現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)

前言

　　“現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)”課程在我國各高校開設(shè)已近30年的歷史，隨著理論的快速發(fā)展和向多學(xué)科的滲透，對該課程需求的專業(yè)越來越多，課程的內(nèi)容和實驗方法也在不斷進步。目前，不僅自動化學(xué)科、信息學(xué)科、計算機學(xué)科將本課程作為本科生的必修課，而且機械類、化工類、經(jīng)濟類、生物工程等學(xué)科，也陸續(xù)開設(shè)了該課程，成為要深入從事科學(xué)研究工作者的必修課。對于目前在校的本科生來說，“現(xiàn)代控制理論”的內(nèi)容，已被多個學(xué)科列為研究生入學(xué)考試的專業(yè)基礎(chǔ)理論課之一，受到越來越多學(xué)生的重視。　　經(jīng)過多年的教學(xué)改革，按照教育部面向21世紀(jì)教學(xué)改革的大綱要求，總結(jié)和積累經(jīng)驗，我們重新編寫此教材，以適應(yīng)當(dāng)前教材改革形勢快速發(fā)展的需要?！　”窘滩木帉懽谥际敲嫦蚋咝１究茖I(yè)教學(xué)，內(nèi)容力求精煉，理論闡述深入淺出，突出物理概念，結(jié)合工程實踐，便于應(yīng)用，為下一步碩士教學(xué)打下扎實基礎(chǔ)?！　「鶕?jù)多年的教學(xué)體會，精選了各章的內(nèi)容，使其更適宜作大學(xué)的教材，并符合教學(xué)學(xué)時的要求。本書共分6章及緒論和附錄。第1章詳細介紹了狀態(tài)空間的基本概念和狀態(tài)空間模型的建立方法，結(jié)合經(jīng)典理論中微分方程和傳遞函數(shù)，將經(jīng)典理論的基本方法與現(xiàn)代理論方法有機地結(jié)合起來，詳述了系統(tǒng)模型之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，使學(xué)生順利地掌握狀態(tài)空間模型這一新方法，為后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定牢固的基礎(chǔ)。第2章介紹了狀態(tài)方程求解的基本方法，重點介紹了狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的概念及其幾種常用求法，為系統(tǒng)的分析打下了基礎(chǔ)。第3章介紹了能控性和能觀測性的重要概念，并詳細論述了判斷系統(tǒng)能控性和能觀測性的常用方法，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解及最小實現(xiàn)方法。第4章介紹了控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間設(shè)計方法，包括狀態(tài)反饋、極點配置以及狀態(tài)解耦的問題，并討論了狀態(tài)觀測器的設(shè)計方法。第5章介紹了控制系統(tǒng)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論的基本概念和理論意義，并討論了李雅普諾夫第二方法在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用。第6章介紹了以國際控制界最流行的MATLAB仿真和實驗室模擬仿真為手段的技能性訓(xùn)練內(nèi)容，彌補了近年來教學(xué)實踐上存在的薄弱環(huán)節(jié)。這一章配合全書所講理論，在計算工具和設(shè)計方法上提供了方便而實用的手段。實驗內(nèi)容均通過精心的設(shè)計和篩選，精煉且實用，鍛煉學(xué)生的操作技能，真正指導(dǎo)學(xué)生達到學(xué)以致用?！　榱吮阌谧詫W(xué)和消化書中的內(nèi)容，在各章后面精心編寫了解題示范，并附有學(xué)習(xí)指導(dǎo)與小結(jié)，便于學(xué)生抓住重點，加深對該課程基本內(nèi)容的理解。實現(xiàn)了習(xí)題解答、學(xué)習(xí)指導(dǎo)與教科書三者合一的編寫目的?！　”緯勺鳛楦叩仍盒ｋ姎夤こ套詣踊⑼ㄐ?、計算機、自動化、自動控制等專業(yè)本科生教材；同時，還可供研究生以及從事自動化的科技人員參考。

