概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內容概要

　　本書共有8章，包括隨機事件與概率、隨機變量及其概率分布、隨機變量的聯(lián)合概率分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設檢驗?！　”緯趦热莸目傮w安排上做到循序漸進，銜接自然，層次分明。各章內容編寫力求由淺入深，聯(lián)系實際，簡明易懂，便于老師教學和學生自學。各章后配備了習題及測試題，并給出了解答。附錄部分收集了近7年來全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試高等數(shù)學試題中與概率論和數(shù)理統(tǒng)計相關的試題，供讀者自測以及考研者參考?！　”緯勺鳛楦叩仍盒＠怼⒐?、農、醫(yī)、經、管等各專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教材，也可供自學者參考。

書籍目錄

目　錄
第一章　隨機事件與概率　1
第一節(jié)　隨機事件　1
一、隨機試驗　1
二、樣本空間　1
三、隨機事件　2
四、事件的關系與運算　3
五、事件的運算規(guī)律　4
第二節(jié)　隨機事件的概率　4
一、頻率及其性質　4
二、概率的定義　5
三、概率的性質　5
第三節(jié)　古典概型　7
一、古典概型　7
二、計算古典概率的方法——排列與組合　7
第四節(jié)　條件概率　9
一、條件概率　9
二、乘法公式　11
三、全概率公式　12
四、貝葉斯(Bayes)公式　13
第五節(jié)　事件的獨立性　13
一、兩個事件的獨立性　14
二、有限個事件的獨立性　15
三、伯努利概型　17
習題一　17
測試題一　19
第二章　隨機變量及其概率分布　22
第一節(jié)　離散型隨機變量　22
一、隨機變量的概念　22
二、離散型隨機變量及其分布律　23
三、常見的離散型隨機變量　24
第二節(jié)　隨機變量的分布函數(shù)　30
一、分布函數(shù)的概念　30
二、分布函數(shù)的性質　30
第三節(jié)　連續(xù)型隨機變量及其概率密度　33
一、連續(xù)型隨機變量及其概率密度　33
二、常見的連續(xù)型隨機變量　35
第四節(jié)　隨機變量函數(shù)的概率分布　41
一、離散型隨機變量函數(shù)的分布律　41
二、連續(xù)型隨機變量函數(shù)的概率密度　42
習題二　45
測試題二　48
第三章　隨機變量的聯(lián)合概率分布　50
第一節(jié)　二維隨機變量　50
第二節(jié)　分布律　51
第三節(jié)　隨機變量及其分布函數(shù)　54
一、二維連續(xù)型隨機變量　54
二、二維隨機變量函數(shù)的分布　58
第四節(jié)　隨機變量的獨立性與條件分布　62
一、隨機變量的獨立性　62
二、條件分布　68
第五節(jié)　n維隨機變量　71
習題三　72
測試題三　75
第四章　隨機變量的數(shù)字特征　78
第一節(jié)　隨機變量的數(shù)學期望　78
一、離散型隨機變量的數(shù)學期望　78
二、連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望　79
三、隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望　80
四、數(shù)學期望的性質　83
第二節(jié)　隨機變量的方差　84
一、方差的定義　84
二、方差的性質　86
三、切比雪夫(Chebyshev)不等式　87
第三節(jié)　常見分布的數(shù)學期望和方差　88
一、常見離散型分布的數(shù)學期望和方差　88
二、常用連續(xù)型分布的數(shù)學期望和方差　90
第四節(jié)　協(xié)方差和相關系數(shù)　91
第五節(jié)　分布的其他數(shù)字特征　97
一、k階矩　97
二、變異系數(shù)　97
三、分位數(shù)和中位數(shù)　97
四、偏度系數(shù)和峰度系數(shù)　98
習題四　98
測試題四　100
第五章　大數(shù)定律與中心極限定理　102
第一節(jié)　大數(shù)定律　102
第二節(jié)　中心極限定理　104
習題五　107
測試題五　108
第六章　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念　110
第一節(jié)　隨機樣本　110
一、總體和個體　110
二、經驗分布函數(shù)　111
第二節(jié)　抽樣分布　112
一、統(tǒng)計量　112
二、常用統(tǒng)計量　113
三、統(tǒng)計中的常用分布　113
習題六　119
測試題六　121
第七章　參數(shù)估計　123
第一節(jié)　點估計　123
一、矩估計法　123
二、極大似然估計法　125
第二節(jié)　估計量的評價準則　128
一、無偏性　128
二、最小方差性和有效性　130
第三節(jié)　區(qū)間估計　133
一、區(qū)間估計的一般步驟　133
二、單個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計　134
三、雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計　136
習題七　138
第八章　假設檢驗　140
第一節(jié)　假設檢驗的基本概念　140
一、假設檢驗的基本思想和基本步驟　140
二、雙側檢驗與單側檢驗　141
三、兩類錯誤　142
第二節(jié)　單個正態(tài)分布總體參數(shù)的假設檢驗　143
一、單個正態(tài)總體均值的假設檢驗　143
二、單個正態(tài)分布總體方差的假設檢驗　144
第三節(jié)　兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗　147
一、兩個正態(tài)總體均值的假設檢驗　147
二、兩個正態(tài)總體方差的假設檢驗　148
第四節(jié)　總體分布的假設檢驗　150
習題八　152
測試題八　153
附錄A　習題參考答案　156
附錄B　測試題參考解答　171
附錄C　考研真題選編　185
附錄D　常用分布表　190
附錄E　數(shù)學家簡介　210
參考文獻　213

編輯推薦

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》共有8章，包括隨機事件與概率、隨機變量及其概率分布、隨機變量的聯(lián)合概率分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設檢驗。全書最后由譚福錦進行統(tǒng)稿、修改和校審。

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