應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

　　《高等職業(yè)教育“十二五”規(guī)劃教材：應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（理工類）》主要內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，積分學(xué)及其應(yīng)用，無窮級(jí)數(shù)，矩陣及其應(yīng)用，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步，數(shù)理邏輯初步，圖論初步，數(shù)學(xué)建模初步與應(yīng)用范例?！陡叩嚷殬I(yè)教育“十二五”規(guī)劃教材：應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（理工類）》以應(yīng)用為目的，重視概念、幾何意義及實(shí)際應(yīng)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力；內(nèi)容闡述簡(jiǎn)明扼要、通俗易懂，同時(shí)注重滲透數(shù)學(xué)思想方法，便于教師講授和學(xué)生自學(xué)；每章最后按學(xué)習(xí)內(nèi)容的先后順序及難易程度編排了習(xí)題，書后附有參考答案，便于任課教師根據(jù)學(xué)生的不同情況布置作業(yè)；基本上每章最后增加了注重基本數(shù)學(xué)運(yùn)算的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生借助于計(jì)算機(jī)，充分利用數(shù)學(xué)軟件（如Mathematic）的數(shù)值功能和圖形功能，很形象地演示一些概念并驗(yàn)證一些基本結(jié)論，使學(xué)生從感官上更形象地理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的認(rèn)識(shí)和理解。為了使廣大讀者更好地掌握教材的有關(guān)內(nèi)容，加深理解并增強(qiáng)處理實(shí)際問題的能力，還編寫了《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（理工類）訓(xùn)練教程》一書，與主教材配套使用?！　　陡叩嚷殬I(yè)教育“十二五”規(guī)劃教材：應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（理工類）》可作為各類高等職業(yè)院校兩年制或三年制（少學(xué)時(shí)）電子信息類及工程類等各專業(yè)的教材，也可供專升本及相關(guān)人員閱讀參考。

