醫(yī)用高等數學

內容概要

《21世紀高等學校規(guī)劃教材:醫(yī)用高等數學》自1983年出版至今、歷經多次修訂，內容從微積分到線性代數，從微分方程到概率論，涵蓋了當今大學基礎數學的各主要門類，書中所有定理都進行了嚴格的數學證明。《21世紀高等學校規(guī)劃教材:醫(yī)用高等數學》內容包括集合論，函數、極限與連續(xù)，導數與微分，不定積分，定積分，無窮級數，多元函數微分學，多元函數積分學，常微分方程，線性代數初步，概率論和數理統(tǒng)計。共12章，每章后備有練習題（包括基本題和補充題），書后附有不定積分表和各種數理統(tǒng)計分布表。

書籍目錄

第一章 集合論初步 1 1.1 集合論 1 1.2 數集的上確界和下確界 2 習題一 4 第二章 函數、極限與連續(xù) 6 2.1 函數 6 2.2 極限 13 2.3 函數的連續(xù)性 29 習題二 38 第三章 導數與微分 41 3.1 導數的概念 41 3.2 導數的計算 44 3.3 高階導數 50 3.4 微分 50 3.5 導數的應用 55 3.6 導數的近似計算 74 習題三 76 第四章 不定積分 80 4.1 不定積分的概念及運算法則 80 4.2 不定積分的計算 84 習題四 97 第五章 定積分 100 5.1 定積分的概念 100 5.2 定積分的性質 105 5.3 定積分的計算 107 5.4 定積分的應用 115 5.5 廣義積分 122 習題五 125 第六章 無窮級數 128 6.1 序列 128 6.2 無窮級數 129 6.3 冪級數 140 6.4 三角級數 150 練習六 158 第七章 多元函數微分學 164 7.1 多元函數的基本概念 164 7.2 二元函數的極限與連續(xù) 171 7.3 偏導數與全微分 173 7.4 多元復合函數與隱函數求導法則 177 7.5 多元函數的極值 180 習題七 182 第八章 多元函數積分學 185 8.1 二重積分的概念和性質 185 8.2 二重積分的計算 188 8.3 二重積分應用舉例 196 習題八 198 第九章 常微分方程 201 9.1 微分方程的基本概念 201 9.2 可分離變量的微分方程 203 9.3 一階線性微分方程 207 9.4 幾種可降階的微分方程 211 9.5 二階常系數線性微分方程 214 9.6 微分方程的數值解法 220 9.7 微分方程在醫(yī)學數學模型中的應用 223 習題九 230 第十章 線性代數初步 232 10.1 行列式 232 10.2 矩陣 241 10.3 線性空間簡介 260 習題十 262 第十一 章概率論 266 11.1 隨機事件及其概率 266 11.2 隨機變量及其概率分布 278 11.3 隨機變量的數字特征 288 11.4 大數定律和中心極限定理簡介 295 習題十一 297 第十二章 數理統(tǒng)計 301 12.1 數理統(tǒng)計的一些基本知識 301 12.2 參數估計 308 12.3 假設檢驗 316 12.4 單因素方差分析 323 12.5 回歸分析 326 習題十二 332 附表 334 附表1 簡明不定積分表 334 附表2 二項分布表 337 附表3 Poisson分布表 340 附表4 正態(tài)分布的密度函數表 342 附表5 標準正態(tài)分布函數表 343 附表6 χ2分布的上側分位數表 344 附表7 t分布的雙側分位數表 345 附表8 F檢驗的臨界值表 346

章節(jié)摘錄

版權頁：   插圖：   第十一章 概率論 自然界和人類社會中存在著兩類不同的現象。一類現象是：在一定條件下，某個結果肯定會出現或者肯定不會出現。例如，標準大氣壓下，水加熱到100℃必然會沸騰；在沒有外力的作用下，做勻速直線運動的物體不會改變它的運動形式，等等。這類現象稱為確定性現象。前面我們學過的微積分和微分方程研究的都是這類現象。然而，實際中更常見的是另一類現象。例如，新生兒可能是男或是女；用同一儀器多次測量一物體的長度，由于儀器及觀察受到環(huán)境的影響，所得結果可能略有差異；在同一工藝條件下生產出來的燈泡，其壽命長短不一等。這些現象的共同特點是：在不變的基本條件下，多次試驗或觀察會出現不同的結果。換言之，對一次試驗或觀察而言，可能的結果不止一個，究竟會出現哪一個無法預先確定，呈現出一種偶然性，這類現象稱為隨機現象。 盡管隨機現象在個別試驗中出現什么結果帶有偶然性，但在大量重復試驗中卻能顯示出統(tǒng)計規(guī)律性。例如，就人類性別來說，顯然男孩和女孩的出生率是接近的。但是如果調查的只是少數幾個家庭，男性與女性的比例并不具有規(guī)律性，如果調查的對象是一個省市的人，在正常情況下，男性與女性的比例總是接近于1：1的，這就是一種統(tǒng)計規(guī)律性。又如，個別氣體分子的熱運動是紛亂無定向的，但作為大量氣體分子對器壁不斷碰撞的結果，氣體的壓強是可以確定的，這是大量氣體分子運動中的統(tǒng)計規(guī)律性的表現。 概率論以隨機現象的統(tǒng)計規(guī)律性為研究對象，它從數量角度給出隨機現象的描述，為人們認識和利用隨機現象的規(guī)律性提供了有力工具。 11.1 隨機事件及其概率 從現在開始，將逐步引進概率論的基本概念。 一、隨機事件 對隨機現象的研究必然要聯系到隨機現象的實現和對它的觀察。為了敘述方便，我們把進行一次科學試驗或對自然現象的一次觀察統(tǒng)稱為試驗。一個試驗如果滿足：（1）在相同條件下可重復進行；（2）每次試驗的可能結果不止一個，但能事先明確所有可能的結果；（3）試驗前不能確定哪一個結果會出現。這種試驗稱為隨機試驗（random experiment）。 例如，擲一枚骰子，觀察出現的點數；一射手進行射擊，直到擊中目標為止，觀察其射擊情況；在一批燈泡中任取一只，測試其壽命，等等。這些都是隨機試驗。以后除非聲明，所說試驗均指隨機試驗。

編輯推薦

《21世紀高等學校規(guī)劃教材:醫(yī)用高等數學》可供醫(yī)藥高等院校五年制、七年制本科及研究生各專業(yè)使用，也可作為普通高等院校的高等數學教材。

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