偏最小二乘回歸的線性與非線性方法

內(nèi)容概要

偏最小二乘回歸分析是從應用領域中提出的一種新型多元數(shù)據(jù)分析方法。20多年來，它在理論和應用方面都已經(jīng)得到迅速的發(fā)展。偏最小二乘回歸分析主要適用于多因變量對多自變量的回歸建模，并可以有效地解決許多用普通多元回歸無法解決的問題，諸如克服變量多重相關性在系統(tǒng)建模中的不良作用以及在樣本容量小于變量個數(shù)的情況下進行回歸建模等。而且它還可以將回歸建模、主成分分析以及典型相關分析的基本功能有機地結合起來。 　　1999年在國防科技圖書出版基金的資助下，本書作者之一王惠文教授曾出版了專著《偏最小二乘回歸方法及其應用》。本書將在該專著的基礎上，更加全面地體現(xiàn)偏最小二乘回歸的理論與應用的前沿發(fā)展，詳細介紹多種線性與非線性的偏最小二乘回歸方法，其中也包括作者們近年來在該領域的研究工作。書中首先簡要介紹了多元線性回歸、主成分分析和典型相關分析的基本知識，并重點討論了變量多重相關性在回歸建模中的危害。在此基礎上，本書詳細介紹了偏最小二乘回歸的線性與非線性方法，其中包括了偏最小二乘回歸線性模型、偏最小二乘通徑分析、遞階偏最小二乘回歸模型、成分數(shù)據(jù)回歸的建模方法和應用技術、基于函數(shù)變換的非線性偏最小二乘回歸以及偏最小二乘logistic回歸等。此外，書中還對偏最小二乘回歸的一些相關理論做了進一步的探討，較為深刻地展示了其理論內(nèi)涵與發(fā)展空間。為了使讀者能夠更加便捷地應用偏最小二乘回歸方法，本書還介紹了偏最小二乘回歸專用軟件SIMCA—P的基本功能。 　　本書的讀者對象為經(jīng)濟、管理、社會及工程等領域的科研人員，以及高等院校相關專業(yè)的研究生和高年級本科生。

書籍目錄

第1章 緒論　1.1　引言　1.2　數(shù)據(jù)表的基本知識第2章 線性回歸分析　2.1　線性回歸模型　2.2　最小二乘估計方法　2.3　模型效果分析　2.4　顯著性檢驗　2.5　變量篩選方法　2.6　多重相關性問題第3章 數(shù)據(jù)表成分的提取方法　3.1　表內(nèi)成分的提取——主成分分析　3.2　表間成分的提取——典型相關分析第4章 偏最小二乘回歸的線性模型　4.1　工作目標與計算主方法　4.2　基本性質　4.3　單變量的偏最小二乘回歸　4.4　輔助分析技術第5章 偏最小二乘線性模型的案例分析——刀具磨損的預報建?！?.1　實驗數(shù)據(jù)　5.2　計算過程　5.3　輔助分析　5.4　結果評價第6章 偏最小二乘的通徑模型和遞階模型　6.1　結構方程模型　6.2　偏最小二乘通徑模型　6.3　多組變量集合的評估指數(shù)構建方法　6.4　遞階偏最小二乘回歸模型　6.5　成分數(shù)據(jù)的線性回歸分析方法第7章 偏最小二乘回歸的非線性方法　7.1　引言　　7.2　擬線性回歸模型分析　7.3　基于樣條變換的偏最小二乘回歸及其非線性結構分析　7.4　基于核函數(shù)變換的偏最小二乘回歸及其非線性結構分析　7.5　案例分析　7.6　偏最小二乘的logistic回歸模型第8章 偏最小二乘回歸理論的進一步探討　8.1　一種更簡化的計算方法　8.2　偏最小二乘回歸模型含義的辨識方法　8.3　參數(shù)檢驗與自變量選擇的Bootstrap方法　8.4　偏最小二乘回歸的缺陷和改進第9章 SIMCA—P軟件使用指南　9.1　SIMCA-P軟件概況　9.2　SIMCA-P軟件的分析功能與基本操作　9.3　SIMCA-P軟件使用實例參考文獻

編輯推薦

　　本書從實用出發(fā)，采用理論與實踐相結合的方式，介紹了PLS回歸線性與非線性方法的理論方法和分析技術。書中特別著重講述了各種PLS回歸線性與非線性方法的應用案例分析，這些案例絕大部分源于作者與其合作者在經(jīng)濟管理與工程技術領域應用PLS回歸技術的研究成果。本書的出版將有助于工程技術人員和經(jīng)濟管理工作者更全面地了解和掌握PLS回歸線性與非線性方法的理論基礎、方法特色、應用技巧和發(fā)展前景，并應用這一先進的工具來有效地解決他們面臨的實際問題。

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