內(nèi)容概要

　　《現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)》是在面對21世紀(jì)教學(xué)和課程體系改革過程中編寫的新一輪教材，是針對理工科高年級學(xué)生寫的控制系統(tǒng)領(lǐng)域基礎(chǔ)理論教科書。全書共分6章及緒論和附錄。《現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)》詳細地論述了控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析與設(shè)計的基本方法，包括狀態(tài)空間模型的建立，狀態(tài)方程的求解，線性控制系統(tǒng)的能控性和能觀測性及狀態(tài)反饋與狀態(tài)觀測器設(shè)計，控制系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定性分析等基本內(nèi)容。另外，為了加強實踐環(huán)節(jié)的教學(xué)，最后一章增加了MATLAB仿真方法和模擬實驗方法的實驗內(nèi)容。這些精心設(shè)計的實驗非常有力地配合了教材的理論學(xué)習(xí)，有效地彌補了近年來教學(xué)實驗環(huán)節(jié)的不足，大大提高了教學(xué)效果。　　《現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)》編寫的另一特色是實現(xiàn)了習(xí)題解答、學(xué)習(xí)指導(dǎo)與教科書的三者合一，引導(dǎo)學(xué)生省時省力地進行學(xué)習(xí)，對考研的同學(xué)有重要幫助。《現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)》適合于高年級本科生、研究生、工程技術(shù)人員及計算機開發(fā)人員使用。

