醫(yī)用高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

由人民衛(wèi)生出版社出版的《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)》密切配合我國(guó)的醫(yī)學(xué)教育改革，在培養(yǎng)我國(guó)現(xiàn)代醫(yī)學(xué)人才的教學(xué)中不斷改進(jìn)。新世紀(jì)課程教材《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)》的系統(tǒng)性、適用性及科學(xué)性受到了全國(guó)許多院校師生們的關(guān)注與重視。第5版《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)》仍然是結(jié)合我國(guó)醫(yī)學(xué)教育的實(shí)際情況，為五年制基礎(chǔ)、預(yù)防、臨床、口腔醫(yī)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)教學(xué)而編寫(xiě)的。本版教材除了在內(nèi)容結(jié)構(gòu)、典型例題等方面稍作調(diào)整外，還配套編寫(xiě)了《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》。

作者簡(jiǎn)介

張選群，男，1947年11月生，武漢市人，教授，畢業(yè)于武漢大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院?，F(xiàn)任職于湖北醫(yī)科大學(xué)。《數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志》社社長(zhǎng)兼編審，呂國(guó)醫(yī)藥數(shù)學(xué)會(huì)主任委員。

書(shū)籍目錄

第一章　函數(shù)和極限　第一節(jié)　函數(shù)　　一、函數(shù)的概念　　二、初等函數(shù)　　三、分段函數(shù)　　四、函數(shù)的幾種簡(jiǎn)單特性　第二節(jié)　極限　　一、極限的概念　　二、無(wú)窮小量及其性質(zhì)　　三、極限的四則運(yùn)算　　四、兩個(gè)重要極限　第三節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性　　一、函數(shù)連續(xù)的概念　　二、初等函數(shù)的連續(xù)性　　三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　習(xí)題一第二章　一元函數(shù)微分學(xué)　第一節(jié)　導(dǎo)數(shù)的概念　　一、實(shí)例　　二、導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義　　三、函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系　第二節(jié)　初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　一、按定義求導(dǎo)數(shù)　　二、函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則　　三、反函數(shù)的求導(dǎo)法則　　四、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　　五、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則　　六、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法　　七、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　八、高階導(dǎo)數(shù)　第三節(jié)　微分　　一、微分的概念　　二、微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系　　三、微分的基本公式與法則　　四、一階微分形式不變性　第四節(jié)　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　　一、Iagrangc中值定理　　二、L'Hospital法則　　三、函數(shù)的單調(diào)性和極限　　四、函數(shù)曲線的凹凸性和拐點(diǎn)　　五、函數(shù)曲線的漸近線　　六、函數(shù)圖形的描繪　習(xí)題二　第三章　一元函數(shù)積分學(xué)　第一節(jié)　不定積分　　一、不定積分的概念　　二、不定積分的性質(zhì)和基本積分公式　　三、換元積分法　　四、分部積分法　　五、有理函數(shù)的積分　第二節(jié)　定積分　　一、定積分的概念　　二、定積分的性質(zhì)　　三、牛頓——萊布尼茲公式　　四、定積分的換元積分法和分部積分法　第三節(jié)　定積分的應(yīng)用　　一、平面圖形的面積　　二、旋轉(zhuǎn)體的體積　　三、變力沿直線所做的功　　四、連續(xù)函數(shù)在已知區(qū)間上的平均值　　五、定積分在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用　第四節(jié)　廣義積分　　一、無(wú)窮區(qū)間的廣義積分　　二、無(wú)界函數(shù)的廣義積分　習(xí)題三第四章　多元函數(shù)微積分　第一節(jié)  多元函數(shù)    一、空間解析幾何簡(jiǎn)介    二、多元函數(shù)的概念    三、二元函數(shù)的極限與連續(xù)  第二節(jié)  偏導(dǎo)數(shù)與全微分    一、偏導(dǎo)數(shù)的概念    二、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義    三、高階偏導(dǎo)數(shù)    四、全微分  第三節(jié)  多元函數(shù)微分法    一、復(fù)合函數(shù)微分法    二、隱函數(shù)微分法  第四節(jié)  多元甬?dāng)?shù)的極值    一、二元函數(shù)的極值    二、條件極值  第五節(jié)  二重積分    一、二重積分的概念與性質(zhì)    二、二重積分的計(jì)算    習(xí)題四第五章　微分方程基礎(chǔ)  第一節(jié)  一般概念  第二節(jié)  一階微分方程    一、可分離變量的微分方程    二、一階線性微分方程  第三節(jié)  可降階的二階微分方程    一、y″=f（x）菇）型的微分方程    二、y″=f（x，y′）型的微分方程    三、y″=f（y，y′）型的微分方程  第四節(jié)  二階常系數(shù)線性齊次微分方程  第五節(jié)  微分方程在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用    一、細(xì)菌的繁殖    二、藥物動(dòng)力學(xué)模型    三、流行病數(shù)學(xué)模型    習(xí)題五第六章　概率論基礎(chǔ)  第一節(jié)  隨機(jī)事件及概率　　一、隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件    二、事件的關(guān)系與運(yùn)算    三、概率的定義  第二節(jié)  概率的基本公式    一、概率的加法公式    二、概率的乘法公式    三、全概率公式和貝葉斯公式    四、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)和伯努利概型  第三節(jié)  隨機(jī)變量及其概率分布    一、隨機(jī)變量及其分布函數(shù)    二、離散型隨機(jī)變量及其分布列    三、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)  第四節(jié)  隨機(jī)變量的數(shù)字特征    一、數(shù)學(xué)期望    二、方差    三、大數(shù)定理和中心極限定理  習(xí)題六第七章　線性代數(shù)初步  第一節(jié)  行列式    一、行列式的概念和計(jì)算    二、行列式的性質(zhì)與計(jì)算  第二節(jié)  矩陣    一、矩陣的概念    二、矩陣的運(yùn)算    三、矩陣的逆  第三節(jié)  矩陣的初等變換和線性方程組    一、矩陣的秩和初等變換    二、利用初等變換求逆矩陣    三、矩陣的初等行變換與線性方程組  第四節(jié)  向量組與線性方程組解的結(jié)構(gòu)    一、向量之間的關(guān)系    二、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)    三、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)  第五節(jié)  矩陣的特征值與特征向量  習(xí)題七習(xí)題參考答案附表1附表2

