離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書介紹計(jì)算機(jī)和信息類專業(yè)最需要的離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，內(nèi)容包括數(shù)理邏輯、集合論、二元關(guān)系、函數(shù)、無限集合、代數(shù)、格與布爾代數(shù)、圖論和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并含有較多的習(xí)題和例題。    本書可作為高等理工科院校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、信息安全、應(yīng)用數(shù)學(xué)等專業(yè)的教材，也可供相關(guān)專業(yè)教師、研究生、高年級學(xué)生和有關(guān)工程技術(shù)人員作參考。     本書是一部關(guān)于離散數(shù)學(xué)的理論專著，內(nèi)容包括數(shù)理邏輯、集合論、二元關(guān)系、函數(shù)、無限集合、代數(shù)、格與布爾代數(shù)、圖論和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并含有較多的習(xí)題和例題。適合于高等理工科院校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、信息安全、應(yīng)用數(shù)學(xué)等專業(yè)作教材，也可供教師、研究生、高年級學(xué)生和有關(guān)工程技術(shù)人員作參考。

書籍目錄

第1章 數(shù)理邏輯  1.1 命題與聯(lián)結(jié)詞  1.2 永真性的判定或命題公式的分類  1.3 范式  1.4 命題演算的推理理論  1.5 謂詞邏輯  1.6 謂詞邏輯的推理理論  1.7 悖論  1.8 數(shù)理邏輯發(fā)展及其與計(jì)算機(jī)科學(xué)的聯(lián)系  習(xí)題第2章 集合論  2.1 集合的基本概念  2.2 集合的基本運(yùn)算  2.3 集合恒等式  2.4 數(shù)學(xué)歸納法  2.5 有序?qū)εc笛卡兒積  2.6 集合論的誕生與公理化集合論的建立  習(xí)題第3章 二元關(guān)系  3.1關(guān)系的基本定義及特性  3.2 關(guān)系合成  3.3 關(guān)系的閉包  3.4 等價(jià)關(guān)系  3.5 序關(guān)系  習(xí)題第4章 函數(shù)  4.1 基本概念  4.2 函數(shù)的合成  4.3 特殊函數(shù)  4.4 函數(shù)的逆  4.5 鴿籠原理  4.6 函數(shù)發(fā)展簡史  4.7 基數(shù)  習(xí)題第5章 代數(shù)結(jié)構(gòu)  5.1 代數(shù)系統(tǒng)  5.2 同態(tài)與同構(gòu)  5.3 商代數(shù)和積代數(shù)  5.4 半群  5.5 群  5.6 環(huán)和域  5.7 格與布爾代數(shù)  5.8 代數(shù)的由來  習(xí)題第6章 圖論  6.1 圖的定義  6.2 圖的基本性質(zhì)  6.3 鄰接矩陣  6.4 路及回路  6.5 平面圖  6.6 樹的概念  6.7 有向樹  習(xí)題第7章 其它離散性數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)  7.1 組合學(xué)思想的東方起源  7.2 計(jì)算復(fù)雜性理論簡介  7.3 Shnnon信息論簡介  7.4 數(shù)論基礎(chǔ)算法應(yīng)用示例  7.5 有限域  7.6 概率基礎(chǔ)知識(shí)  7.7 數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展參考文獻(xiàn)

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