動力系統(tǒng)自憶性原理

內容概要

對制約動力系統(tǒng)的微分方程，引進記憶函數(shù)并運用內積、分部積分和中值定理后可導得一個差分-積分方程，它能包容初值的多個往值。求解該差分-積分方程構成一種新預報和計算技術，相應可構建一個自記憶模型。自憶性原理強調系統(tǒng)狀態(tài)自身前后的承續(xù)關系及其演變規(guī)律。本書論述動力系統(tǒng)的自憶性原理及其在多個學術領域的應用，尤其在天氣預報和氣候預測中的應用。　　自憶性原理將求解微分方程初、邊值問題的數(shù)值模型與以量測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計模型有機地結合起來。自記憶模型在學術上具有鮮明獨創(chuàng)性，在實用上也達到了高水平。基于運用多時次量測值的思路提出了一種新差分格式——回溯格式，比傳統(tǒng)的蛙躍格式顯著提高了計算精度。對尚無微分方程描述但有一定采樣長度的量測序列的系列，可以反演導出一個微分方程，再對該運用自憶性原理，從而發(fā)展了一種動態(tài)數(shù)據(jù)建模新途徑。這些在學術上以及對改進各行各業(yè)的預報和計算都有重要價值。　　本書內容新穎，實用性強，在敘述數(shù)學原理的同時，盡可能給予物理解釋。同時對每一個模型和方法幾乎都給出了計算問題的領域中的科學工作者和大學生、研究生，尤其是氣象領域的科技工作者。本書亦可供海洋、水文、生態(tài)、農業(yè)、環(huán)境以及管理、經濟、社會等領域的學者同仁參閱。

書籍目錄

序前言第1章　數(shù)學物理基礎　1.1　動力系統(tǒng)　1.2　混沌　1.3　泛函空間　1.4　差分方程與分方程　1.5　不可逆過程　1.6　系統(tǒng)記憶性定量研究　本章參考文獻第2章　自憶性原理　2.1　數(shù)學原理　　2.2　記憶性與記憶函數(shù)　2.3　自憶性方程——差分-積分方程　2.4　自憶方程的非線特征　2.5　自憶方程的記憶特征　2.6　檢驗自記憶預報準確性的算例　2.7　自憶性原理的哲理、應用范圍及使用效果　本章參考文獻第3章　回溯差分格式　3.1　基本原理　　3.2　多層次時間差分格式　3.3　平流方程的回溯格式　3.4　擴散方程回溯格式的穩(wěn)定性　3.5　回溯格式在大氣正壓模式中的應用　3.6　回溯格式的優(yōu)效性　本章參考文獻第4章　動態(tài)數(shù)據(jù)建?！?.1　動態(tài)數(shù)據(jù)分析　4.2　反導微分方程　4.3　數(shù)據(jù)機理-自憶建?！?.4　缺測數(shù)據(jù)插補　4.5　均生函數(shù)模型　4.6　列序分析　本章分析參考文獻第5章　隨機-差分模式與自憶模式　5.1　正壓隨機-差分模式　　5.2　斜壓隨機-差分模式　5.3　大氣記憶性及其應用的研究　5.4　自記憶預報與其他氣象預報途徑的關系　本章參考文獻第6章　自憶譜模式　6.1　數(shù)值天氣預報的成熟與問題　6.2　自憶數(shù)值模式的構建　6.3　自憶譜模式的數(shù)值計算　6.4　中期天氣預報和月環(huán)流預報　6.5　溫度場預報　6.6　記憶系數(shù)的均生函數(shù)估計法　本章參考文獻第7章　自憶格點模式　7.1　區(qū)域氣候預測模式的構建　7.2　區(qū)域氣候預測模式的計算和檢驗　7.3　自憶氣候模式中記憶系數(shù)的特征分析　7.4　自憶-統(tǒng)計組合預報　7.5　中尺度天氣自憶模式　7.6　強降水過程數(shù)值試驗　本章參考文獻第8章　混沌預報與系統(tǒng)周界　8.1　混沌系統(tǒng)的可預報性　8.2　模式氣候系統(tǒng)的可預報性　8.3　系統(tǒng)周界與界殼理論　8.4　界門logistic模型中的周期的應用　本章參考文獻第9章　在地學和環(huán)境中的應用第10章　在社會、經濟中的應用附錄A  Memorial Dynamics of Systems and Its Applications附錄B　復最小二乘法

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