醫(yī)用高等數(shù)學

內(nèi)容概要

由人民衛(wèi)生出版社出版的《醫(yī)用高等數(shù)學》密切配合我國的醫(yī)學教育改革，在培養(yǎng)我國現(xiàn)代醫(yī)學人才的教學中不斷改進。新世紀課程教材《醫(yī)用高等數(shù)學》的系統(tǒng)性、適用性及科學性受到了全國許多院校師生們的關注與重視。第5版《醫(yī)用高等數(shù)學》仍然是結(jié)合我國醫(yī)學教育的實際情況，為五年制基礎、預防、臨床、口腔醫(yī)學類專業(yè)教學而編寫的。本版教材除了在內(nèi)容結(jié)構(gòu)、典型例題等方面稍作調(diào)整外，還配套編寫了《醫(yī)用高等數(shù)學學習指導》。

作者簡介

張選群，男，1947年11月生，武漢市人，教授，畢業(yè)于武漢大學數(shù)學學院?，F(xiàn)任職于湖北醫(yī)科大學?！稊?shù)理醫(yī)藥學雜志》社社長兼編審，呂國醫(yī)藥數(shù)學會主任委員。

書籍目錄

第一章　函數(shù)和極限　第一節(jié)　函數(shù)　　一、函數(shù)的概念　　二、初等函數(shù)　　三、分段函數(shù)　　四、函數(shù)的幾種簡單特性　第二節(jié)　極限　　一、極限的概念　　二、無窮小量及其性質(zhì)　　三、極限的四則運算　　四、兩個重要極限　第三節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性　　一、函數(shù)連續(xù)的概念　　二、初等函數(shù)的連續(xù)性　　三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　習題一第二章　一元函數(shù)微分學　第一節(jié)　導數(shù)的概念　　一、實例　　二、導數(shù)的定義及幾何意義　　三、函數(shù)可導與連續(xù)的關系　第二節(jié)　初等函數(shù)的導數(shù)　　一、按定義求導數(shù)　　二、函數(shù)四則運算的求導法則　　三、反函數(shù)的求導法則　　四、復合函數(shù)的求導法則　　五、隱函數(shù)的求導法則　　六、對數(shù)求導法　　七、初等函數(shù)的導數(shù)　　八、高階導數(shù)　第三節(jié)　微分　　一、微分的概念　　二、微分與導數(shù)的關系　　三、微分的基本公式與法則　　四、一階微分形式不變性　第四節(jié)　導數(shù)的應用　　一、Iagrangc中值定理　　二、L'Hospital法則　　三、函數(shù)的單調(diào)性和極限　　四、函數(shù)曲線的凹凸性和拐點　　五、函數(shù)曲線的漸近線　　六、函數(shù)圖形的描繪　習題二　第三章　一元函數(shù)積分學　第一節(jié)　不定積分　　一、不定積分的概念　　二、不定積分的性質(zhì)和基本積分公式　　三、換元積分法　　四、分部積分法　　五、有理函數(shù)的積分　第二節(jié)　定積分　　一、定積分的概念　　二、定積分的性質(zhì)　　三、牛頓——萊布尼茲公式　　四、定積分的換元積分法和分部積分法　第三節(jié)　定積分的應用　　一、平面圖形的面積　　二、旋轉(zhuǎn)體的體積　　三、變力沿直線所做的功　　四、連續(xù)函數(shù)在已知區(qū)間上的平均值　　五、定積分在醫(yī)學中的應用　第四節(jié)　廣義積分　　一、無窮區(qū)間的廣義積分　　二、無界函數(shù)的廣義積分　習題三第四章　多元函數(shù)微積分　第一節(jié)  多元函數(shù)    一、空間解析幾何簡介    二、多元函數(shù)的概念    三、二元函數(shù)的極限與連續(xù)  第二節(jié)  偏導數(shù)與全微分    一、偏導數(shù)的概念    二、偏導數(shù)的幾何意義    三、高階偏導數(shù)    四、全微分  第三節(jié)  多元函數(shù)微分法    一、復合函數(shù)微分法    二、隱函數(shù)微分法  第四節(jié)  多元甬數(shù)的極值    一、二元函數(shù)的極值    二、條件極值  第五節(jié)  二重積分    一、二重積分的概念與性質(zhì)    二、二重積分的計算    習題四第五章　微分方程基礎  第一節(jié)  一般概念  第二節(jié)  一階微分方程    一、可分離變量的微分方程    二、一階線性微分方程  第三節(jié)  可降階的二階微分方程    一、y″=f（x）菇）型的微分方程    二、y″=f（x，y′）型的微分方程    三、y″=f（y，y′）型的微分方程  第四節(jié)  二階常系數(shù)線性齊次微分方程  第五節(jié)  微分方程在醫(yī)學上的應用    一、細菌的繁殖    二、藥物動力學模型    三、流行病數(shù)學模型    習題五第六章　概率論基礎  第一節(jié)  隨機事件及概率　　一、隨機試驗與隨機事件    二、事件的關系與運算    三、概率的定義  第二節(jié)  概率的基本公式    一、概率的加法公式    二、概率的乘法公式    三、全概率公式和貝葉斯公式    四、獨立重復試驗和伯努利概型  第三節(jié)  隨機變量及其概率分布    一、隨機變量及其分布函數(shù)    二、離散型隨機變量及其分布列    三、連續(xù)型隨機變量及其概率密度函數(shù)  第四節(jié)  隨機變量的數(shù)字特征    一、數(shù)學期望    二、方差    三、大數(shù)定理和中心極限定理  習題六第七章　線性代數(shù)初步  第一節(jié)  行列式    一、行列式的概念和計算    二、行列式的性質(zhì)與計算  第二節(jié)  矩陣    一、矩陣的概念    二、矩陣的運算    三、矩陣的逆  第三節(jié)  矩陣的初等變換和線性方程組    一、矩陣的秩和初等變換    二、利用初等變換求逆矩陣    三、矩陣的初等行變換與線性方程組  第四節(jié)  向量組與線性方程組解的結(jié)構(gòu)    一、向量之間的關系    二、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)    三、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)  第五節(jié)  矩陣的特征值與特征向量  習題七習題參考答案附表1附表2

