概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

　　本書共有8章，包括隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其概率分布、隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)。　　本書在內(nèi)容的總體安排上做到循序漸進(jìn)，銜接自然，層次分明。各章內(nèi)容編寫力求由淺入深，聯(lián)系實(shí)際，簡(jiǎn)明易懂，便于老師教學(xué)和學(xué)生自學(xué)。各章后配備了習(xí)題及測(cè)試題，并給出了解答。附錄部分收集了近7年來(lái)全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)試題中與概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)的試題，供讀者自測(cè)以及考研者參考?！　”緯勺鳛楦叩仍盒＠?、工、農(nóng)、醫(yī)、經(jīng)、管等各專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教材，也可供自學(xué)者參考。

書籍目錄

目　錄
第一章　隨機(jī)事件與概率　1
第一節(jié)　隨機(jī)事件　1
一、隨機(jī)試驗(yàn)　1
二、樣本空間　1
三、隨機(jī)事件　2
四、事件的關(guān)系與運(yùn)算　3
五、事件的運(yùn)算規(guī)律　4
第二節(jié)　隨機(jī)事件的概率　4
一、頻率及其性質(zhì)　4
二、概率的定義　5
三、概率的性質(zhì)　5
第三節(jié)　古典概型　7
一、古典概型　7
二、計(jì)算古典概率的方法——排列與組合　7
第四節(jié)　條件概率　9
一、條件概率　9
二、乘法公式　11
三、全概率公式　12
四、貝葉斯(Bayes)公式　13
第五節(jié)　事件的獨(dú)立性　13
一、兩個(gè)事件的獨(dú)立性　14
二、有限個(gè)事件的獨(dú)立性　15
三、伯努利概型　17
習(xí)題一　17
測(cè)試題一　19
第二章　隨機(jī)變量及其概率分布　22
第一節(jié)　離散型隨機(jī)變量　22
一、隨機(jī)變量的概念　22
二、離散型隨機(jī)變量及其分布律　23
三、常見(jiàn)的離散型隨機(jī)變量　24
第二節(jié)　隨機(jī)變量的分布函數(shù)　30
一、分布函數(shù)的概念　30
二、分布函數(shù)的性質(zhì)　30
第三節(jié)　連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度　33
一、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度　33
二、常見(jiàn)的連續(xù)型隨機(jī)變量　35
第四節(jié)　隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布　41
一、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布律　41
二、連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度　42
習(xí)題二　45
測(cè)試題二　48
第三章　隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布　50
第一節(jié)　二維隨機(jī)變量　50
第二節(jié)　分布律　51
第三節(jié)　隨機(jī)變量及其分布函數(shù)　54
一、二維連續(xù)型隨機(jī)變量　54
二、二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布　58
第四節(jié)　隨機(jī)變量的獨(dú)立性與條件分布　62
一、隨機(jī)變量的獨(dú)立性　62
二、條件分布　68
第五節(jié)　n維隨機(jī)變量　71
習(xí)題三　72
測(cè)試題三　75
第四章　隨機(jī)變量的數(shù)字特征　78
第一節(jié)　隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望　78
一、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望　78
二、連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望　79
三、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望　80
四、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)　83
第二節(jié)　隨機(jī)變量的方差　84
一、方差的定義　84
二、方差的性質(zhì)　86
三、切比雪夫(Chebyshev)不等式　87
第三節(jié)　常見(jiàn)分布的數(shù)學(xué)期望和方差　88
一、常見(jiàn)離散型分布的數(shù)學(xué)期望和方差　88
二、常用連續(xù)型分布的數(shù)學(xué)期望和方差　90
第四節(jié)　協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)　91
第五節(jié)　分布的其他數(shù)字特征　97
一、k階矩　97
二、變異系數(shù)　97
三、分位數(shù)和中位數(shù)　97
四、偏度系數(shù)和峰度系數(shù)　98
習(xí)題四　98
測(cè)試題四　100
第五章　大數(shù)定律與中心極限定理　102
第一節(jié)　大數(shù)定律　102
第二節(jié)　中心極限定理　104
習(xí)題五　107
測(cè)試題五　108
第六章　數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念　110
第一節(jié)　隨機(jī)樣本　110
一、總體和個(gè)體　110
二、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)　111
第二節(jié)　抽樣分布　112
一、統(tǒng)計(jì)量　112
二、常用統(tǒng)計(jì)量　113
三、統(tǒng)計(jì)中的常用分布　113
習(xí)題六　119
測(cè)試題六　121
第七章　參數(shù)估計(jì)　123
第一節(jié)　點(diǎn)估計(jì)　123
一、矩估計(jì)法　123
二、極大似然估計(jì)法　125
第二節(jié)　估計(jì)量的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則　128
一、無(wú)偏性　128
二、最小方差性和有效性　130
第三節(jié)　區(qū)間估計(jì)　133
一、區(qū)間估計(jì)的一般步驟　133
二、單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)　134
三、雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)　136
習(xí)題七　138
第八章　假設(shè)檢驗(yàn)　140
第一節(jié)　假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念　140
一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和基本步驟　140
二、雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)　141
三、兩類錯(cuò)誤　142
第二節(jié)　單個(gè)正態(tài)分布總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)　143
一、單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)　143
二、單個(gè)正態(tài)分布總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)　144
第三節(jié)　兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)　147
一、兩個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)　147
二、兩個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)　148
第四節(jié)　總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)　150
習(xí)題八　152
測(cè)試題八　153
附錄A　習(xí)題參考答案　156
附錄B　測(cè)試題參考解答　171
附錄C　考研真題選編　185
附錄D　常用分布表　190
附錄E　數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介　210
參考文獻(xiàn)　213

編輯推薦

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》共有8章，包括隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其概率分布、隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)。全書最后由譚福錦進(jìn)行統(tǒng)稿、修改和校審。

圖書封面

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