科學技術中的小波分析

內容概要

　　《科技技術中的小波分析》一書出自法國三位大數學家Stephane Jaffard、Yves Meyer、Robert D.Ryan之手，他們是小波分析理論的主要創(chuàng)始人，其中Yves Meyer從理論上構造了世界上第一個快速衰減小波函數，并與Mallat聯合提出了著名的快速小波算法，從而將小波分析推向理論與應用研究的高潮，至今方興未艾。原書文筆流暢、邏輯通順、深入淺出、突破難點、強調應用，本書與Daubechies的《小波十進》一樣是國際上公認的經典學術名著，是當代數學著作中一本影響巨大的絕妙好書。書中包含了有關小波分析的最重要成果，充分展現了3位科學大師的學術思想、研究方法和技術觀點，也包含了他們關于小波研究的卓越成就。對于學習研究小波理論、探討分析小波應用的人而言，此書是不可不讀的應用性經典著作。　　本書的讀者對象主要是從事數學、物理、計算機、信號及信息獲取與處理、圖像處理、通信理論、信息安全、醫(yī)學、化學、石油地質勘探、機械工程等多方面的學術研究人員、工程技術人員、大學教師、研究生、大學生，尤其適合專門從事處理突發(fā)性問題的科學研究及工程技術人員。

作者簡介

　　李建平，1964年10月11日出生，湖南省祁陽縣人，工學博士，雙碩士，中國人民解放軍后勤工程學院教授、博士生導師，計算機應用技術學科點學術帶頭人，香港浸會大學、電子科技大學、重慶文理學院等院校兼職教授、博士生導師，國際小波分析應用研究中心主任，國際學術期刊International Journal of Wavelet Multiresolution and Information Processing中國大陸惟一副主編，多次國際學術大會副主席、分會主席，兼任國家自然科學基金項目評審委員、國家科學技術獎勵評審委員、國家公安部技術顧問、重慶市網絡與信息安全生產力促進中心主任、重慶市信息安全專家組組長等十幾個學術、社會職務，是2004年國際計算機學術大會、第三屆國際小波分析及其應用學術大會（ICWAA）、第二屆智能體媒介技術國際學術大會（ICAMT）主席，是國際上小波分析與信號處理領域十分活躍的知名專家，國外境外許多大學和科研機構高級訪問學者。　　他在國際上獨立提出并系統(tǒng)建立了“小波變換的加速方法”、“矢量積小波變換理論”、“基于小波分析的電子簽名系統(tǒng)”等系列理論與方法，該理論比小波分析創(chuàng)始人Mallat提出的著名Mallat算法快一個數量級以上，而且效果和質量遠優(yōu)于Mallat算法，這為小波理論在信號處理、信息分析等許多方面的應用提供了先進的算法，為小波分析的實時處理和產品化提供了理論基礎，為小波分析開辟了廣闊的應用前景，研究成果填補了4項國內空白。他在國際上首次提出“基于‘三大特征’（機器特征、文檔特征、人體特征）的信息最安全傳輸的模型與方法”，為當今研究熱點的網絡與信息安全做出了重要貢獻。他先后主持國家863高技術項目、國家自然科學基金項目、中國C網高科技項目、國家安全部、重慶市科技攻關重點項目、重慶市信息產業(yè)發(fā)展基金項目和軍隊項目30項。他以第一作者在國內外著名學術期刊上發(fā)表重要論文200篇，被國際三大檢索機構SCI、EI、ISTP等檢索收錄論文50篇，出版學術專著18部，其中2部被多次修訂重印。他主持研制的“小波指紋加密系統(tǒng)”、“分布式網絡監(jiān)控系統(tǒng)”等高技術產品產生了廣泛的經濟效益和社會影響。他獲得國家科技進步獎二等獎１項、全國優(yōu)秀科技圖書獎二等獎１項，西南西北地區(qū)優(yōu)秀科技圖書一、二、三等獎各１項。