書籍目錄

第1章　函數(shù)、極限與連續(xù)　1.1　函數(shù)　1.1.1　心電圖問題--認(rèn)識(shí)函數(shù)　1.1.2　函數(shù)的概念與性質(zhì)　1.1.3　復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)　1.1.4　函數(shù)關(guān)系的建立　1.2　極限　1.2.1　一個(gè)數(shù)字游戲帶來的問題--認(rèn)識(shí)極限　1.2.2　極限的概念　1.2.3　極限的簡(jiǎn)單運(yùn)算　1.2.4　兩個(gè)重要的極限　1.2.5　極限在電路電阻問題中的應(yīng)用　1.3　函數(shù)的連續(xù)性　1.3.1　函數(shù)連續(xù)的概念　1.3.2　函數(shù)的間斷點(diǎn)　1.3.3　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　1.3.4　求方程近似根的二分法　習(xí)題1　第2章　導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用　2.1　導(dǎo)數(shù)的概念　2.1.1　變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度問題--認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)　2.1.2　導(dǎo)數(shù)的概念　2.1.3　用導(dǎo)數(shù)表示變化率模型　2.1.4　導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義　2.2　導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則　2.2.1　函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則　2.2.2　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　2.2.3　導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用　2.2.4　高階導(dǎo)數(shù)　2.3　函數(shù)的微分　2.3.1　受熱的金屬片--認(rèn)識(shí)微分　2.3.2　微分的概念　2.3.3　微分的幾何意義　2.3.4　微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用　2.4　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　2.4.1　一元可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與極值　2.4.2　曲線的凹凸性與拐點(diǎn)　2.4.3　一元可導(dǎo)函數(shù)的最值及其應(yīng)用　2.4.4　羅比達(dá)法則　2.4.5　求方程近似根的牛頓迭代法　習(xí)題2　第3章　積分學(xué)及其應(yīng)用　3.1　定積分的概念　3.1.1　認(rèn)識(shí)定積分　3.1.2　定積分的概念與性質(zhì)　3.1.3　水塔中的水量問題　3.2　微積分基本公式　3.2.1　積分上限函數(shù)　3.2.2　牛頓--萊布尼茲公式　3.2.3　原函數(shù)與不定積分　3.2.4　滑冰場(chǎng)的結(jié)冰問題　3.3　積分法　3.3.1　不定積分的基本積分公式　3.3.2　直接積分法　3.3.3　湊微分法　3.3.4　能源消耗問題　3.4　廣義積分　3.4.1　無窮區(qū)間上的廣義積分　3.4.2　終身供應(yīng)潤(rùn)滑油問題　3.5　定積分的應(yīng)用　3.5.1　平面圖形的面積　3.5.2　旋轉(zhuǎn)體的體積　3.5.3　其他應(yīng)用　3.6　微分方程　3.6.1　認(rèn)識(shí)微分方程　3.6.2　微分方程的基本概念　3.6.3　一階微分方程　3.6.4　微分方程的應(yīng)用　習(xí)題3　第4章　無窮級(jí)數(shù)　4.1　常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)　4.1.1　分割問題--認(rèn)識(shí)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)　4.1.2　常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與基本性質(zhì)　4.1.3　常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用舉例　4.2　常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的判別法　4.2.1　正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其判別方法　4.2.2　交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其判別法　4.2.3　一般數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其收斂性　4.3　冪級(jí)數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)　4.3.1　冪級(jí)數(shù)及其運(yùn)算性質(zhì)　4.3.2　函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)　4.3.3　傅里葉級(jí)數(shù)　習(xí)題4　第5章　矩陣及其應(yīng)用　5.1　矩陣的概念及運(yùn)算　5.1.1　田忌賽馬--認(rèn)識(shí)矩陣　5.1.2　矩陣的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用　5.1.3　矩陣的運(yùn)算　5.1.4　矩陣運(yùn)算的綜合應(yīng)用　5.2　矩陣的初等變換　5.2.1　矩陣的初等行變換　5.2.2　矩陣的秩　5.2.3　方陣的逆　5.3　矩陣的應(yīng)用　5.3.1　解線性方程組　5.3.2　工資問題　5.3.3　交通流量問題　5.3.4　密碼編制問題　習(xí)題5　第6章　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步　6.1　隨機(jī)事件與概率　6.1.1　彩票的中獎(jiǎng)率--認(rèn)識(shí)概率　6.1.2　隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件　6.1.3　隨機(jī)事件的概率　6.1.4　概率的運(yùn)算法則　6.2　隨機(jī)變量及其分布　6.2.1　隨機(jī)變量的概念　6.2.2　離散型隨機(jī)變量的概率分布　6.2.3　連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度　6.2.4　隨機(jī)變量的數(shù)字特征　6.3　抽樣及抽樣分布　6.3.1　蓋洛普的崛起--認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)　6.3.2　抽樣與隨機(jī)樣本　6.3.3　常用統(tǒng)計(jì)量及其概率分布　6.4　常用統(tǒng)計(jì)方法　6.4.1　參數(shù)估計(jì)　6.4.2　假設(shè)檢驗(yàn)　習(xí)題6　第7章　數(shù)理邏輯初步　7.1　命題與聯(lián)結(jié)詞　7.1.1　命題的概念　7.1.2　聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題　7.1.3　命題公式　7.2　公式的等價(jià)與蘊(yùn)涵　7.2.1　命題演算的等價(jià)式　7.2.2　公式的蘊(yùn)涵　7.2.3　命題演算的推理理論　7.3　謂詞邏輯及其應(yīng)用　7.3.1　謂詞和量詞　7.3.2　謂詞公式　7.3.3　謂詞演算的推理理論　習(xí)題7　第8章　圖論初步　8.1　圖的基本概念　8.1.1　哥尼斯堡七橋問題--認(rèn)識(shí)圖　8.1.2　圖的基本概念　8.1.3　子圖與圖的連通　8.2　樹及其應(yīng)用　8.2.1　無向樹及其性質(zhì)　8.2.2　生成樹與最小生成樹　8.2.3　根樹及其應(yīng)用　8.3　最短路徑問題　8.3.1　最短路徑問題的提出　8.3.2　最短路徑問題的一種解決方法　習(xí)題8　第9章　數(shù)學(xué)建模初步及應(yīng)用范例　9.1　數(shù)學(xué)建模入門　9.1.1　梯子的長(zhǎng)度問題--認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)模型　9.1.2　數(shù)學(xué)模型的有關(guān)概念　9.1.3　數(shù)學(xué)建模的方法與步驟　9.2　數(shù)學(xué)建模應(yīng)用范例　9.2.1　兔子會(huì)瀕臨滅絕嗎　9.2.2　傳染病問題　9.2.3　動(dòng)物的繁殖問題　9.2.4　報(bào)童的抉擇　習(xí)題9　附錄1　初等數(shù)學(xué)基本公式　附錄2　幾種分布的數(shù)值表　附錄3　Mathematica軟件系統(tǒng)使用入門　習(xí)題參考答案　參考文獻(xiàn)

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