概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過程

內(nèi)容概要

　　《概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過程（修訂版）》共有11章，第1章至第5章是概率論部分，內(nèi)容有隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理；第6章至第8章是數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，內(nèi)容有樣本及抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)；第9章至第11章是隨機(jī)過程部分，內(nèi)容有隨機(jī)過程引論、馬爾可夫鏈、平穩(wěn)過程．各章均選配了適量的習(xí)題，并附有參考答案?！　　陡怕式y(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過程（修訂版）》可作為工科、理科(非數(shù)學(xué))、經(jīng)濟(jì)、管理等專業(yè)的概率統(tǒng)計(jì)課程的教材，也可作為研究生入學(xué)考試的參考書。

書籍目錄

第1章 隨機(jī)事件及其概率1.1 隨機(jī)事件1.1.1 隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間1.1.2 隨機(jī)事件1.1.3 隨機(jī)事件間的關(guān)系及運(yùn)算1.2 隨機(jī)事件的概率1.2.1 頻率1.2.2 概率的公理化定義及性質(zhì)1.3 古典概率模型1.4 條件概率、全概率公式與貝葉斯公式1.4.1 條件概率1.4.2 乘法公式1.4.3 全概率公式與貝葉斯公式1.5 事件的獨(dú)立性與貝努里試驗(yàn)1.5.1 事件的獨(dú)立性1.5.2 貝努里試驗(yàn)習(xí)題一第2章 隨機(jī)變量及其分布2.1 隨機(jī)變量2.1.1 隨機(jī)變量的概念2.1.2 隨機(jī)變量的分類2.2 離散型隨機(jī)變量的概率分布2.2.1 離散型隨機(jī)變量的分布律2.2.2 幾種常見離散型隨機(jī)變量的分布2.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù)2.3.1 隨機(jī)變量的分布函數(shù)2.3.2 離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)2.4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布2.4.1 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度2.4.2 幾種常見連續(xù)型隨機(jī)變量的分布2.5 一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布2.5.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布2.5.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布習(xí)題二第3章 多維隨機(jī)變量及其分布3.1 二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)3.1.1 二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)3.1.2 二維離散型隨機(jī)變量3.1.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量3.1.4 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的常用分布3.2 邊緣分布3.2.1 邊緣分布函數(shù)3.2.2 二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律3.2.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度3.3 二維隨機(jī)變量的條件分布3.3.1 離散型隨機(jī)變量的條件分布3.3.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布3.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性3.5 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布3.5.1 二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布3.5.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布習(xí)題三第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征4.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望4.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望4.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望4.1.3 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望4.1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)4.2 隨機(jī)變量的方差4.2.1 方差的概念4.2.2 方差的性質(zhì)4.2.3 幾種重要分布的數(shù)學(xué)期望及方差4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)4.3.1 協(xié)方差4.3.2 相關(guān)系數(shù)4.4 矩與協(xié)方差矩陣4.4.1 矩4.4.2 協(xié)方差矩陣習(xí)題四第5章 大數(shù)定律與中心極限定理5.1 大數(shù)定律5.1.1 切比雪夫不等式5.1.2 三個(gè)大數(shù)定律5.2 中心極限定理習(xí)題五第6章 樣本及抽樣分布6.1 總體和樣本6.2 抽樣分布6.2.1 常用統(tǒng)計(jì)量6.2.2 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)6.2.3 三個(gè)重要的抽樣分布6.3 正態(tài)總體樣本均值與樣本方差的分布習(xí)題六第7章 參數(shù)估計(jì)7.1 點(diǎn)估計(jì)7.1.1 矩估計(jì)法7.1.2 最大似然估計(jì)法7.2 估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)7.2.1 無偏性7.2.2 有效性7.2.3 相合性7.3 區(qū)間估計(jì)的概念7.4 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)7.4.1 單個(gè)總體的情況7.4.2 兩個(gè)總體的情況7.5 單側(cè)置信區(qū)間習(xí)題七第8章 假設(shè)檢驗(yàn)8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念8.1.1 雙邊假設(shè)檢驗(yàn)8.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤及其發(fā)生的概率8.1.3 單邊假設(shè)檢驗(yàn)8.1.4 假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間的關(guān)系8.2 單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)8.2.1 單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)8.2.2 單個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)8.3 兩個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)8.3.1 兩個(gè)正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)8.3.2 兩個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)8.4 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)8.4.1 X2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)8.4.2 偏度和峰度檢驗(yàn)習(xí)題八第9章 隨機(jī)過程引論9.1 隨機(jī)過程的概念9.1.1 隨機(jī)過程的概念9.1.2 隨機(jī)過程的分類9.2 隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)描述9.2.1 隨機(jī)過程的分布9.2.2 隨機(jī)過程的數(shù)字特征9.3 幾種重要的隨機(jī)過程9.3.1 獨(dú)立增量過程9.3.2 泊松過程9.3.3 正態(tài)過程9.3.4 維納過程（正態(tài)過程的一種特殊情況）習(xí)題九第10章 馬爾可夫鏈10.1 馬爾可夫鏈的概念及轉(zhuǎn)移概率10.1.1 馬爾可夫鏈的定義10.1.2 馬氏鏈的轉(zhuǎn)移概率10.1.3 一步轉(zhuǎn)移概率及其矩陣10.2 多步轉(zhuǎn)移概率的確定10.2.1 n步轉(zhuǎn)移概率及其矩陣10.2.2 切普曼-科爾莫戈羅夫方程10.3 馬氏鏈的有限維分布10.3.1 初始概率與絕對概率10.3.2 馬氏鏈的有限維分布10.4 遍歷性10.4.1 遍歷性的定義10.4.2 有限馬氏鏈具有遍歷性的充分條件10.4.3 平穩(wěn)分布習(xí)題十第11章 平穩(wěn)隨機(jī)過程11.1 平穩(wěn)隨機(jī)過程的概念11.1.1 嚴(yán)平穩(wěn)隨機(jī)過程及其數(shù)字特征11.1.2 寬平穩(wěn)隨機(jī)過程11.2 平穩(wěn)過程相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)11.2.1 相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)11.2.2 互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)11.3 各態(tài)歷經(jīng)性11.3.1 時(shí)間平均的概念11.3.2 平穩(wěn)過程各態(tài)歷經(jīng)性的定義11.3.3 平穩(wěn)過程各態(tài)歷經(jīng)的充要條件11.4 平穩(wěn)過程的功率譜密度11.4.1 功率譜密度的概念11.4.2 功率譜密度的性質(zhì)11.4.3 白噪聲過程11.4.4 互譜密度11.5 平穩(wěn)過程通過線性系統(tǒng)的分析11.5.1 時(shí)不變線性系統(tǒng)11.5.2 頻率響應(yīng)和脈沖響應(yīng)習(xí)題十一附表習(xí)題參考答案

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