書籍目錄

第一章 信號與小波1.1 什么是信號?1.2 信號與圖像處理的方法和目標1.3 平穩(wěn)信號、瞬時信號和自適應編碼_1.4 Grossmann—Morlet時間一尺度小波1.5 從Gabor到Malvar—Wilson時一頻小波1.6 信號處理中的最優(yōu)算法1.7 基于Marr的最佳表示1.8 術語學1.9 讀者導讀第二章 小波理論發(fā)展的歷史回顧2.1 引言2.2 從Fourier（1807年）到Haar（1909年），頻率分析成為了尺度分析2.3 20世紀30年代出現的新方向：Paul Levy與Brownian運動2.4 20世紀30年代出現的新方向：Littlewood和Paley2.5 20世紀30年代出現的新方向：Franklin體系2.6 20世紀30年代出現的新方向：Lusin小波2.7 1960年一1980年的原子分解2.8 Stromberg小波2.9 第一次綜合：小波分析2.10 信號處理時代的到來2.11 結論第三章 正交鏡像濾波器3.1 引言3.2 子帶編碼：理想濾波器的例子3.3 正交鏡像濾波器3.4 趨勢和波動3.5 Mallat時間一尺度算法和Galand時一頻算法3.6 標準正交小波基的趨勢和波動3.7 收斂小波3.8 Daubechies小波3.9 結論第四章 數字圖像處理中的金字塔算法4.1 引言4.2 Burt和Adelson的金字塔算法4.3 金字塔算法舉例4.4 金字塔算法和圖像壓縮4.5 金字塔算法和多分辨率分析4.6 正交金字塔和小波4.7 雙正交小波第五章 信號處理中的時一頻分析5.1 引言5.2 時一頻原子的力集族5.3 Mallat匹配追逐算法5.4 尋求最佳基5.5 Wigner—Ville變換5.6 Wigner—Ville變換的性質5.7 Wigner—Ville變換和偽微分方程的演算5.8 回到時—頻原子的定義5.9 Wigner—Ville變換和瞬時頻率5.10 漸近信號的Wignerr—Ville變換5.11 瞬時頻率和匹配追逐算法5.12 匹配追逐和wigner—Ville變換5.13 幾條光譜線5.14 結論5.15 歷史評價第六章 基于Maivar。Wilson小波的時—頻算法6.1 引言6.2 Malvar—Wilson小波：歷史回顧6.3 長度可變的窗6.4 Malvar—Wilson小波和時間一尺度小波6.5 自適應的分割和分裂一合并算法6.6 有關標準正交基的向量熵6.7 尋找最佳Malvar—wilson基的算法6.8 關于此算法的實例6.9 離散的例子6.10 Malvar-Wilso小波基的調制6.11 示例6.12 結論第七章 時—頻分析和小波包7.1 前言7.2 小波包的定義7.3 常見的小波包7.4 分裂算法7.5 結論第八章 計算機視覺和人類視覺8.1 Marr的規(guī)劃8.2 零交叉理論8.3 Marr猜想的反例8.4 Mallat猜想8.5 Mallat算法的二維形式8.6 結論第九章 小波和湍流9.1 引言9.2 湍流的統(tǒng)計理論和：Fourier分析9.3 多重分形概率測量法和湍流9.4 速度域的多重分形模型9.5 擬序結構9.6 Couder實驗9.7 Marie Farge的大量實驗9.8 湍流中Chirp信號的建模與檢測9.9 小波，輔助產品和Navier—Stokes方程式9.10 Hausdorff測度和維數第十章 小波與多分形函數10.1 引言10.2 Weierstrass函數10.3 非正則中的正則點10.4 Riemann函數10.4.1 無理點處的Holder正則性10.4.2 Riemann函數在Xo=1附近的性質10.5 結論與評價第十一章 數據壓縮及噪聲圖像的重建11.1 引言11.2 非線性近似及稀疏的小波展開11.3 去噪11.4 圖像建模11.5 脊波11.6 結論第十二章 小波分析與天文學12.1 Hubble太空望遠鏡和圖像卷積12.1.1 模型12.1.2 發(fā)現并解決問題12.1.3 IDEA12.2 數據壓縮12.2.1 ht-compress算法12.2.2 光滑重建12.2.3 評論12.3 宇宙的等級制結構12.3.1 分形宇宙12.4 結論附錄A 濾波器基礎A.1 l2（Z）理論及定義A.2 一般的雙信號通道數濾波器組附錄B 小波變換B.1 L2理論B.2 反演公式B.2.1 L2反演公式B.2.2 Lusin小波的反演公式B.3 概述附錄C 一個反例C.1 前言C.2 θ函數C.3 fθ*θp以及其導數的表示C.4 求（f0*θp）的零點C.5 R、R*θp、（R*p）及（R*θp）”函數C.6 （R*θp）”及（R*θp）在（θ*θp）”的零點處為零C.7 （R*θP/fo*θp）的性質C.8 注釋C 9 精確的重構問題附錄D Holder空間及nesov空間D.1 Holder空間D.2 Besov空間D.3 例子參考文獻作者索引術語索引

編輯推薦

　　本書專門為有著不同背景的科學家和工程學家而著。作者們不但展示了小波分析很多方法和技巧。而且闡明了其數學背景以及小波的主要應用。包括湍流的研究。分形物體和宇宙的結構。在未探討小波起源之前。小波算法和應用就已經在這些領域被討論過了。并且形成了統(tǒng)一的表述方式，以便其他所有不同領域和不同層次的科學家和工程師使用。該書的內容既適合專業(yè)人員也適合非專業(yè)人員。本書對于任何需要解決信號和圖像處理中問題的人來說（從大學生到專家），的確是一件有價值的工具。

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