書籍目錄

緒論第1章 控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型1.1 控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式1.1.1 狀態(tài)、狀態(tài)變量和狀態(tài)空間1.1.2 控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式1.1.3 線性系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式的結(jié)構(gòu)圖和信號流圖1.2 建立狀態(tài)空間表達式的直接方法1.2.1　系統(tǒng)舉例1.2.2 多變量系統(tǒng)舉例1.3　系統(tǒng)線性微分方程轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間表達式1.3.1 輸入函數(shù)中不包含導(dǎo)數(shù)項時的變換1.3.2 輸入函數(shù)中包含導(dǎo)數(shù)項時的變換1.4　系統(tǒng)傳遞函數(shù)變換為狀態(tài)空間表達式1.4.1 與微分方程形式直接對應(yīng)的變換法1.4.2 基于梅遜公式的信號流圖法1.4.3 部分分式法化對角線標(biāo)準(zhǔn)形或約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形1.5 結(jié)構(gòu)圖分解法建立狀態(tài)空間表達式1.5.1 基本環(huán)節(jié)的狀態(tài)變量圖1.5.2 閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的狀態(tài)變量實現(xiàn)1.6 狀態(tài)方程的線性變換1.6.1 狀態(tài)向量的線性變換1.6.2 系統(tǒng)特征值的不變性1.6.3 化系統(tǒng)矩陣A為對角標(biāo)準(zhǔn)形或約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形1.7 多變量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)陣1.7.1 傳遞函數(shù)陣的概念1.7.2 系統(tǒng)傳遞函數(shù)陣的直接求法和結(jié)構(gòu)圖求法1.7.3 由狀態(tài)空間表達式求傳遞函數(shù)陣_1.7.4 傳遞函數(shù)陣的不變性1.7.5 子系統(tǒng)串并聯(lián)與閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)陣解題示范學(xué)習(xí)指導(dǎo)與小結(jié)習(xí)題第2章 控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程求解2.1 線性定常系統(tǒng)狀態(tài)方程的解2.1.1 齊次狀態(tài)方程的解2.1.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣2.1.3 非齊次狀態(tài)方程的解2.1.4 系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)及脈沖響應(yīng)矩陣2.2 線性定常連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的幾種算法2.2.1 拉普拉斯變換法2.2.2 冪級數(shù)法——直接計算法2.2.3 對角形法與約當(dāng)形法2.2.4 化e為A的有限項法2.2.5 最小多項式2.3 線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式及連續(xù)系統(tǒng)的離散化2.3.1 線性離散系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式2.3.2 線性定常連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的離散化2.3.3 線性連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程離散化的近似方法2.4 線性定常離散系統(tǒng)狀態(tài)方程求解2.4.1 迭代法求解2.4.2 z變換法求解2.4.3 離散系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣解題示范學(xué)習(xí)指導(dǎo)與小結(jié)習(xí)題第3章 控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析3.1 線性控制系統(tǒng)能控性和能觀測性概述3.2 線性連續(xù)系統(tǒng)的能控性3.2.1 狀態(tài)能控性3.2.2 線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)能控性3.2.3 線性定常系統(tǒng)的輸出能控性3.3 線性連續(xù)系統(tǒng)的能觀測性3.3.1 狀態(tài)能觀測性3.3.2 線性定常連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)能觀測性3.4 線性離散系統(tǒng)的能控性和能觀測性3.4.1 線性定常離散系統(tǒng)的能控性3.4.2 線性定常離散系統(tǒng)的能觀測性3.4.3 離散化系統(tǒng)的能控性和能觀測性3.5 對偶性原理3.6 系統(tǒng)的能控性和能觀測性與傳遞函數(shù)陣的關(guān)系3.6.1 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解3.6.2 系統(tǒng)傳遞函數(shù)中零點、極點相消定理3.7 系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)形和能觀測標(biāo)準(zhǔn)形3.7.1 系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)形3.7.2 系統(tǒng)的能觀測標(biāo)準(zhǔn)形3.8 實現(xiàn)問題3.8.1 定義和基本特性3.8.2 按標(biāo)準(zhǔn)形實現(xiàn)3.8.3 最小實現(xiàn)解題示范學(xué)習(xí)指導(dǎo)與小結(jié)習(xí)題第4章 控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間設(shè)計4.1 狀態(tài)反饋和輸出反饋4.1.1 狀態(tài)反饋4.1.2 輸出反饋4.1.3 閉環(huán)系統(tǒng)的能控性和能觀測性4.2 極點配置4.2.1 狀態(tài)反饋極點配置4.2.2 具有輸入變換器和串聯(lián)補償器的狀態(tài)反饋極點配置4.2.3 輸出反饋極點配置4.3 解耦控制4.3.1 解耦的定義4.3.2 串聯(lián)解耦4.3.3 狀態(tài)反饋解耦4.4 狀態(tài)觀測器設(shè)計4.4.1 狀態(tài)重構(gòu)原理4.4.2 全維狀態(tài)觀測器的設(shè)計4.4.3 降維狀態(tài)觀測器的設(shè)計4.5 帶狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)4.5.1 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)4.5.2 系統(tǒng)的基本特性解題示范學(xué)習(xí)指導(dǎo)與小結(jié)習(xí)題第5章 控制系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定性分析5.1 李雅普諾夫穩(wěn)定性定義5.1.1 平衡狀態(tài)5.1.2 范數(shù)的概念5.1.3 李雅普諾夫穩(wěn)定性定義5.2 李雅普諾夫穩(wěn)定性理論5.2.1 李雅普諾夫第一法5.2.2 二次型函數(shù)5.2.3 李雅普諾夫第二法5.3 線性系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定性分析5.3.1 線性定常連續(xù)系統(tǒng)5.3.2 線性時變連續(xù)系統(tǒng)5.3.3 線性定常離散系統(tǒng)5.3.4 線性時變離散系統(tǒng)5.4 非線性系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定性分析5.4.1 克拉索夫斯基法5.4.2 阿依捷爾曼法5.4.3 變量-梯度法5.5 李雅普諾夫第二法在系統(tǒng)設(shè)計中的應(yīng)用5.5.1 狀態(tài)反饋的設(shè)計5.5.2 用李雅普諾夫函數(shù)估算系統(tǒng)響應(yīng)的快速性5.5.3 參數(shù)最優(yōu)化設(shè)計解題示范學(xué)習(xí)指導(dǎo)與小結(jié)習(xí)題第6章 現(xiàn)代控制理論的MATLAB仿真與系統(tǒng)的模擬試驗6.1 MATLAB簡介6.1.1 MATLAB的安裝：6.1.2 MATLAB桌面系統(tǒng)6.1.3 MATI_AB命令窗口6.2 MATLAB基本操作命令6.2.1 簡單矩陣的輸入6.2.2 復(fù)數(shù)矩陣的輸入6.2.3 MATLAB語句和變量6.2.4 語句以“％”開始和以分號“；”結(jié)束的特殊效用6.2.5 工作空間信息的獲取、退出和保存6.2.6 常數(shù)與算術(shù)運算符6.2.7 選擇輸出格式6.2.8 MATLAB圖形窗口6.2.9 剪貼板的使用6.2.1 0MATLAB編程指南6.3 MATLAB用于控制系統(tǒng)的計算與建模6.3.1 用MATLAB建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型6.3.2 模型之間的轉(zhuǎn)換6.3.3 子系統(tǒng)的連接6.3.4 系統(tǒng)的零點、極點及特征多項式6.3.5 狀態(tài)的線性變換與標(biāo)準(zhǔn)形6.3.6 LTI對象的域元素求取6.4 MATLAB用于控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計6.4.1 MATLAB繪制二維圖形的基本知識6.4.2 用MATLAB分析控制系統(tǒng)性能6.4.3 控制系統(tǒng)的設(shè)計6.5 Simulink方法建模與仿真6.6 現(xiàn)代控制理論的模擬實驗與Simulink仿真實驗一時間響應(yīng)測試實驗二狀態(tài)觀測器設(shè)計及帶觀測器的閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)測試實驗三多變量解耦控制附錄MATLAB常用命令參考文獻

