數(shù)學思想史

內(nèi)容概要

本書主要內(nèi)容包括中國古代數(shù)學和希臘古代數(shù)學，近代與現(xiàn)代數(shù)學中的解析幾何、微積分、離散數(shù)學、函數(shù)論、微分方程、非歐幾何、概率、混沌、NPC理論以及數(shù)學哲學等主要數(shù)學分支的原始創(chuàng)新、重大成就的孕育、發(fā)展和完善的歷史過程和重要數(shù)學思想。穿插介紹各學科主要代表人物的思想方法與其治學做人的可貴之處。本書史料翔實，文字簡練生動，數(shù)學論證嚴謹易懂，集思想性、知識性、史料性于一冊，是提高科學文化素質(zhì)和增長知識的理想讀本，可作為綜合大學與師范大學的教材，亦可供有志者自學。

作者簡介

王樹禾，河北樂亭人，1938年生，畢業(yè)于北京大學數(shù)力系，中國科學技術(shù)大學教授。從事微分方程與應用數(shù)學研究與教學，在擬線性拋物型方程、多項式微分系統(tǒng)與離散數(shù)學等課題上發(fā)表論文30余篇。出版《微分方程與混沌》、《圖論及其算法》、《經(jīng)濟與管理科學的數(shù)學模型》、《離散

書籍目錄

第一章 輝煌的中國古代數(shù)學  1 《周骺算經(jīng)》與勾股定理  2 中國古代最優(yōu)秀的數(shù)學經(jīng)典——《九章算術(shù)》  3 中國古代最偉大的數(shù)學家——劉徵  4 祖家父子與*  5 唐宋元五杰——僧、秦、楊、李、朱  6 中國古代數(shù)學的衰落  7 中國古代傳統(tǒng)數(shù)學向西方數(shù)學過渡第二章 燦爛的希臘古代數(shù)學與第一次數(shù)學危機  1 畢達哥拉斯學派的是非和第一次數(shù)學危機  2 三大幾何作圖問題  3 柏拉圖學派、亞力山大學派和數(shù)學的邏輯化  4 古希臘數(shù)學的衰落第三章 解析幾何開辟高等數(shù)學新紀元  1 劃時代的數(shù)學家和劃時代的數(shù)學學科  2 解析幾何的發(fā)展與完善  3 幾何定理的機器證明第四章 微積分和第二次數(shù)學危機  1 微積分產(chǎn)生的社會背景和數(shù)學淵源  2 牛頓和萊布尼茲發(fā)明微積分  3 第二次數(shù)學危機  4 微積分發(fā)展與完善的歷程第五章 離散數(shù)學與第三次數(shù)學危機  1 集合論與第三次數(shù)學危機  2 圖與NPC理論  3 數(shù)理邏輯與哥德爾命題  4 數(shù)論  5 代數(shù)第六章 函數(shù)論、變分法與泛函分析  1 復變函數(shù)論  2 實變函數(shù)論  3 變分法與泛函分析第七章 微分方程  1 常微分方程  2 常微分方程定性理論  3 偏微分方程第八章 《幾何原本》與反歐幾何  1 《內(nèi)何原本》  2 反歐幾何第九章 概率與混沌  1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計  2 分形與混沌第十章 數(shù)學史的啟示  1 數(shù)學的源泉與數(shù)學文化  2 數(shù)學的嚴格性和3個數(shù)學學派  3 純粹數(shù)學與應用數(shù)學都是好數(shù)學  4 數(shù)學家是些什么人  5 悖論與數(shù)學  6 社會文明與數(shù)學附錄   1 數(shù)學史大事年表  2 國際數(shù)學家大會與世界級數(shù)學獎  3 中外主要數(shù)學期刊  4 中國歷代紀元參考文獻

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