小波十講

內(nèi)容概要

原書(shū)《小波十講》（TenLecturesonWavelets）是一本世界范圍公認(rèn)的經(jīng)典學(xué)術(shù)名著，是當(dāng)代數(shù)學(xué)著作中一本影響巨大的絕妙好書(shū)。書(shū)中包含了20世紀(jì)80年代以來(lái)世界上有關(guān)小波分析的最先進(jìn)成果，也包含Daubechies本人關(guān)于緊支撐小波的卓越成就。對(duì)于學(xué)習(xí)研究小波理論、探討分析小波應(yīng)用的人而言，此書(shū)是不可不讀的基礎(chǔ)性經(jīng)典著作。該書(shū)的學(xué)術(shù)價(jià)值和學(xué)術(shù)思想受到小波分析理論主要?jiǎng)?chuàng)始人法國(guó)大數(shù)學(xué)家YMeyer的高度評(píng)價(jià)，為全世界普及、推廣小波分析作出了重要貢獻(xiàn)，國(guó)外、海外的高等院校、科研機(jī)構(gòu)、著名企業(yè)研發(fā)部門(mén)的科技工作者一直將該書(shū)作為重要參考書(shū)和學(xué)習(xí)小波分析的入門(mén)圖書(shū)。原書(shū)作者IngridDaubechies是小波分析的主要?jiǎng)?chuàng)始人之一，她建立了世界上第一個(gè)具有良好應(yīng)用效果的小波基即Daubechies小波基。Daubechies小波基是國(guó)際上應(yīng)用最廣泛的小波基函數(shù)，形成JPENG2000國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的重要內(nèi)容，從而使得小波分析成為一門(mén)真正的應(yīng)用學(xué)科，并成為國(guó)際研究熱點(diǎn)。    本書(shū)第1章對(duì)小波變換進(jìn)行了概括性的描述，后續(xù)章節(jié)則進(jìn)行了較詳細(xì)的講解。第2章介紹了連續(xù)小波變換，第3章介紹了離散小波變換及框架，第4章介紹了時(shí)頻密度和正交基。在這幾章中，論證了加窗傅里葉變換和小波變化的學(xué)多結(jié)論，并且兩者是并行的，方便讀者進(jìn)行比較區(qū)分。第5章介紹了正交小波基和多分辨分析，第6章介紹了緊支集正交小波及子帶編碼，第7章介紹了緊支撐小波正則性，第8章介紹了緊支撐小波的對(duì)稱(chēng)性，第9章介紹了正交基是一種好的基，而且適用于許多傅里葉變換不適用的泛函空間。第10章介紹了正交小波基普遍性理論及技巧。    本書(shū)的讀者對(duì)象主要是從事信號(hào)分析、信號(hào)及信息獲取與處理、圖象處理、通信理論、信息安全、數(shù)學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)、醫(yī)學(xué)、化學(xué)、石油地質(zhì)勘測(cè)、機(jī)械工程等多方面的學(xué)術(shù)研究人員、工程技術(shù)人員、大學(xué)教師、研究生、大學(xué)生，尤其適合專(zhuān)門(mén)從事處理突發(fā)性問(wèn)題的工程技術(shù)人員。對(duì)于有興趣學(xué)習(xí)新學(xué)科、高科技知識(shí)的人來(lái)說(shuō)，本書(shū)也是很好的入門(mén)圖書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

譯者簡(jiǎn)介：
    李建平，男，1964年10月生，湖南祁陽(yáng)縣人，工學(xué)博士，博士生導(dǎo)師，國(guó)際小波分析應(yīng)用研究中心主任，國(guó)際學(xué)術(shù)期刊Internationalp Journal of Wavelet Multiresolution and Information Processing中國(guó)大陸唯一副主編，多次任國(guó)際學(xué)術(shù)大會(huì)副主席、分會(huì)主席。是

書(shū)籍目錄

預(yù)備知識(shí)第1章 什么是小波 1.1 時(shí)一頻定位（局部化） 1.2 小波變換：小波變換與加窗傅里葉變換的相似與不同 1.3 不同類(lèi)型的小波變換第2章 連續(xù)小波變換（CWT） 2.1 帶限函數(shù)的Shannon定理 2.2 帶限函數(shù)是再生核Hilbert空間的特例 2.3 “時(shí)—頻”限 2.4 連續(xù)小波變換(CWT-Continuous Wavelet Transform) 2.5 連續(xù)小波變換的基礎(chǔ)：再生核Hilbert空間(r.k.H.s) 2.6 高維連續(xù)小波變換 2.7 連續(xù)窗口傅里葉變換 2.8 通過(guò)連續(xù)變換構(gòu)造有用算子 2.9 連續(xù)小波變換作為數(shù)學(xué)變焦：局部正則性的表征第3章 離散小波變換：框架 3.1 小波變換的離散化 3.2 框架的性質(zhì) 3.3 小波框架 3.4 窗口傅里葉變換的框架 3.5 時(shí)—頻局部化 3.6 框架中的冗余：能得到些什么？ 3.7 一些結(jié)論性的注記第4章 時(shí)—頻密度和正交基 4.1 在小波變換及窗口傅里葉變換中時(shí)—頻密度的作用 4.2 標(biāo)準(zhǔn)正交基第5章 正交小波基與多分辨分析 5.1 多分辨分析的基本思想 5.2 舉例 5.3 放寬尺度函數(shù)的正交條件 5.4 更多的例子：Battle-Lemarie小波族 5.5 正交小波的正則性 5.6 與子帶濾波方法的聯(lián)系第6章 緊支撐小波的標(biāo)準(zhǔn)正交基 6.1 m0的構(gòu)造 6.2 與標(biāo)準(zhǔn)正交小波基一致 6.3 標(biāo)準(zhǔn)正交的充分必要條件 6.4 生成正交小波基的緊支撐小波的例子 6.5 級(jí)聯(lián)算法：與重分或精細(xì)格式的聯(lián)系第7章 緊支撐小波正則性的進(jìn)一步討論 7.1 基于傅里葉的方法 7.2 直接法 7.3 具有更高正則性的緊支撐小波 7.4 正則性或消失矩第8章 緊支撐正交小波的對(duì)稱(chēng)性 8.1 緊支撐正交小波基缺乏對(duì)稱(chēng)性 8.2 Coiflets 8.3 對(duì)稱(chēng)雙正交小波基第9章 泛函空間的小波刻劃 9.1 小波：空間的無(wú)條件基 9.2 泛函空間特征的小波刻劃 9.3 L1[(0,1)]中的小波 9.4 小波展開(kāi)與傅里葉級(jí)數(shù)的比較 第10章 正交小波基通論及其技巧 10.1 伸縮因子為2的多維小波基 10.2 整數(shù)伸縮因子大于2的一維標(biāo)準(zhǔn)正交小波基 10.3 具有矩陣伸縮因子的多維小波基 10.4 具有非整數(shù)伸縮因子的一維標(biāo)準(zhǔn)正交小波基 10.5 更好的頻率分辨：“分裂”方法 10.6 小波包基 10.7 區(qū)間上的小波基參考文獻(xiàn)

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無(wú)

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