概率統(tǒng)計與隨機過程

內(nèi)容概要

　　《概率統(tǒng)計與隨機過程（修訂版）》共有11章，第1章至第5章是概率論部分，內(nèi)容有隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理；第6章至第8章是數(shù)理統(tǒng)計部分，內(nèi)容有樣本及抽樣分布、參數(shù)估計、假設檢驗；第9章至第11章是隨機過程部分，內(nèi)容有隨機過程引論、馬爾可夫鏈、平穩(wěn)過程．各章均選配了適量的習題，并附有參考答案?！　　陡怕式y(tǒng)計與隨機過程（修訂版）》可作為工科、理科(非數(shù)學)、經(jīng)濟、管理等專業(yè)的概率統(tǒng)計課程的教材，也可作為研究生入學考試的參考書。

書籍目錄

第1章 隨機事件及其概率1.1 隨機事件1.1.1 隨機試驗與樣本空間1.1.2 隨機事件1.1.3 隨機事件間的關系及運算1.2 隨機事件的概率1.2.1 頻率1.2.2 概率的公理化定義及性質(zhì)1.3 古典概率模型1.4 條件概率、全概率公式與貝葉斯公式1.4.1 條件概率1.4.2 乘法公式1.4.3 全概率公式與貝葉斯公式1.5 事件的獨立性與貝努里試驗1.5.1 事件的獨立性1.5.2 貝努里試驗習題一第2章 隨機變量及其分布2.1 隨機變量2.1.1 隨機變量的概念2.1.2 隨機變量的分類2.2 離散型隨機變量的概率分布2.2.1 離散型隨機變量的分布律2.2.2 幾種常見離散型隨機變量的分布2.3 隨機變量的分布函數(shù)2.3.1 隨機變量的分布函數(shù)2.3.2 離散型隨機變量的分布函數(shù)2.4 連續(xù)型隨機變量及其分布2.4.1 連續(xù)型隨機變量的概率密度2.4.2 幾種常見連續(xù)型隨機變量的分布2.5 一維隨機變量函數(shù)的分布2.5.1 離散型隨機變量函數(shù)的分布2.5.2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布習題二第3章 多維隨機變量及其分布3.1 二維隨機變量及其分布函數(shù)3.1.1 二維隨機變量的分布函數(shù)3.1.2 二維離散型隨機變量3.1.3 二維連續(xù)型隨機變量3.1.4 二維連續(xù)型隨機變量的常用分布3.2 邊緣分布3.2.1 邊緣分布函數(shù)3.2.2 二維離散型隨機變量的邊緣分布律3.2.3 二維連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度3.3 二維隨機變量的條件分布3.3.1 離散型隨機變量的條件分布3.3.2 連續(xù)型隨機變量的條件分布3.4 隨機變量的獨立性3.5 二維隨機變量函數(shù)的分布3.5.1 二維離散型隨機變量函數(shù)的分布3.5.2 二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布習題三第4章 隨機變量的數(shù)字特征4.1 隨機變量的數(shù)學期望4.1.1 離散型隨機變量的數(shù)學期望4.1.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望4.1.3 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望4.1.4 數(shù)學期望的性質(zhì)4.2 隨機變量的方差4.2.1 方差的概念4.2.2 方差的性質(zhì)4.2.3 幾種重要分布的數(shù)學期望及方差4.3 協(xié)方差與相關系數(shù)4.3.1 協(xié)方差4.3.2 相關系數(shù)4.4 矩與協(xié)方差矩陣4.4.1 矩4.4.2 協(xié)方差矩陣習題四第5章 大數(shù)定律與中心極限定理5.1 大數(shù)定律5.1.1 切比雪夫不等式5.1.2 三個大數(shù)定律5.2 中心極限定理習題五第6章 樣本及抽樣分布6.1 總體和樣本6.2 抽樣分布6.2.1 常用統(tǒng)計量6.2.2 經(jīng)驗分布函數(shù)6.2.3 三個重要的抽樣分布6.3 正態(tài)總體樣本均值與樣本方差的分布習題六第7章 參數(shù)估計7.1 點估計7.1.1 矩估計法7.1.2 最大似然估計法7.2 估計量的評選標準7.2.1 無偏性7.2.2 有效性7.2.3 相合性7.3 區(qū)間估計的概念7.4 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計7.4.1 單個總體的情況7.4.2 兩個總體的情況7.5 單側置信區(qū)間習題七第8章 假設檢驗8.1 假設檢驗的基本概念8.1.1 雙邊假設檢驗8.1.2 假設檢驗的兩類錯誤及其發(fā)生的概率8.1.3 單邊假設檢驗8.1.4 假設檢驗與置信區(qū)間的關系8.2 單個正態(tài)總體均值和方差的假設檢驗8.2.1 單個正態(tài)總體均值的假設檢驗8.2.2 單個正態(tài)總體方差的假設檢驗8.3 兩個正態(tài)總體均值和方差的假設檢驗8.3.1 兩個正態(tài)總體均值差的假設檢驗8.3.2 兩個正態(tài)總體方差的假設檢驗8.4 非參數(shù)假設檢驗8.4.1 X2擬合優(yōu)度檢驗8.4.2 偏度和峰度檢驗習題八第9章 隨機過程引論9.1 隨機過程的概念9.1.1 隨機過程的概念9.1.2 隨機過程的分類9.2 隨機過程的統(tǒng)計描述9.2.1 隨機過程的分布9.2.2 隨機過程的數(shù)字特征9.3 幾種重要的隨機過程9.3.1 獨立增量過程9.3.2 泊松過程9.3.3 正態(tài)過程9.3.4 維納過程（正態(tài)過程的一種特殊情況）習題九第10章 馬爾可夫鏈10.1 馬爾可夫鏈的概念及轉移概率10.1.1 馬爾可夫鏈的定義10.1.2 馬氏鏈的轉移概率10.1.3 一步轉移概率及其矩陣10.2 多步轉移概率的確定10.2.1 n步轉移概率及其矩陣10.2.2 切普曼-科爾莫戈羅夫方程10.3 馬氏鏈的有限維分布10.3.1 初始概率與絕對概率10.3.2 馬氏鏈的有限維分布10.4 遍歷性10.4.1 遍歷性的定義10.4.2 有限馬氏鏈具有遍歷性的充分條件10.4.3 平穩(wěn)分布習題十第11章 平穩(wěn)隨機過程11.1 平穩(wěn)隨機過程的概念11.1.1 嚴平穩(wěn)隨機過程及其數(shù)字特征11.1.2 寬平穩(wěn)隨機過程11.2 平穩(wěn)過程相關函數(shù)的性質(zhì)11.2.1 相關函數(shù)的性質(zhì)11.2.2 互相關函數(shù)的性質(zhì)11.3 各態(tài)歷經(jīng)性11.3.1 時間平均的概念11.3.2 平穩(wěn)過程各態(tài)歷經(jīng)性的定義11.3.3 平穩(wěn)過程各態(tài)歷經(jīng)的充要條件11.4 平穩(wěn)過程的功率譜密度11.4.1 功率譜密度的概念11.4.2 功率譜密度的性質(zhì)11.4.3 白噪聲過程11.4.4 互譜密度11.5 平穩(wěn)過程通過線性系統(tǒng)的分析11.5.1 時不變線性系統(tǒng)11.5.2 頻率響應和脈沖響應習題十一附表習題參考答案

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