概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

本書內(nèi)容包括事件與概率、隨機變量、數(shù)學期望、特征函數(shù)、極限定理、抽樣分布、參數(shù)估計、假設檢驗、線性回歸等9章。內(nèi)容精練，由淺入深，論述嚴謹。本書是集作者多年教學經(jīng)驗、結(jié)合理工科概率統(tǒng)計課程的教學需要編寫的。本書適合高等院校“應用數(shù)學”、“信息與計算科學”、“統(tǒng)計學”等專業(yè)的理工科本科生作為教材使用，也可供科技工作者閱讀和參考。

書籍目錄

第1章　隨機事件和概述　1.1　隨機事件及其運算規(guī)律　　1.2　古典概型與幾何概型　1.3　概率的公理化定義及其性質(zhì)　1.4　條件概率　1.5　事件的獨立性與n重伯努利試驗概型　習題1　第2章　隨機變量及其分布函數(shù)　2.1　一維隨機變量　2.2　多維隨機變量　2.3　條件分布與獨立性　2.4　隨機變量函數(shù)的分布　2.5　數(shù)理統(tǒng)計中的三大分布　習題2第3章　隨機變量的數(shù)字特征　3.1　數(shù)學期望與方差　3.2　協(xié)方差及相關關系　3.3　矩與協(xié)方差矩陣　　3.4　條件數(shù)字期望　　習題2第4章　特征函數(shù)　　4.1　特征函數(shù)的定義及其性質(zhì)　4.2　反演公式與唯一性定理　　4.3　多維隨機變量的特征函數(shù)　4.4　母函數(shù)　習題4第5章　極限定理　　5.1　大數(shù)定律　5.2　中心極限定理　5.3　強大數(shù)定律　5.4　幾種收斂的關系　習題5第6章　抽樣分布　6.1　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念　6.2　常用統(tǒng)計量的數(shù)字特征及其分布　6.3　抽樣分布定理　習題6第7章　參數(shù)估計　7.1　矩法與極大似然法　7.2　無偏性與優(yōu)效性　7.3　區(qū)間估計　習題第8章　假設檢驗　8.1　引言　8.2　參數(shù)假設檢驗　8.3　非參數(shù)的假設檢驗　8.4　最佳檢驗　習題8第9章　線性回歸與方差分析　9.1　線性回歸模型　9.2　最小二乘法估計　9.3　模型參數(shù)的假設檢驗　9.4　單因素方差分析　習題9附表1　常用分布表附表2　二項分布附表3　泊松分布附表4　標準正態(tài)分布函數(shù)表附表5　t-分布上側(cè)分位數(shù)表附表6　x2-分布上側(cè)分位數(shù)表附表7　F-分布上側(cè)分位數(shù)表參考文獻

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