泛函分析引論及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書在讀者已有微積分學(xué)和線性代數(shù)等基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上比較詳細(xì)地介紹了泛函分析的基礎(chǔ)理論及其應(yīng)用，包括kbesgue測度與Lebesgue積分的理論基礎(chǔ)；度量空間的基本概念；賦范線性空間和Banach空間的基本概念；Ba nach空間的基本理論；不動點定理及其應(yīng)用；內(nèi)積空間和Hilbert空間的基本概念和基本理論；線性算子譜理論基礎(chǔ)；非線性算子的理論基礎(chǔ)和Banach 空間中的微積分學(xué)；上下解方法及其應(yīng)用和拓?fù)涠壤碚摷捌鋺?yīng)用。     本書適合高等院校數(shù)學(xué)類專業(yè)(包括軍事院校數(shù)學(xué)類合訓(xùn)專業(yè))高年級學(xué)生和理工專業(yè)碩士／博士研究生學(xué)習(xí)和研究之用，也可供高校教師教學(xué)和科研參考。

作者簡介

時寶，1962年10月生，遼寧北票人。1982年畢業(yè)于海軍工程學(xué)院；1993年在國防科技大學(xué)獲碩士學(xué)位；1997年在湖南大學(xué)獲博士學(xué)位。2000年晉升為教授。2002年任海軍航空工程學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長和擔(dān)任博士生導(dǎo)師。2000年獲山東省科技進(jìn)步二等獎；2003年獲第三屆軍隊院校育才獎“金獎”；2004年獲“全軍優(yōu)秀教師”稱號。他一直從事Volterra反應(yīng)擴(kuò)散方程基礎(chǔ)理論等方面的研究工作，已發(fā)表50余篇科學(xué)論文，其中22篇被SCI收錄。出版學(xué)術(shù)專著2部，分別是“時滯動力系統(tǒng)與控制系統(tǒng)理論及其應(yīng)用（海潮出版社，2004）”和“微分方程理論及其應(yīng)用（國防工業(yè)出版社，2005，擬6月出版）”。

書籍目錄

第1章 預(yù)備知識  1.1 Cantor基數(shù)理論  1.2 Lebesgue測度理論  1.3 Lebesgue積分理論  1.4習(xí)題第2章 度量空間  2.1 度量空間的概念和例子  2.2 度量空間中的一些重要概念  2.3 度量空間的極限與完備性  2.4 度量空間的完備化  2.5 緊性  2.6 習(xí)題第3章 線性空間和賦范線性空間  3.1 線性空間  3.2 賦范線性空間  3.3 線性算子和線性泛函  3.4 對偶空間  3.5 習(xí)題第4章 Banach空間理論基礎(chǔ)  4.1 Zorn引理  4.2 Hahn-Banach定理  4.3 伴隨算子  4.4 自反空間  4.5 共鳴定理  4.6 弱收斂  4.7 緊算子與全連續(xù)算子  4.8 開映射定理  4.9 閉圖像定理  4.10 習(xí)題第5章 不動點定理及其應(yīng)用第6章 內(nèi)積空間第7章 線性算子譜理論基礎(chǔ)第8章 非線性算子理論基礎(chǔ)第9章 上下解方法及其應(yīng)用第10章 拓?fù)涠壤碚摷捌鋺?yīng)用參考文獻(xiàn)術(shù)語索引符號意義(有特殊說明的除外)

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