動力系統(tǒng)自憶性原理

內(nèi)容概要

對制約動力系統(tǒng)的微分方程，引進(jìn)記憶函數(shù)并運用內(nèi)積、分部積分和中值定理后可導(dǎo)得一個差分-積分方程，它能包容初值的多個往值。求解該差分-積分方程構(gòu)成一種新預(yù)報和計算技術(shù)，相應(yīng)可構(gòu)建一個自記憶模型。自憶性原理強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)狀態(tài)自身前后的承續(xù)關(guān)系及其演變規(guī)律。本書論述動力系統(tǒng)的自憶性原理及其在多個學(xué)術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用，尤其在天氣預(yù)報和氣候預(yù)測中的應(yīng)用?！　∽詰浶栽韺⑶蠼馕⒎址匠坛?、邊值問題的數(shù)值模型與以量測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計模型有機(jī)地結(jié)合起來。自記憶模型在學(xué)術(shù)上具有鮮明獨創(chuàng)性，在實用上也達(dá)到了高水平。基于運用多時次量測值的思路提出了一種新差分格式——回溯格式，比傳統(tǒng)的蛙躍格式顯著提高了計算精度。對尚無微分方程描述但有一定采樣長度的量測序列的系列，可以反演導(dǎo)出一個微分方程，再對該運用自憶性原理，從而發(fā)展了一種動態(tài)數(shù)據(jù)建模新途徑。這些在學(xué)術(shù)上以及對改進(jìn)各行各業(yè)的預(yù)報和計算都有重要價值。　　本書內(nèi)容新穎，實用性強(qiáng)，在敘述數(shù)學(xué)原理的同時，盡可能給予物理解釋。同時對每一個模型和方法幾乎都給出了計算問題的領(lǐng)域中的科學(xué)工作者和大學(xué)生、研究生，尤其是氣象領(lǐng)域的科技工作者。本書亦可供海洋、水文、生態(tài)、農(nóng)業(yè)、環(huán)境以及管理、經(jīng)濟(jì)、社會等領(lǐng)域的學(xué)者同仁參閱。

書籍目錄

序前言第1章　數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)　1.1　動力系統(tǒng)　1.2　混沌　1.3　泛函空間　1.4　差分方程與分方程　1.5　不可逆過程　1.6　系統(tǒng)記憶性定量研究　本章參考文獻(xiàn)第2章　自憶性原理　2.1　數(shù)學(xué)原理　　2.2　記憶性與記憶函數(shù)　2.3　自憶性方程——差分-積分方程　2.4　自憶方程的非線特征　2.5　自憶方程的記憶特征　2.6　檢驗自記憶預(yù)報準(zhǔn)確性的算例　2.7　自憶性原理的哲理、應(yīng)用范圍及使用效果　本章參考文獻(xiàn)第3章　回溯差分格式　3.1　基本原理　　3.2　多層次時間差分格式　3.3　平流方程的回溯格式　3.4　擴(kuò)散方程回溯格式的穩(wěn)定性　3.5　回溯格式在大氣正壓模式中的應(yīng)用　3.6　回溯格式的優(yōu)效性　本章參考文獻(xiàn)第4章　動態(tài)數(shù)據(jù)建?！?.1　動態(tài)數(shù)據(jù)分析　4.2　反導(dǎo)微分方程　4.3　數(shù)據(jù)機(jī)理-自憶建模　4.4　缺測數(shù)據(jù)插補(bǔ)　4.5　均生函數(shù)模型　4.6　列序分析　本章分析參考文獻(xiàn)第5章　隨機(jī)-差分模式與自憶模式　5.1　正壓隨機(jī)-差分模式　　5.2　斜壓隨機(jī)-差分模式　5.3　大氣記憶性及其應(yīng)用的研究　5.4　自記憶預(yù)報與其他氣象預(yù)報途徑的關(guān)系　本章參考文獻(xiàn)第6章　自憶譜模式　6.1　數(shù)值天氣預(yù)報的成熟與問題　6.2　自憶數(shù)值模式的構(gòu)建　6.3　自憶譜模式的數(shù)值計算　6.4　中期天氣預(yù)報和月環(huán)流預(yù)報　6.5　溫度場預(yù)報　6.6　記憶系數(shù)的均生函數(shù)估計法　本章參考文獻(xiàn)第7章　自憶格點模式　7.1　區(qū)域氣候預(yù)測模式的構(gòu)建　7.2　區(qū)域氣候預(yù)測模式的計算和檢驗　7.3　自憶氣候模式中記憶系數(shù)的特征分析　7.4　自憶-統(tǒng)計組合預(yù)報　7.5　中尺度天氣自憶模式　7.6　強(qiáng)降水過程數(shù)值試驗　本章參考文獻(xiàn)第8章　混沌預(yù)報與系統(tǒng)周界　8.1　混沌系統(tǒng)的可預(yù)報性　8.2　模式氣候系統(tǒng)的可預(yù)報性　8.3　系統(tǒng)周界與界殼理論　8.4　界門logistic模型中的周期的應(yīng)用　本章參考文獻(xiàn)第9章　在地學(xué)和環(huán)境中的應(yīng)用第10章　在社會、經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用附錄A  Memorial Dynamics of Systems and Its Applications附錄B　復(fù)最小二乘法

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