章節(jié)摘錄

　　控制理論一般分為經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論兩大部分。所謂經(jīng)典控制理論是20世紀(jì)50年代之前發(fā)展起來的，前后經(jīng)過了較長的時期，成熟于50年代中期。現(xiàn)代控制理論是50年代末60年代初開始形成并迅速發(fā)展的，至今已形成多個分支，滲透到各個科技領(lǐng)域。　　1.經(jīng)典控制理論的發(fā)展過程　　經(jīng)典控制理論最初稱為自動調(diào)節(jié)原理，適用于較簡單系統(tǒng)特定變量的調(diào)節(jié)。隨著后期現(xiàn)代控制理論的出現(xiàn)，故改稱為經(jīng)典控制理論。對于早期的控制系統(tǒng)，當(dāng)時控制的目的多用于恒值控制，主要的設(shè)計原則是靜態(tài)準(zhǔn)確度和防止不穩(wěn)定，而瞬態(tài)響應(yīng)的平滑性及快慢是次要的。于是，由勞斯（Routh）和赫爾維茨（Hurwitz）提出的代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)，在相當(dāng)一個歷史時期基本滿足了控制工程師的需要。直至第二次世界大戰(zhàn)期間，這種情況才發(fā)生了改變。武器的進化，例如，軍艦上的大炮和高射炮組，其伺服機構(gòu)迫切需要自動控制系統(tǒng)的全程控制。對于迅速變化的信號，控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確跟蹤及補償能力是最重要的，因此促進了經(jīng)典控制理論的巨大發(fā)展。先后出現(xiàn)了奈奎斯特（Nyquist）、伯德（Bode）的頻率法和依萬思（Evans）的根軌跡法，這兩種方法不用求解微分方程，就能分析高階系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)質(zhì)量和穩(wěn)態(tài)性能，為分析和設(shè)計系統(tǒng)提供了工程上實用且有力的工具，使系統(tǒng)分析由初期的時域轉(zhuǎn)到了頻域。由于這些工作，控制工程發(fā)展的第一階段基本上完成了。建立在奈奎斯特判據(jù)及依萬思根軌跡法基礎(chǔ)上的理論，目前通稱為經(jīng)典控制理論?！　?.經(jīng)典控制理論的局限性　　在第二次世界大戰(zhàn)之后的年代里，經(jīng)典控制理論在反饋控制系統(tǒng)的應(yīng)用中，迅速引起了幾乎是爆炸性的增長。不少教科書也出版了，控制工程被列為大學(xué)的正式課程。針對控制工程所獲得的廣泛成就，引起了一種更高的希望，以期這些原理能容易地推廣到更復(fù)雜的系統(tǒng)。那時數(shù)學(xué)家維納（N.Wiener）首創(chuàng)了控制論這個名詞。他推測當(dāng)時所掌握的反饋系統(tǒng)的理論知識可以在短期內(nèi)促進對例如生物控制機理及神經(jīng)系統(tǒng)那樣的高度復(fù)雜系統(tǒng)的理解，同時在工業(yè)社會中為復(fù)雜的經(jīng)濟及社會過程提供更有效的控制方法。事實上，這些想法遠未成熟，經(jīng)典控制理論暴露出3個十分嚴(yán)重的局限性，妨礙它直接用于更為復(fù)雜的控制問題?！　〉谝?，經(jīng)典理論局限于線性定常系統(tǒng)，因其本質(zhì)上是一種頻率法，信號的描述要靠各個頻率分量，只有用疊加原理才能進行分析，因此，頻率法只限于線性定常系統(tǒng)?！　〉诙?jīng)典理論僅限于所謂“標(biāo)量”或單回路反饋系統(tǒng)。在這些系統(tǒng)中只有一個叫做輸出的變量，它由單輸入變量所控制。因為經(jīng)典控制理論是建立在傳遞函數(shù)基礎(chǔ)上的，它所采用的是系統(tǒng)的“輸入/輸出”描述，從本質(zhì)上忽視了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在特性，歸根到底是要設(shè)計一個滿足一定指標(biāo)的傳遞函數(shù)，因此只適用于單輸入單輸出的標(biāo)量系統(tǒng)?！　　?/pre>








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