 一般加載路徑　　2.5.4 二階Godunov方法　　2.5.5 算例　2.6 一維TVD方法　　2.6.1 TVD方法　　2.6.2 CFL數(shù)和波參數(shù)　　2.6.3 簡單波的TVD差分格式　　2.6.4 復(fù)雜波的TVD差分格式　　2.6.5 兩個算例　2.7 參考文獻(xiàn)第三章 二維固體差分格式　3.1 引言　3.2 反平面剪切問題　　3.2.1 反平面剪切問題的偏微分方程組　　3.2.2 數(shù)值模擬中的三個基本問題　　3.2.3 塑性應(yīng)力加載路徑　　3.2.4 通量計算　　3.2.5 函數(shù)更新　　3.2.6 邊界條件處理　　3.2.7 動態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子　　3.2.8 階躍脈沖載荷下的半無限裂紋問題　　3.2.9 Heaviside脈沖載荷下的有限長裂紋問題　　3.2.10 源程序　3.3 線彈性平面問題的Zwas方法　　3.3.1 基本方程　　3.3.2 邊界條件處理　　3.3.3 沖擊載荷下的半無限平面問題　　3.3.4 一含有裂紋有限體的應(yīng)力強(qiáng)度因子　　3.3.5 Chen問題　3.4 平面應(yīng)變問題　　3.4.1 彈塑性加載路徑　　3.4.2 基本方程　　3.4.3 通量計算　　3.4.4 邊界條件　　3.4.5 函數(shù)更新　　3.4.6 一維簡單波　　3.4.7 Heaviside脈沖波作用下的半無限裂紋　　3.4.8 激波作用下的有限裂紋　3.5 平面應(yīng)力問題的一個簡單算例　　3.5.1 基本方程　　3.5.2 CFL數(shù)　　3.5.3 卸栽和二次屈服現(xiàn)象的一個算例　3.6 參考文獻(xiàn)第四章 雙特征線法　4.1 概述　4.2 二階雙特征線差分格式　　4.2.1 基本方程和雙特征關(guān)系式　　4.2.2 二階精度雙特征線解的一般表達(dá)式　　4.2.3 Lax-wendroff差分格式　　4.2.4 獲得較高CFL數(shù)的方法　　4.2.5 最小二乘法及權(quán)函數(shù)　　4.2.6 雙特征線差分格式評述　　4.2.7 在裂紋萌生和擴(kuò)展中的應(yīng)用　4.3 全變差減小差分格式　　4.3.1 二維黎曼問題　　4.3.2 一階精度雙特征線解　　4.3.3 二維Godunov差分格式　　4.3.4 混合法　　4.3.5 二維黎曼問題的完整解　　4.3.6 TVD差分格式　　4.3.7 半平面受剪切沖擊時的算例　4.4 反平面剪切問題的應(yīng)用　　4.4.1 基本方程　　4.4.2 二維黎曼解　　4.4.3 一維簡單波　　4.4.4 準(zhǔn)靜態(tài)加載的有限長裂紋問題　　4.4.5 彈塑性問題的進(jìn)一步分析　4.5 三維差分格式　　4.5.1 基本方程　　4.5.2 二階差分格式　　4.5.3 一階差分格式和TVD差分格式　4.6 參考文獻(xiàn)第五章 軸對稱彈性波第六章 其它材料中的應(yīng)力波第七章 覆蓋域法

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