非概率集合理論凸方法及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

作為求解不確定問題的概率模型的補(bǔ)充手段,對(duì)結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)中的不確定變量用集合進(jìn)行定量化,在不知不確定變量的概率統(tǒng)計(jì)特性而只知其所在范圍的條件下,對(duì)結(jié)構(gòu)的不確定問題進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)的新數(shù)學(xué)理論為集合凸方法。到目前為止,集合理論主要包括兩方面的內(nèi)容:凸模型理論和區(qū)間數(shù)學(xué)。本書詳細(xì)介紹了研究結(jié)構(gòu)不確定問題集合凸方法的幾個(gè)問題:集合對(duì)不確定變量進(jìn)行定量化的數(shù)學(xué)基礎(chǔ);有界不確定參數(shù)結(jié)構(gòu)靜力位移所在集合上下界的攝動(dòng)數(shù)值算法;區(qū)間參數(shù)結(jié)構(gòu)振動(dòng)固有頻率界限的參數(shù)攝動(dòng)法;非比例阻尼結(jié)構(gòu)固有頻率區(qū)域的區(qū)間攝動(dòng)法;有界參數(shù)結(jié)構(gòu)特征值的上下界定理;不確定參數(shù)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)屈曲問題的區(qū)間分析方法;集合理論凸模型理論的拓展;非概率凸模型理論的魯棒可靠性準(zhǔn)則;基于泰勒展式的不確定結(jié)構(gòu)復(fù)特征值問題的兩種非概率方法比較研究。此外,本書還著重介紹了用區(qū)間數(shù)學(xué)進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性分析的幾個(gè)問題:非線性區(qū)間迭代法在結(jié)構(gòu)后屈曲分析中的應(yīng)用;結(jié)構(gòu)靈敏度分析的新工具——區(qū)間方法;結(jié)構(gòu)疲勞壽命估計(jì)概率統(tǒng)計(jì)方法和區(qū)間分析方法的比較。    本書可作為從事結(jié)構(gòu)力學(xué)及其相關(guān)專業(yè)的科技人員的參考書,也可作為高等學(xué)校的教師和研究生的教材。

作者簡(jiǎn)介

邱志平，1962年出生于吉林省長(zhǎng)春市。北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院固體力學(xué)研究所教授、博士生導(dǎo)師，洪堡學(xué)者，國家杰出表年基金獲得者。
    主要研究領(lǐng)域：結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、計(jì)算固體力學(xué)、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、復(fù)合材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)可靠性、氣動(dòng)彈性力學(xué)等。
    在

書籍目錄

第1章 緒論第2章 凸集合的數(shù)字基礎(chǔ)  2.1 凸性和不確定性  2.2 凸集  2.3 超平面  2.4 凸函數(shù)  2.5 凸集分離定理  2.6 線性空間中的凸集分離定量  2.7 Rn中的凸集分離定量  2.8 凸規(guī)劃第3章 區(qū)間數(shù)學(xué)簡(jiǎn)介  3.1 區(qū)間數(shù)及其運(yùn)算  3.2 區(qū)間向量與區(qū)間矩陣  3.3 函數(shù)的區(qū)間擴(kuò)張  3.4 復(fù)區(qū)間及其運(yùn)算第4章 集合理論凸模型  4.1 有界不確定參數(shù)結(jié)構(gòu)的工程問題  4.2 有界不確定結(jié)構(gòu)響應(yīng)上下界泰勒方法的一階近似解公式  4.3 有界不確定結(jié)構(gòu)響應(yīng)上下界泵勒方法的二附近似解公式  4.4 有界不確定橢球的確定  4.5 集合理論凸方法的適用范圍第5章 有界不確定參數(shù)結(jié)構(gòu)靜力位移所在集合上下界的攝動(dòng)數(shù)值算法  5.1 有界不確定性結(jié)構(gòu)靜力位移呼應(yīng)范圍問題  5.2 結(jié)構(gòu)靜力位移上下界攝動(dòng)近信公式  5.3 結(jié)構(gòu)靜力位移上下界的一階攝動(dòng)近似公式  5.4 結(jié)構(gòu)靜力位移上下界的二階攝動(dòng)近似公式  5.5 數(shù)值算例  5.6 結(jié)論第6章 有界不確定參數(shù)結(jié)構(gòu)靜力位移范圍的兩種區(qū)間攝動(dòng)法  6.1 引言  6.2 區(qū)間參數(shù)的定義  6.3 有界不確定參數(shù)結(jié)構(gòu)靜力位移問題定義  6.4 區(qū)間參數(shù)攝動(dòng)方法  6.5 區(qū)間矩陣攝動(dòng)方法  6.6 數(shù)值算例  6.7 結(jié)論第7章 區(qū)間參數(shù)結(jié)構(gòu)振動(dòng)固有頻率界限的參數(shù)攝動(dòng)法  7.1 引言  7.2 剛度矩陣和質(zhì)量矩陳的百負(fù)分解  7.3 區(qū)間參數(shù)結(jié)構(gòu)特征值問題定義  7.4 結(jié)構(gòu)特征值上下界的攝動(dòng)公式  7.5 區(qū)間參數(shù)結(jié)構(gòu)特征值問題的區(qū)間參數(shù)攝動(dòng)法  7.6 數(shù)值算例  7.7 結(jié)論第8章 非比例阻尼結(jié)構(gòu)固有頻率區(qū)域的區(qū)間報(bào)動(dòng)法第9章 有界參數(shù)結(jié)構(gòu)特征值的上下界定理第10章 不確一參數(shù)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)屈曲問題的區(qū)間分析方法第11章 非概率凸模型理化的魯棒可靠性準(zhǔn)則第12章 非概率集合理論凸模型理論的拓展第13章 基于泰勒展式的不確定結(jié)構(gòu)復(fù)特征值問題的兩種非概率方法比較第14章 非線性區(qū)間迭代法在結(jié)構(gòu)后屈曲分析中的應(yīng)用第15章 結(jié)構(gòu)靈敏度分析的新工具——區(qū)間分析方法第16章 結(jié)構(gòu)疲勞壽命估計(jì)概率統(tǒng)計(jì)方法和區(qū)間分析方法的比較附錄A 結(jié)構(gòu)有限元靜力位稱攝動(dòng)理論參考文獻(xiàn)

圖書封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    非概率集合理論凸方法及其應(yīng)用 PDF格式下載

---