章節(jié)摘錄

第一章 函數(shù)和極限函數(shù)是變量之間相互聯(lián)系、相互制約關(guān)系的抽象表示，是事物運(yùn)動(dòng)、變化及相互影響的復(fù)雜關(guān)系在數(shù)量方面的反映；極限刻畫(huà)了變量的變化趨勢(shì)，是研究函數(shù)的重要方法。本章內(nèi)容主要包括函數(shù)、極限和函數(shù)的連續(xù)性等基本概念，以及它們的主要性質(zhì)。第一節(jié) 函數(shù)一、函數(shù)的概念1.常量與變量我們經(jīng)常會(huì)遇到各種不同的量，如長(zhǎng)度、重量、面積、溫度、時(shí)間、距離等。其中有的量在過(guò)程中始終保持同一數(shù)值，稱(chēng)為常量（constant）；有的量在過(guò)程中可取不同的數(shù)值，稱(chēng)為變量（variable）。一個(gè)量究竟是常量還是變量，不是絕對(duì)的，要根據(jù)具體過(guò)程和具體條件來(lái)確定。即使同一個(gè)量，在某一過(guò)程或條件下可以認(rèn)為是常量；而在另一過(guò)程或條件下就可能是變量。例如人的身高，在研究少兒發(fā)育成長(zhǎng)的過(guò)程中是變量，而在研究成人的健康狀況時(shí)通常是常量。常量也可看作是一種特殊的變量，即在某一過(guò)程中，該變量都取相同的數(shù)值。2.函數(shù)的概念定義1-1設(shè)x、y是同一變化過(guò)程中的兩個(gè)變量，如果對(duì)于變量x的每一個(gè)允許的取值，變量y按照一定的規(guī)律總有一個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)變量y是變量X的函數(shù)（function）。此時(shí)，變量X稱(chēng)為自變量（independentvariable），y又稱(chēng)為因變量（dependentvariable），記為y=F（X）自變量的所有允許值的集合稱(chēng)為函數(shù)的定義域（domainofdefinition）。函數(shù)的定義域通常用區(qū)間來(lái)表示。

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