簡(jiǎn)明實(shí)用泛函

內(nèi)容概要

內(nèi) 容 提 要
本書簡(jiǎn)明扼要而又系統(tǒng)地介紹了泛函分析的基礎(chǔ)知識(shí)，主要
內(nèi)容有：Lebesque測(cè)度和積分理論、度量空間、賦范空間、Hilbert
空間及其上的算子理論等，還有積分方程等三個(gè)附錄。
本書可作為工科研究生和非數(shù)學(xué)專業(yè)的本科高年級(jí)學(xué)生的
教課書或參考書，也可供工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

目 錄
預(yù)篇 集合
第一章 實(shí)分析基礎(chǔ)
1.1點(diǎn)集
1.2點(diǎn)集的測(cè)度
1.3可測(cè)函數(shù)
1.4Lebesgue積分
習(xí) 題
第二章 度量空間
2.1距離和度量空間
2.2度量空間中的基本概念
2.3空間的完備性
24列緊性
2.5拓?fù)淇臻g簡(jiǎn)介
習(xí) 題
第三章 賦范空間和內(nèi)積空間
3.1線性空間
3.2范數(shù)與賦范空間
3.3內(nèi)積和內(nèi)積空間
3.4L2空間
3.5線性算子和線性泛函
3.6共軛算子與全連續(xù)算子
3.7不動(dòng)點(diǎn)原理及其應(yīng)用
習(xí) 題
第四章 Hilbert空間
4.1一些重要概念
4.2Riesz定理
4.3投影算子、共軛算子和逆算子等
4.4算子的譜
4.5自共軛全連續(xù)算子
4.6投影算子、不變子空間
4.7全連續(xù)Hermitian算子的譜表現(xiàn)
4.8有界Hermitian算子的譜表現(xiàn)
習(xí) 題
后 語(yǔ)
附錄1積分方程
1積分方程概念
2逐次逼近法
3差分法在積分方程中的應(yīng)用
4退化核的積分方程
附錄2幾個(gè)重要定理
（Hahn－Banach定理，閉圖象定理，共鳴定理）
附錄3代數(shù)中的群、環(huán)和域

圖書封面

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