章節(jié)摘錄

第一章 函數(shù)和極限函數(shù)是變量之間相互聯(lián)系、相互制約關系的抽象表示，是事物運動、變化及相互影響的復雜關系在數(shù)量方面的反映；極限刻畫了變量的變化趨勢，是研究函數(shù)的重要方法。本章內(nèi)容主要包括函數(shù)、極限和函數(shù)的連續(xù)性等基本概念，以及它們的主要性質(zhì)。第一節(jié) 函數(shù)一、函數(shù)的概念1.常量與變量我們經(jīng)常會遇到各種不同的量，如長度、重量、面積、溫度、時間、距離等。其中有的量在過程中始終保持同一數(shù)值，稱為常量（constant）；有的量在過程中可取不同的數(shù)值，稱為變量（variable）。一個量究竟是常量還是變量，不是絕對的，要根據(jù)具體過程和具體條件來確定。即使同一個量，在某一過程或條件下可以認為是常量；而在另一過程或條件下就可能是變量。例如人的身高，在研究少兒發(fā)育成長的過程中是變量，而在研究成人的健康狀況時通常是常量。常量也可看作是一種特殊的變量，即在某一過程中，該變量都取相同的數(shù)值。2.函數(shù)的概念定義1-1設x、y是同一變化過程中的兩個變量，如果對于變量x的每一個允許的取值，變量y按照一定的規(guī)律總有一個確定的值與之對應，則稱變量y是變量X的函數(shù)（function）。此時，變量X稱為自變量（independentvariable），y又稱為因變量（dependentvariable），記為y=F（X）自變量的所有允許值的集合稱為函數(shù)的定義域（domainofdefinition）。函數(shù)的定義域通常用區(qū)間來表示。

編輯推薦

《衛(wèi)生部"十一五"規(guī)劃教材·全國高等醫(yī)藥教材建設研究會規(guī)劃教材·全國高等學校教材·醫(yī)用高等數(shù)學(第5版)》供基礎、臨床、預防、口腔醫(yī)學類專業(yè)用。

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